正項等比數列An,滿足a2a4 1,s3 13,bn logan,則數列bn前10項和是(解釋一下)

時間 2025-05-13 03:05:53

1樓:網友

a(n)=aq^(n-1), a>0, q>0.

1=a(2)a(4)=a^2q^4

1=aq^2, a=1/q^2.

若困巧q=1,則 1=a^2, a=1. a(n)=1, s(3)=3a=3與s(3)=13矛盾。

因此,q不為1.

s(n)=a[q^n-1]/(q-1).

13=s(3)=a[q^3-1]/汪核鍵氏笑(q-1)=a[q^2+q+1]=aq^2+aq+a,12=a(q+1)=(q+1)/q^2,0=12q^2-q-1=(3q-1)(4q+1),0=(3q-1), q=1/3. a=1/q^2=9

a(n)=9/3^(n-1)=3^(3-n).

b(n)=log[a(n)]=3-n)log(3)b(1)+b(2)+.b(n)=log(3)[3n-1-2-..n]=log(3)[3n-n(n+1)/2]

log(3)[n(5-n)]/2

2樓:宦童京飛雪

a2a4=a3^2=1

a3=1s3=a1(1-q^3)/(1-q)=13a1(1+q+q^2)=13

a3=a1q^2

q=1/圓渣4

a1=16an=a1q^(n-1)=4^(3-n)bn=(3-n)log4

bn}為等差數列,橡喚d=-log4,b1=2log4sn=n(b1+bn)d/2=-n(n-5)log2不知道梁腔凱bn中log的底是多少)

正項等比數列an,滿足a2a4=1,s3=13,bn=log3(an),則數列{bn}前10項和是?

3樓:網友

等比數列得:a3=根(a2*a4)=1

s3=a1+a2+a3=1/q^2+1/q+1=13,q=-1/4(舍),或q=1/3

故:an=27*(1/3)^n

bn=log3 an=log3 27+ log3 (1/3)^n=3-n

前十項的和是:s10=30-(1+10)*10/2=-25

4樓:不是7個漢字嗎

正項等比數列an

a2a4=1,所以a3=1

設公比q1/q^2+1/q+1=13,q>0,1/q=3,q=1/3所以有a1=9

an=(1/9)3^(n-1)=3^(3-n)bn=log<3>an=3-n

b1=2,b10= -7

bn}的前10項的和(1/2)*(2-7)*10=-25

正項等比數列an滿足a2*a4=1, s3=13,若bn=log3an,則bn的前10項和是?

5樓:網友

解:a3)�0�5=a2*a4=1,an是正項等比數列,a3=1=a1*q�0�5,森悶。

若q=1,則an=1,與s3矛盾,所以q不為1,s3=a1(1-q�0�6)/(1-q)=13,解基春跡得q=1/3,a1=9,即an=9*(1/3)^(n-1)=3^(3-n),bn=log3an=3-n,所以b1=2,b10=-7,所以bn的前10項和是:(2-7)*10/2=-25,完畢搏並!

已知等比數列{an}.首項為81.數列{bn}=log3an[三在下,an在上],其前n項和sn

6樓:囡囡影子

證明:b1=log3an=4≠0

當n>=1的時,設等比數列an的公比為q,則bn+1-bn=log3a(n+1)-log3an=log3(a(n+1)/an)=log3q

公比q為常數,log3q也為常數,為等差數列。

7樓:星空下的猜想

bn+1 - bn=log3(an+1/an)=log3q (q為等比數列an的公比)

由此得證。

正項等比數列an,滿足a2a4=1,s3=13,bn=logan,則數列bn前10項和是

8樓:網友

a2a4=a3^2=1

a3=1s3=a1(1-q^3)/(1-q)=13a1(1+q+q^2)=13

a3=a1q^2

q=1/圓渣4

a1=16an=a1q^(n-1)=4^(3-n)bn=(3-n)log4

bn}為等差數列,d=-log4,b1=2log4sn=n(b1+bn)d/2=-n(n-5)log2不知道橡喚bn中log的梁腔凱底是多少)

正項等比數列{an},滿足a2a4=1,s3=13,bn=log3an,則數列bn的前10項和

9樓:匿名使用者

a3)^2=a2*a4=1,an是正項等比數列,a3=1=a1*q^2,若q=1,則an=1,與s3矛盾,所以q不為1,s3=a1(1-q^2)/(1-q)=13,解得q=1/3,a1=9,即an=9*(1/3)^(n-1)=3^(3-n)

bn=log3an=3-n,所以b1=2,b10=-7,所以bn的前10項和是:(2-7)*10/2=-25,

正項等比數列an滿足a3=1,s3=13,bn=log3an,則數列bn的前10項和為多少

10樓:網友

1、因為等比數列an滿足a3=1,s3=13所以a3=a1q^2=1;s3=a1(1-q^3)/(1-q)=13所以a1=1/q^2

所以s3=a1(1-q^3)/(1-q)=1/q^2(1+q+q^2)=1/q^2+1/q+1=13

所以q=1/3或q=-1/4(因為等比數列為正項數列,故舍去)所以a1=9

所以an=a1q^(n-1)=9×(1/3)^(n-1)=3^(3-n)

2、因為bn=log3an

所以bn=3-n

所以bn為公差為-1,首項為2的等差數列。

所以s10=(b1+b10)×10/2=(2+3-10)×5=-25即:數列bn的前10項和為-25

11樓:墨燹天下

由等比數列求和公式得sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-q*an)/(1-q) 所以s3=(a1-q*a3)/(1-q) 代入資料得。

a1+12q=13 因為a3=a1*q^2=1代入前方程得12q^3-13q^2+1=0 因式分解得(q-1)(3q-1)(4q+1)=0

顯然q不等於1,故q=1/3或-1/4 因為bn=log3an,所以an>0 所以q>0 所以q=1/3 所以an=a3*q^(n-3)=3^(3-n) 所以bn=log3an=3-n 再由等差數列求和公式得tn=nb1+n(n-1)d^2/2=-n^2/2+5n/2

等比數列an的各項均為正數且a2=2,a4=1/2。設bn=log2an求數列{bn}的前n項和tn

12樓:網友

a2=2a4=1/2

d²=a4/a2=1/4

所悔激碧碧舉以d=1/2或d=-1/2(捨去)所以。d=1/2

a1=a2/d=4

an=4*(1/2)^(n-1)

1/2)^(n-3)

bn=log2【an】

3-nbn為等鉛段差數列。

b1=2tn=n(2+3-n)/2=(5n-n²)/2

等比數列性質,等比數列性質

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