1樓：匿名使用者
設扇形面積。
為s, 扇雀坦巖形弧長。
l, 扇形圓信豎心角a 則 s=(1/2)lr, 又l=ar, s=(1/2)ar^2, a=2s/r^2扇形周長 p=2r+l =2r+ar =2r+2s/r >=2根號（2r * 2s/r)) 用均值定理。
等號成立僅當r=s/r, r^2=s, r=根號s =4 根號s所以半徑是根號s時扇形的周長最頃御小為4根號s
2樓：錯增嶽玉婷
扇形面積公式r*l/2
l為扇形胡皮棗弧長)
則即。s=r*l/2
得。l=2*s/r此扇形的周長為。
c=2r+l,l用2s/r替換，則。
c=2r+2s/褲拆rc=2r+2s/r
2(r+s/r)根據基本不等式，或對勾函式可知，r+s/r≥2√s當r=√s是該握手不等式取等號，值最小）
所以c=2(r+s/r)≥4√s 所以，半徑為√s是扇形的周長最小，最小周長為4√s
3樓：匿名使用者
l=2r+2s/r>=4根號s
當納配旦且僅當2r=2s/r時取等號。
即r=根號洞擾s
根據平均值不等式(2)
s=(l-2r)*r/2《賣褲=l^2/16若且唯若l-2r=2r即r=l/4時取等號平均值不等式。
在面積為定值s的扇形中,半徑是多少扇形的周長最小?並求出最小值.
4樓：張三**
s=αr^2/2,即αr^2=2s.又扇形的周長l=αr+2r.由αr^2=2s可得，2αr^2=4s,αr*2r=4s,所以，當埋行瞎αr=2r,即α=2時αr+2r能取得最小值。
此時，r=√帶扒s為最彎空小值。
已知扇形面積為s,求扇形周長的最小值及周長最小值時的半徑r.
5樓：亞浩科技
半徑為r,扇形對應的圓心角為a,則s=π r^2 a/360 扇形周長l=2r+2π r a/360=2（r+s/r）≥2*2√s=4√s 此時r=s/r,所以r=√s 所以扇形周長的最小值是4√s,周長最小值時的半徑r為√s
記得啊。
在面積為定製s的扇形中,半徑是多少時扇形的周長最小
6樓：新科技
用面積公式s=1/桐豎遊2*圓心角弧度絕對值*半徑的平方，s=1/2*a*r2,所以a*r2=2s（1）.周長l=a*r+2r,用不等式l=a*r+2r≥2√a*r*2r=2√2a*r2（2）,將（1）式代纖基入（2）式，有l≥4√局銷s.
周長l最小為4倍根號s.
在面積為定值s的扇形中，半徑是多少時扇形周長最小？
7樓：義明智
扇形面積公式陪喚。
r*l/2 (l為扇形弧長。
則即 s=r*l/2 ，得 l=2*s/r此扇形的周長為 c=2r+l，l用2s/r替換，則鄭搜 c=2r+2s/r
c=2r+2s/r =2(r+s/r)
根據基本不等式。
或對勾函式。
可知，r+s/r≥2√s ( 當r=√s是該不等式取等號，值最小） 所以c=2(r+s/r)≥4√s
所以，半徑為√s是扇形的周長喊亂歷最小，最小周長為4√s
8樓：網友
l=2r+2s/r >=4根虛早鎮號s
若且唯若差粗2r=2s/r時取等號睜鎮。
即r=根號s
根據平均值不等式。
s=(l-2r)*r/2<=l^2/16
若且唯若l-2r=2r 即r=l/4時 取等號。
平均值不等式。
在面積為定值s的扇形中，半徑是多少扇形的周長最小？並求出最小值。
9樓：網友
解：s=αr^2/2，即αr^2=2s.又扇形的周長l=αr+2r.
由αr^2=2s可得，山跡2αr^2=4s,αr*2r=4s，所以，當αr=2r，即α=2時迅唯罩αr+2r能取得最小值。此時，r=√為最小畝鬧值。
10樓：匿名使用者
河池的？剛我也考了。
已知扇形面積為s，求扇形周長的最小值及周長最小值時的半徑r.
11樓：辛蘭英廖姬
半徑為r，扇形對應的圓心角為a，則s=π
r^2a/360
扇形周長l=2r+2π
r a/360=2（r+s/r）≥2*2√s=4√s此時r=s/r，所以r=√s
所以扇形周長的最小值是4√s，周長最小值時的半徑r為√s
在面積為定值的扇形中,半徑是多少時扇形周長最小? 在周長為定值的扇形中,半徑是多少時扇形面積最大?
12樓：歧震僑春冬
問題1,在面積為定值的扇野納形中，半徑是多少時扇形周長最小？
若面積恆定為s,s=θr^2
扇形周長為：l=2r+θr=2r+s/r
l'=2-s/r^2
令l'=02-s/r^2=0
解得：鎮喊r=√(s/2)
當r0,函式單增。
所以，當半徑為√(s/2)時扇形周長最小。
問題2,在周長為定值的扇形中，半徑是多少時扇頌旅沒形面積最大？
若周長恆定為l,l=2r+θr
扇形面積為：s=θr^2
l=2r+θr
(l-2r)/r
s=θr^2
l-2r)r^2/r
l-2r)r [開口向下的拋物線]
s'=l-4r
令s'=0l-4r=0
r=l/4亦即，當半徑為l/4時扇形的面積最大。
13樓：123蘋果樹
解：設半徑為r，弧長l
則：2r+l=c（周長）
s=r*l/2
所以l=2s/r
代入周長方程：
2r+2s/r=c
用導函式求：
k=2-2sr^-2=0
所以r=根號s
ps：也可以不用導函式，用二次函式求。
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