求的圓的方程 過A 0,0 和B 1,3 ,在x軸上截得的弦長為2

時間 2025-06-09 19:40:49

求的圓的方程:過a(0,0)和b(-1,3),在x軸上截得的弦長為

1樓:網友

設圓方程為。

x^2+y^2+dx+ey+f=0

過a(0,0) f=0

過b(-1,3), 10-d+3e=0

在x軸上截得的弦長為2

令y=0原方程變為。

x^2+dx=0 x1=0 x2=-d 弦長洞梁=|d|則d=2或d=-2

1. d=2時納州運 e=-8/3

2. d=-2時 e=4

圓的跡慎方程為x^2+y^2+2x-8/3y=0或x^2+y^2-2x+4y=0

2樓:網友

a(0,0)

x軸截得的弦ac長豎氏2

c(2,0) 或 c(-2,0)

ab直線斜率k'=3/(-1)=-3

ab中點m(-1/2,3/2)

ab垂直平分線y=[(1)/(3)](x+1/2)+3/2=(1/3)(x+1/2)+3/2

ac垂直平山纖派分線l

l: x=1 或 x=-2

圓心o1 圓心o1

x=1,y=2 x=-2,y=-1

半徑r^2=1^2+2^2=5 r^2=5方程逗賀。x-1)^2+(y-2)^2=5 (x+2)^2+(y+1)^2=5

求過a(-2,4)與b(3,-1)兩點,且在x軸上截得的弦長等於6的圓的方程.

3樓:煉焦工藝學

<>解方程組備掘陪,求出d、仿蠢e、f,即得圓的散燃方程。

4樓:網友

ab的中點為(1/2,3/2),ab的斜率=-1,所以ab的中垂線方猜扒程是y-3/2=x-1/2,即x=y-1,設圓的圓心為(b-1,b),半徑為r,圓在x軸上截得的弦長等於6,所以r^2=b^2+9,於是圓的方程為[x-(b-1)]^2+(y-b)^2=b^2+9,它過b(3,-1),所以(4-b)^2+(-1-b)^2=b^2+9,16-8b+b^2+1+2b+b^2=b^2+9,整理得b^2-6b+8=0,解得b=2或4,所以所求圓的方高凱程是(x-1)^2+(y-2)^2=13,或穗念昌(x-3)^2+(y-4)^2=25.

5樓:詩聖木椅

過兩點做出圓的方程,設y=0,解出x,x1—x2=6

關於圓,圓c過點a(1,2),b(3,4)且在x軸上截得的弦長為6,求圓的方程

6樓:大仙

可設方程為x^2+y^2+ax+by+c=01,2)、(3,4)代入得:

a+2b+c+5=0 ……臘鄭冊(1)

3a+4b+c+25=0 ……叢簡………2)在x軸上截得弦長。

為6,即y=0時關於x的二次方程。

兩個輪巨集根差值為6,令y=0:

x^2+ax+c=0

由根與係數關係:x1+x2=-a,x1x2=c,有:|x1-x2|=6

x1-x2|=√x1+x2)^2-4x1x2]=√a^2-4c)=6即:a^2-4c=36 ……3)

解由(1)、(2)、(3)組成的三元二次方程組得:

a1=12,b1=-22,c1=27;

a2=-8,b2=-2,c2=7.

代入得所求圓的方程為:

x^2+y^2+12x-22y+27=0,或x^2+y^2-8x-2y+7=0

即:(x+6)^2+(y-11)^2=130,或(x-4)^2+(y-1)^2=10

過a(1,2),b(3,4)作一圓,使它在x軸上截得的弦長為6,求這個圓在y軸上截得的弦長

7樓:冷衝雀巢咖啡

過ab兩點的直線為 y=x+1

過ab兩點作圓,則圓心(a,b)在ab線段的垂直平分線上,可求得圓心的軌跡為。

b=-a+4

設圓的軌跡(x-a)^2+(y-b)^2=r^2其中r可以是圓心到點a的距離,表示為。

r^2=(a-1)^2+(b-2)^2

將b=-a+4帶入,則可得。

x-a)^2+(y+a-4)^2=(a-1)^2+(a-2)^2在x軸上截得的弦長為6,即y=0時,x1-x2=6(x-a)^2+(a-4)^2=(a-1)^2+(a-2)^2整理可得到x^2-2ax+11=0

因此2a=6 ,a=3

圓的方程為(x-3)^2+(y-1)^2=5要求在y軸的截距,即將x=0代入求y1-y2d值。

y^2-2y-3=0

因此在y軸的截距為2.

8樓:蘭博基尼

滿意好像寫錯了吧。

圓心的軌跡應該是b=-a+5

圓c過點a(1,2),b(3,4)且在x軸上截得的弦長為6,求圓的方程

9樓:吳幼珊佘溶

設圓心座標為o(x,y),顯然其在ab的中垂線上,因此(x-1)^2+(y-2)^2=(x-3)^2+(y-4)^2.於是x+y=5.又設圓與x軸交於p,q,設oh垂直pq於h。

則oh=|y|,ph=pq/2=3.因此op^2=oa^2=(x-1)^2+(y-2)^2=oh^2+ph^2=y^2+9.因此x^2-2x-4y=4.

結合x+y=5得(x,y)=(4,1)或(-6,11)

10樓:鄧生禮藝

設圓心為(a,b),半徑為rr²-

b²=(6/2)²

1-a)²+2

b)²r²(2)

3-a)²(4-b)²

r²(3)2),(3)得:a

b=5,(b-4)²+2-b)²

b²+9圓方程為(x-4)²

y-1)²10(x+6)²

y-11)²

11樓:斂桂母嘉懿

設所求圓c的方程為x2+y

2+dx+ey+f=0,過點a(1,2),b(3,4),得:

d+2e+f=-5,3d+4e+f=-25,令y=0,x

2+dx+f=0,|x1-x

2|=d24f=6,解得:d=12,e=-22,f=27或d=-8,e=-2,f=7,故所求圓c的方程為x2+y

2+12x-22y+27=0或x2+y

2-8x-2y+7=0.

已知一圓經過點a(3,0),b(-1/5,8/5),且截x軸所得的弦長為2.求此圓的方程。

12樓:牧菲菲鄞美

圓心(a,b),半徑殲帆罩r,圓心到弦氏鬧y=0距離d=|b|a-3)^2+b^2=r^2...1)

a+1/轎配5)^2+(b-8/5)=r^2...2)d^2+(2/2)^2=r^2=1+b^2...3)1)-2):2a-b-2=0...4)

1)-3):a^2-6a+8=0

a=2,b=2,r^2=5或a=4,b=6,r^2=37圓的方程。x-2)^2+(y-2)^2=5或(x-4)^2+(y-6)^2=37

已知動圓過定點a(0,2),且在x軸上截得的弦長是4,求動圓圓心的方程

13樓:網友

設動圓圓心(x,y)

圓形的半徑的平方=(y-2)^2+x^2= y^2+2^2 (弦計算半徑平方,半徑的平方=弦長一半的平方+圓心到弦距離的平方)

x^2=4y

求經過點a(-2,4) b(3,-1),且在x軸上界的截得弦長為6的圓的方程

14樓:無所謂的文庫

解:設圓方程為x²+y²+ax+by+c=0代入a、b兩點:

2a+4b+c=-20

3a-b+c=-10

c=b-10-3a

即:5b-5a=-10 ===> a-b=2令y=0,得:

x²+ax+c=0

所以:x1+x2=-a, x1x2=c

x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(a²-4c)=6

a²-4c=36

a²-4(b-10-3a)=36

a²-4b+12a+4=0

a²+8a+12=0

a+6)(a+2)=0

a=-6 或 a=-2 ===> b=-8 或 -4 ===> c=0 或 -8

所以圓方程為:

x²+y²-6x-8y=0 或 x²+y²-2x-4y-8=0

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