設數列 an 是公差不為零的等差數列,且a20 22,丨a11丨 丨a51丨,求AN

時間 2025-04-21 11:27:02

1樓:網友

解:芹漏在等差數列中,公差d不為0,a11+40d=a51,即a11=a51-40d

因為 |a11|=|a51|,即鎮首運a11=-a51, 或者a11=a51(不符,捨去)

所以 a11+a51=2*a31=0 ,御梁 即 a31=0又因為 a20+11*d=a31=0 ,a20=22所以 d=-2

故 an=a20+(n-20)*d=22+(n-20)*(2)=-2*n+62,即an=-2*n+62

2樓:匿名使用者

為在等差數列稿檔譁圓中,公差d不為0...a11+40d=a51,即a11=a51-40d

因為 |a11|=|a51|,所以a11=-a51,a11=a51(舍)

所以 a11+a51=2*a31=0 , 即 a31=0又因為 a20+11*d=a31=0 ,鍵蘆亂a20=22所以 d=-2

所以 an=a20+(n-20)*d=22+(n-20)*(2)=-2*n+62,即an=-2*n+62

1、{an}已知數列是公差不為零的等差數列,a1=1且a2.a4,a8成等比數列求通項

3樓:新科技

an=n.設等差數列公差為d.由an=a1 (n-1)da2=a1 d,a4=a1 3d,a8=a1 7d又a2、a4、a8等比,(a2)^2=(a4)*(a8)a1=1代入:

1 3d)^2=(1 d)(1 7d)得:d=0 d=1又公差不首改液為0,所以d=1,代入an=a1 (n-1)d得者物殲察an=n.這種題不難,但考數列就。

已知{an}是公差不為零的等差數列,a1=1,且a1,a3,a9成等比數列。求數列{an}的通項

4樓:網友

設公差b,公比q。(1+b)*q=1+2b;(1+2b)*q=1+3b。解之得b=0,q=1。=1。……

剩下的自己做了)

已知數列an是公差不為0的等差數列,a1=2且a2、a4、a8成等比數列.

5樓:網友

a4^2=a2a8 (a1+3d)^2=(a1+d)(a1+7d),a1=2代入,整理,得。

d(d-2)=0

d=0(捨去)或d=2

an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n

n=1時,a1=2,同樣滿足。

數列的通項公式為an=2n

an×3^n=2n×3^n

sn=2(1×3^1+2×3^2+..n×3^n)

3sn=2[1×3^2+2×3^3+..n-1)×3^n+n×3^(n+1)]

sn-3sn=-2sn=3^1+3^2+3^3+..3^n-n×3^(n+1)=3(3^n-1)/(3-1)-n×3^(n+1)

sn=3(1-3^n)/4+n×3^(n+1)/2=(3/4) -3^(n+1)/4+n×3^(n+1)/2

6樓:網友

a4^2=a2a8

a1+3d)^2=(a1+d)(a1+7d)2a1d-2d^2=0

a1=2代入,整理,得。

d(d-2)=0

d=0(已知公差不為0,捨去)或d=2

an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n數列的通項公式為an=2n

an*3^(an)=2n*3^(2n)=2n*9^nsn=2*9^1+4*9^2+..2n*9^n9sn=2*9^2+4*9^3+..2n*9^(n+1)sn-9sn=2*9^1+2*9^2+2*9^3+..

2n*9^(n+1)

8sn=2*9*(9^n-1)/(9-1)-2n*9^(n+1)sn=-9/32*9^n-9/4+9/4n*9^n

7樓:潘潘小雪

解,(1)a2,a4,a8成等比數列。

所以a4的平方=a2乘以a8

將a2,a4,a8都轉化為已知項a1的關係式(a1+3d)^2=(a1+d)(a1+7d)化簡解得d=2或d=0(舍)

所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*2=2n(2)第2問用錯位相減法。

已知{an}是公差不為零的等差數列,a1=1,且a1,a3,a9成等比數列。求數列{an}的通項

8樓:玉壺冰心

解,設等差數列通項公式為an=1+(n-1)d,根據已知條件:

a9/a3=a3/a1則:

1+8d=(1+2d)²

1+8d=1+4d²+4d

4d(d-1)=0

d=1(d=0捨去)

通項公式為:

an=n即為所求。

已知數列an是公差不為零的等差數列,a1=1,且a1,a2,a4成等比數列 求(1)求通項an

9樓:釗憐衡溶溶

(1)a1,a2,a4成等比數列,則(a1+d)²=a1×(a1+3d),以首項a1=1和公差d代入,得到:d=1。通項公式是an=n。

2)bn=an+2^an即bn=n+2^n,將其分解成兩個數列,分別求前n項和。則bn=2^(n+1)-2+(n^2+1)/2

已知{an}是公差不為0的等差數列,a1=1且a1,a3,a9成等比數列。求數列{a

10樓:納喇景明辜嫻

因為為等差凱滾數列且a1=1,a1,a3,a9成等比數列,所以a3=1+2d,a9=1+8d,所盯禪餘以a1*a9=a3*a3,即襲姿。

1+8d=(1+2d)*(1+2d),d=0(捨去),d=1,所以an=n

11樓:嚴春叔橋

解:由鎮備。

題設。知公差d≠0,由a1=1,a1,a3,a9成。

等比數列。得。

1+2d)/1=(1+8d)/(1+2d)解得d=1,d=0(捨去)

故的通項an=1+(廳侍n-1)×1=n.扮旅吵。

設數列{an}是公差不為零的等差數列, 且a20=22, |a11|=|a51|, 則an= .

12樓:淡淡幽情

因為公差不為0,所以在等差數列中,不可能出現兩個相同的項,所以a11=a51不可能。

a1+10d=-(a1+50d)

移項,合併同類項得:

2a1+60d=0

所以a1+30d=0

已知數列{an}是公差不為0的等差數列。a1=1,若a1,a2,a5成等比數列。則an

13樓:網友

解∵a1,a2,a5是等比數列。

a2²=a1a5

由a1=1a2²=a5

1+d)²=1+4d

1+2d+d²=1+4d

即d²-2d=0

d=0或d=2

d≠0d=2

an=1+(n-1)×2=2n-1

已知公差不為零的等差數列的前10項和S10 110且a2 a4 a8成等比數列,求數列

您好,本題只要一步步進行運算就好了。a2 a1 d a4 a1 3d a8 a1 7d a4平方 a2 a8 所以 a1 3d 平方 a1 d a1 7d a1 d 又 s10 a1 a10 10 2 a1 a1 9d 5 110 a1 d 2 所以本題中其通項公式為2n 希望能幫到您,望採納。要用...

求等差數列公式,等差數列求公差的公式

等差數列公式 an a1 n 1 d,n為正整數 a1為首項,an為第n項的通項公式,d為公差。前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2,n為正整數 sn n a1 an 2,n為正整數 公差d an a1 n 1 n為正整數 若n m p q均為正整數,若m n p q則 存在am an ...

已知數列an為等差數列,公差d 0,an中的部分項組成的數列ak1,ak2,ak3akn,恰為等比數列

1 由已知得 a5 2 a1 a17 得 a1 4d 2 a1 a1 16d 化簡得a1 2d 所以a1 2d,a5 6d,a17 18d,這個等比數列公比為3 所以akn 2d 3 n 1 而akn是等差數列的第kn項,所以得 2d 3 n 1 2d kn 1 d得kn 2 3 n 1 1 2 t...