一道高中數學問題 10,一道高中數學問題

時間 2023-03-12 03:45:02

1樓:匿名使用者

你有什麼不理解的可以追問呀?我還是要:這裡體現了轉化與化歸的思想以及函式思想;消元思想。

由於已知的是λ的取值範圍,要求的是斜率κ的範圍;

所以要找κ與λ的函式關係;就要把聯絡的變數x₁,x₂消去;

所以把❸帶入❶,❷中得:(1-λ)x₂= 4k/(2k²+3);即:(1-λ)x₂²=16k²/(2k²+3)²;

λx₂²=4/(2k²+3);

以上兩式相除消去x₂得:(1-λ)4k²/(2k²+3)

這裡的消元是必須的步驟;

而後面的變形其實就是求函式的值域;可以有各種方法啦?

求出函式f(λ)1-λ)1+λ²2λ)/1/λ+2利用此函式在[2,3]上是增函式可得:

f(2)≤f(λ)f(3);即: ½f(λ)4/3

所以有:½≤4 k²/(2k²+3)≤4/3

解這個不等式就可以得到直線的斜率的取值範圍 你給的解答是人家的一種語言組織和表達方式,但不是本題的唯一表達;思路我在上面已經講清楚啦!那裡還有不好理解的可以追問。

2樓:巨蟹春風化雨

這一步為了易求範圍,把分子化為常數1,所以分子分母同除以(√λ2,化成了根式。

也可以這樣化λ/(2-2λ+1)=1/(λ1/λ-2).

3樓:匿名使用者

你可以不化成它要求那樣也可以;但不能簡單了3/4≤式子≤2;需說明在區間內是增減函式;設定λ1<λ2證得函式f(λ1)>f(λ2)即可。

4樓:匿名使用者

方便後面計算啊,分子分母都是未知數時,要把其中一個變成常數才去求取值範圍。

一道高中數學問題

5樓:匿名使用者

1.先用和式求處等比數列通式。

an=sn-sn-1=3^n+b-3^(n-1)-b=2*3^(n-1)

有等比數列定義有當n=1時,a1=s1,則2=3+b

b=-12.考慮數列的單調性,an-a(n+1)=(n+1)*(9/10)^n-(n+2)*(9/10)^(n+1)

=(n+1-(n+2)*9/10)*(9/10)^n=(n-8)/10*(9/10)^n

故當n=8時,a8=a9

n<=7時,an=9時,an>a(n+1) 數列遞減所以,a8,a9同為最大值。

一道高中數學問題

6樓:求學者

因為x+x分之4=-a 1≤x≤4

所以得x2+ax+4=0要使方程人意義得a2-16大於等於0

解得a大於4或a小於-4

7樓:匿名使用者

解:建構函式f(x)=x+(4/x),(1≤x≤4).易知,函式f(x)是「對勾函式」,在[1,2]上遞減,在[2,4]上遞增。

f(1)=5,f(2)=4,f(4)=5.∴4≤-a≤5.==5≤a≤-4.

8樓:匿名使用者

x+x分之4當 1≤x≤2是減函式,當 2≤x≤4 是增函式,4≤x+x分之4≤5,故-5≤a≤-1

9樓:匿名使用者

用a的代數式來表示x,帶入算!!!

10樓:匿名使用者

法一:將原等式化成關於x的一元二次方程,此方程在1≤x≤4上有實根,就轉化為二次函式的根的分佈問題。

法二:對x+4/x求導,利用函式單調性求值域。

一道高中數學問題

11樓:匿名使用者

解:設│pf1│=m,│pf2│=n,p點到雙曲線左準線的距離為d根據雙曲線第二定義:m/d=e

根據拋物線定義: n=d

這兩個式子推出 m/n=e

把所求式子用字母表示:m/n-2c/m

=e-2c/m

還要求m根據雙曲線第一定義:m-n=2a

和m/n=e=c/a聯立,消去n

得m=2c/(e-1)

所以所求式子=e-(e-1)=1

一道高中數學問題

12樓:楊滿川老師

解析:∵y=sinxcosx=1/2*sin2x∴當2x=2kπ-π2,即x=kπ-π4,k∈z,時。

ymin=-1/2

當2x=2kπ+π2,即x=kπ+π4,k∈z,時。

ymax=1/2

13樓:唯愛的兔子

y=sinxcosx=1/2(sin2x)

而sin2x的定義域你沒說,一般預設為無窮,那麼sin2x的至於為【-1,1】,所以,最小值是-1/2

14樓:匿名使用者

因為y=sinxcosx=1/2sin2x

所以y的最小值是-1/2

一道高中數學問題

15樓:匿名使用者

解:(1)取g(x)上任意一點p,點p關於x=1的對稱點為q,設p(x,y),則q(2-x,y)

∵q點在f(x)影象上,∴y=2^(2-x)+[2^(2-x)/a]-1即函式y=g(x)的解析式為:g(x)=2^(2-x)+[2^(2-x)/a]-1

(2)f(x)=0,即2^x+(2^x/a)-1=0令2^x=k,則有k+(k/a)-1=0,化得k=a/(a+1)即2^x=a/(a+1),①

當-1≤a<0時,①無解,f(x)=0在r上是空集當a<-1時,x=log2[a/(a+1)].就是以2為底,a/(a+1)的對數。

高中的一道數學問題 15

16樓:匿名使用者

條件中若是c∈z,則有。

f(1)=asin1+b+c

f(-1)=-asin1-b+c

兩式相加,得。

f(1)+f(-1)=2c 為偶數。

從而 選 d

17樓:不可以語冰

選d因為。

思路:求出f(1)和f(-1),求出它們的和;由於c∈z,判斷出f(1)+f(-1)為偶數.

解:f(1)=asin1+b+c ①

f(-1)=-asin1-b+c ②

①+②得。f(1)+f(-1)=2c

∵c∈zf(1)+f(-1)是偶數。

所以選d這道題題考查知函式的解析式求函式值,考查偶數的特點。希望能對你有所幫助。

18樓:匿名使用者

f[1]=asin1+b+c

f[-1]=asin(-1)-b+c=-asin1-b+cf[1]+f[-1]=2c為偶數。

d中1+2=3為奇數,所以選d

19樓:刀鋒冷風格

你好像打錯了吧,如果是 c屬於z不是x屬於z 就選d g(x)=asinx+bx為奇函式,故f(1)與f(-1)同時減一個數互為相反數,a 4,6減5

b 3,1減2 c 2,4減3

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求 是為了結合圖形來討論區間。舉個例子 若已知f x ax 2 bx c 1 當a 0時,圖形開口向上,若 0,方程無解或者只有一個解,方程與座標 x軸沒有或者只有一個交點,那麼方程曲線必定在座標軸上方,f x 0.若 0,方程有兩個解x1,x2 x1 x2時f x 0,在x1 2 當a 0時,圖形...