1樓：紀心畢之卉
行列式是若干數字組成的乙個類似於矩橘段行陣的方陣，與矩陣不同的是，矩陣的表示是用中括號，而行列式則用線段。
矩陣由陣列成，或更一般的，由某元素組成。
行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數和，即是乙個實數。
求每乙個積時依次從每一行取乙個元因子，而這每乙個元因子又需取自不同的列，作為乘數，積的符號是正是負決定於要使各個乘數的列的指標順序恢復到自然順序所需的換位次數是偶數還是奇數。
也可以這樣解釋：行列式是矩陣的所有不同行且不同列的元素之積的代數和，和式中每一項的符號由積的各元素的行指標與列指標的逆序數燃答之和決定圓譁：若逆序數之和為偶數，則該項為正；若逆序數之和為奇數，則該項為負。
線性代數行列式和矩陣的區別和聯絡,麻煩說的詳細一點!
2樓：世紀網路
數學上，矩陣就是由方程組的係數及常數所構成的方陣。把用在解線性方程組上既方便，又直觀。例如對於方程組。
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
來說，我們可以構成乙個矩陣：
a1 b1 c1 d1 |
a2 b2 c2 d2 |
a3 b3 c3 d3 |
因為這些數字是有規則地排列在一起，形狀像矩形，所以數學家們稱之為矩陣，通過矩陣的變化，就可以得出方程組的解來。
矩陣就是乙個數表，它不能從整體上被看成乙個數（只有乙個數的1階矩陣除外）,當矩陣的行數與列數相等為n時，我們把相應的數代入上備敗面我提到的n^2元函式中就得到一仿談顫個行列式。代入的方法則是簡單的把兩個表對應起來。
在作為乙個數表的矩陣上，我們本可以任意的定義運算規則（真的是指你愛怎麼定義就怎麼定義）,但是實際上我們多是把矩陳用於解決某些特殊型別的問題，所以你想要知道某種運算，比如乘法運算是怎麼來的就得看年它們是做什麼用的（比如用於線性變換）.
n階行列式實質上是乙個n^2元的函式，當把n^2個元素都代上常數時，自然得到乙個數。當我們寫的時候，寫成乙個表是為了方便的反映函式的物性。當然，決不是指任何n^2元函式都是行列式，具體的行列式函式定義你找書一看看。
為了讓你自己覺得好理解一些，你可以試著照行列式的定義把行列式寫成多項式和的常見形式，當然那個形式比較複雜，但本質上與行列式是一樣的，只是寫成行列式易於直觀的做各種運算處理。
簡單的說。矩陣是乙個數表。
行列式是行數列數相等的方陣按某侍返種演算法得出的乙個數。
如果本題有什麼不明白可以追問，另外發並點選我的頭像向我求助，請諒解，
線性代數中矩陣如何變成行列式,或者說他們的區別是什麼
3樓：科創
矩陣和行列式的區別是，行列式只是乙個數，是一組數按一定規則進行代數運算的值，而矩陣在本質上並不單單是乙個數，它是乙個二維的資料**。只有方陣才有對應的行列式！
具體看下面這幾點：
1.矩陣是乙個**，行數和列數可以不一樣；而行列式是乙個數，且行數必須等於列數。只有方陣才可以定義它的行列式，而對於非方陣不能定義它的行列式。
2.兩個矩陣相等是指對應元素都相等；兩個行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，只要運算代數和的結果一樣就行了。
3.兩矩陣相加是將各對應元素相加；兩行列式相加，是將運算結果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同),只能將一行(或列)的元素相加，其餘元素照寫。
4.數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每乙個元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提公因數也如此。
5.矩陣經初等變換，其秩不變；行列式經初等變換，其值可能改變：換法變換要變號，倍法變換差倍數；消法變換不改變。
線性代數：行列式和矩陣有什麼區別？
4樓：網友
行列式、列每變換一次都要改變一次符號。因為行列式的值是乙個數。
矩陣也可以做行、列變換，但不用改變符號，矩陣是乙個陣列。
5樓：網友
行列式其實是copy乙個數字bai，矩陣你可以理解為一種新的數學格式du（姑且這zhi麼說吧），其實就是多維dao
6樓：網友
把線性代數第一二張好好看看！
線性代數。列矩陣×行矩陣和行矩陣×列矩陣為什麼演算法不一樣呢？？求解。
7樓：網友
列矩陣乘以行矩陣。列矩陣是3×1型的，行矩陣是1×3型的，所以最後得到的是3×3的。
行矩陣乘以列矩陣。是1×3和3×1所以最後得到的是1×1的。
線性代數中矩陣如何變成行列式，或者說他們的區別是什麼
8樓：令狐閒麗度今
d1=3,d2=3
n>2時。
第1行提出3
所有行減第1行。
行列式化為箭形dn=
2第2列的。
倍加到第1列。第3列的。
倍加到第1列。
.第n列的。
倍加到第1列。
行列式化為上三角。
d=3*(3-n)/2
2^(n-1)=
3(3-n)2^(n-2).
線性代數中行列式與矩陣在計算是有什麼區別？？
9樓：儲希榮醜胭
行列式是算式。矩陣是數表。
行列式算出來是不同行不同列所有元素之積的和，行列式實質上是乙個數字。矩陣是方程組抽象出的一張數表。
矩陣m*n階對應著m行n列方程組。行列式需要行列相等的。
計算的話，解矩陣，就是化簡，實質就是解方程，將方程化簡，只能用行變換。
有時要用求秩，則行列變換皆可。矩陣可與向量對應。
解行列式其實就是求算式，就跟解加減法樣的，按規則做行列變換化為上下三角陣或某行只剩餘乙個非零元素拆出來等等。
10樓：敬奕琛田香
行列式是數值，矩陣是數表。
從起源說，行列式是2維有向面積和3維有向體積向有限維的推廣。矩陣源於對線性方程組的研究。
行列式必須是n*n的方陣，矩陣沒有限制，可以是n*m行列式ri<->rj和k*ri要改變值，矩陣初等變換不改變秩行列式每行（列）的公因子可以提出來，矩陣必須所有項的公因子才能提出來（即數乘）
11樓：鐸素枝鬱環
行列式是對矩陣的一種運算。
行列式計算出來是乙個數。
行列式=0表示這個矩陣是不可逆的。
不等於0表示這個矩陣是可逆的。
線性代數矩陣與行列式的應用
12樓：富新霽釗晨
首先ab是個m*m的方陣。
所漏激以要證|ab|=0，只要證存在非0的m維向量x使abx=0即可。
可這返亂襪是顯然的，因為b為n×m維矩陣，m＞n，所以bx=0有非陪梁零解x0
所以abx0=a0=0
13樓：穰夢菲代欣
矩陣行列式為零，說明方程組有非零解。
b為n*m維矩陣，m>n，相當於n個未知數，m個方程隱帆敏，必轎毀非灶枝0解。得證。
線性代數，行列式的證明問題，線性代數行列式（證明題）
第 1 題，第1行，加上第2行，然後提取第1行公因子x 3然後第2行，減去第1行2倍，第3行，加上第1行，得到 x 3 1 1 0 0 x 1 1 0 2 x 1 按第1列，得到 x 3 x 1 x 1 2 0即 x 3 x 2 3 0 得到3個解。第 2 題 顯然，行列式是範德蒙行列式，按公式得到...
學習線性代數應該先學行列式還是先學矩陣
czh誠 一般先學行列式，再學矩陣，因為學了行列式再學矩陣的 先學行列式 再學線性方程組 最後再學矩陣 看你什麼水平。工科生可以先學行列式後學矩陣，但是數學系的其實應該先學向量空間 運算元，再學矩陣，最後學行列式。傳統的行列式起頭的順序都是上世紀照搬蘇聯教材繼承下來的，嚴謹有餘而形象 邏輯性不足，對...
線性代數，求行列式如圖所示，該行列式如何求解？具體過程是怎樣的呢
七變八變，總能把它 變出來 既然有了目標 1 c1 c3 d 1 2 2 3 3 1 0 2 2 r1 r3 1 1 2 3 3 1 0 2 3 r2 r1 2 1 1 0 1 3 2 1 0 2 4 c1 c2 0 1 1 1 3 2 1 0 2 5 r3 r2 0 1 1 1 3 2 0 1 1...