1樓：帳號已登出
奇偶性。乙個實變數實值函式則f(x)為奇函式。
幾何上，乙個奇函式關於原點對稱，亦即其影象在繞原點做180度旋轉後不會改變。
奇函式的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。
設f(x)為一實變數實值函式，若有。
則f(x)為偶函式。
幾何上，乙個偶函式關於y軸對稱，亦即其圖在對y軸對映後不會改變。
偶函式的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。
偶函式不可能是個雙射對映。
週期性。設函式f(x)的定義域為d。如果存在乙個正數t，使得對於任一。
有。且f(x+t)=f(x)恆成立，則稱f(x)為週期函式，t稱為f(x)的週期，通常我們說週期函式肢核的週期是指最小正週期。週期函式。
狄利克雷函式。
的定義域 d 為至少一邊的無界區間，若d為有界的，則該函式不具週期性。並非每個週期函式都有最小正週期，例如狄利克雷函式。
週期函式有以下性質：
1）若t（t≠0）是f(x)的週期，則-t也是f(x)的周陸嫌期。
2）若t（t≠0）是f(x)的週期，則nt（n為任意非零整數）也是f(x)的週期。
3）若t1與t2都是f(x)的週期，則。
也是f(x)的週期。
4）若f(x)有最小正週期t*，那麼f(x)的任何正週期t一定是t*的正整數倍。
5）t*是f(x)的最小正週期，且t1、t2分別是f(x)的兩個週期，則t1/t2∈q（q是有理數集）
6）若t1、t2是f(x)的兩個週期，且t1/t2是無理數，則f(x)不存在最小正週期。
歷悉掘7）週期函式f(x)的定義域m必定是雙方無界的集合。
2樓：戒貪隨緣
週期t=(2π)/2
f(x)=sin(πx-π/2)-1=-cos(πx)-1即f(x)=-cos(πx)-1
因f(-x)=-cos(π(x))-1=-cos(πx)-1=f(x)
得f(x)是偶函式。
所以 原函簡伏棗數的週期t=2,且是偶函式。
希攔拆廳祥望能幫到你！
週期函式有無奇偶性
3樓：瑞邵孔採藍
因題而異，有的拆旁三角函式。
也沒有。如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性。
例如y=sin2x這是週期為π的奇函式。
而y=sin(2x+π/3)既不是奇函式也不是偶函式。
做乙個週期函式有無奇偶性，主要根據性質判斷。
先看定義域旅褲橡。
是否關於原點對稱。
如果純蔽不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性。
4樓：猶悟由欣美
1）因為關於直線x=1對稱，所以f(1+x)=f(1-x),即拍絕帆f(x)=f(2-x)
因為是奇函式，所以f(x)=-f(-x),所以f(2-x)=-f（-x）,所以f(x)=f(x+4),所以週期為4
2）x∈襲雹［－巨集棗5，－4］，x+4∈[-1,0]，-x-4∈[0,1]
所以f(x)=f（x+4）=-f(-x-4)=-x-4),x∈[-5，-4）
因為是奇函式且週期為4，所以f(-4)=f(0)=0
綜上，f(x)=-x-4),x∈[-5,-4]
函式奇偶性和週期性問題，函式奇偶性與週期性
喜歡 這是一道高考題目的壓軸題 大哥啊，我這可是卷子上的標準答案啊！一 由於f 2 x f 2 x f 7 x f 7 x 可知f x 的對稱軸為x 2和x 7，即f x 不是奇函式。聯立 f 2 x f 2 x f 7 x f 7 x 推得f 4 x f 14 x f x 即f x f x 10 ...
函式的奇偶性和週期性問題求解答，函式的奇偶性與週期性的問題，求解，謝謝了。。。
因為f x 是週期為8 2002 8餘2 即求 2,10 上的根之和 設根依次為x1,x2,x3,x4 x1與x3關於3對稱 x2與x4關於7對稱x1 x2 x3 x4 2 3 2 7 20 f x 1 為奇函式 f x 1 f x 1 f x f x 2 當x屬於 1,3 f x x 2 2 1 ...
高中數學函式單調性 奇偶性 週期性的考點
單調性主要考求單調區間，最大值，最小值。求單調區間，需要注意兩點，一，結論得寫成區間的形式，一定不能寫成不等式的形式，比如寫成當x 2時，f x 是增函式，那一定得扣分的，應該寫成f x 在 2，無窮大 上是增函式，這才正確。二，如果求出來的增區間或減區間有兩個不等式，那兩個不等式寫成區間之後，區間...