1樓：匿名使用者
f(1)=a1+a2+...+an=sn=n²s(n-1)=(n-1)²
相減得an=2n-1. 其等差為2f(1/3)=a1*(1/3)+a2(1/3)²+...+an(1/3)^n `````````````````` 1
1/3f(1/3)= a1*(1/3)^2+...+an-1(1/3)^n+an(1/3)^(n+1) ````````````````` 2
1式-2式 f (1/3)=1-1/-(n-1/2)/3^n
所以 f (1/3)<1
2樓：匿名使用者
f(1)=n²?看不清楚哦。
f(1)=a1+a2+...+an=sn=n²s(n-1)=(n-1)²
相減得an=2n-1.
f(1/3)=a1*(1/3)+a2(1/3)²+...+an(1/3)^n
錯位減法求和即可比較f(1/3)與1的大小。
3樓：匿名使用者
f（1）=n^2 即a1+a2+....+an=n^2,an前n項和為sn，即sn=n^2,sn-1=(n-1)^2
sn-sn-1=an=n^2-(n-1)^2=2n-1,所以an=2n-1 a1=1
f（1/3）=1*1/3+3*（1/3）^2+5*(1/3)^3+....+an*(1/3)^n
1/3 * f(1/3)= 1*(1/3)^2+ 3*(1/3)^3+.....+an-1*(1/3)^n+an*(1/3)^(n+1)
相減得 2/3*f（1/3）=1/3+2((1/3)^2+(1/3)^3+.....+(1/3)^n))-an*(1/3)^(n+1)
等比數列求和公式後
2/3*f(1/3)=1/3+2(（1-(1/3)^n）/2-1/3)-an*(1/3)^(n+1)
2/3*f(1/3)=1/3-(1/3)^n-an*(1/3)^(n+1)
f(1/3)=(1-(1/3)^(n-1)-an*(1/3)^n)/2
f(1/3)-1=-(1+(1/3)^(n-1)+an*(1/3)^n)/2
因為（1/3）^n恆大於0，an也恆大於0，所以f（1/3）-1小於0，所以f（1/3）小於1求接納
一道高中數學題 30，一道高中數學題
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一道高中數學題目，一道高中數學題
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