1樓：
解：（1）依據題意：
判別式△=[-(k+2)]²-4(1/4·k²+1)＞0∴k＞0
即當k＞0時，方程有兩個不相等的實數根；
（2）根據根與係數的關係：
x1+x2=k+2
x1·x2=1/4 ·k²+1
∵k＞0，
∴k+2＞0, 1/4 ·k²+1＞0∴方程有兩個同號的正數根
即x1＞0，x2＞0
∴由x1+ix2i=3得：x1+x2=3
那麼：k+2=3
∴k=1（符合k＞0）
當k=1時，原方程為：x²-3x+5/4=0解得：x=1/2 或5/2
∴x1=1/2 x2=5/2
【很高興為你解決以上問題，希望對你的學習有所幫助！】
2樓：
解：1、方程有兩個不等的實數根，
判別式△=（k+2)²-4(1/4k²+1)=4k>0，
因此 k>0；
2、由韋達定理：x1+x2=k+2>2，x1x2=1/4k²+1>1，
因此x1，x2必同號，且都為正數（如果為負數則 x1+x2<0，矛盾），
由x1+|x2|=3，化簡得x1+x2=3，即k+2=3，所以 k=1；
原方程即是：x²-3x+5/4=0，
即（x-5/2)(x-1/2)=0 ,解得 x1=1/2，x2=5/2。
∴k=1,，x1=1/2，x2=5/2
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