1樓：匿名使用者
第二列第三列都加到第一列。
相似變換是線性變換嗎?
2樓：惠企百科
是的。研究向量空間的線性變換時，相似矩陣就會很自然地出現。在選定一組基後，線性變換就和矩陣建立了一一對應關係。
相似矩陣是同一線性變換在不同基下的矩陣。因此如果從線性變換的角度理解兩個相似矩陣之間的關係，並由此可以容易的解釋兩個相似矩陣的特徵值是相同的簡扮指，但是它們的特徵向量不一定相同。對於初學者來說，由於學時較少，很少會詳細地講解線性變換的內容。
線性代數變換？
3樓：網友
按行列式即可。第。
一、二個行列式的值均為「(-1」,∴原式=(λ1)²。
相似變換是線性變換嗎?
4樓：網友
是。都可以通過矩陣操作實現。
線性代數相似的問題？
5樓：網友
相似的定義為：對n階方陣a、b,若存在可逆矩陣p,使得p^(-1)ap=b,則稱a、b相似。
a可相似對角化的條件是q^(-1)aq為一對角陣（或者n維的話，有n個無關的特徵向量）。
取乙個極端情況，假設p是單位矩陣e，則p^(-1)ap=a=b，ab相似，但不管a取什麼值，方程都成立，也就是說a會有可能不能相似對角化。
也就是說，如果ab相似，要麼兩者都可以相似對角化，要麼兩者都不可相似對角化。
當然如果a,b還有其他條件，比如是實對稱矩陣矩陣，則可以說明其可以相似對角化。
線性代數變換問題
6樓：網友
對於可逆矩陣是可以僅僅通過行變換或者列變換得到標準型矩陣的，你的論斷「單從通過行或列變換並不能得冊舉到標準型矩陣」是錯誤的。
方法很簡州隱碧單，以行變換為例，按照下列步驟一定可以求出可逆矩陣的標準型：
1. 找到第一列絕對值最大乙個元素，通過行交換把它變換到(1,1)位置。
2. 利用行變換消除第一列其他元素。
3. 在第二列除去第一行的所有元素中找到絕對值最大的乙個元素，通過行交換把他換到(2,2)
4. 利用行變換消去所有第二列其他元攜裂素。
如此迴圈，最終必然是乙個標準型。
7樓：網友
這個不矛寬卜盾。
若a可逆， 則a只用行變換一定可以得到標準形。
換句話說， 如果a只用行慎轎穗變換不能得帆旅到標準形， 那麼a必不可逆。
對列也一樣。
線性代數相似對角化的問題
8樓：網友
感覺你想從特徵值的角度來討論矩陣可逆，以及矩陣相似對角化的問題。作以下：
首先，n階矩陣在複數域上一定存在n個特徵值（可能有重複）。所以不用為是否有n個特徵值煩惱。
其次，n階矩陣行列式等於所有n個特徵值的乘積。因此，如果存在n個不為零的特徵值，那麼矩陣一定可逆。
再次，你上面分析問題如下：確實矩陣特徵值可能存在相等情況，但是並不代表此時線性無關的特徵向量少於n個，存在這種情況：乙個特徵值對應多個特徵向量。
退一步，即使線性無關的特徵向量少於n個，也就是說矩陣不可對角化，但是這與矩陣是否存在逆矩陣完全沒有關係。如圖的矩陣他是可逆（行列式不等於0），但是他不可對角化。
9樓：網友
重點是不相似於單位矩陣，並不說明不和單位矩陣等價。所以不能說他不可逆。
你模糊了兩者之間的關係！
線性代數相似對角化例題求解
10樓：網友
|a-λe| =
c1+c2, c3+c2
此時用對角線法則可得。
a-λe| = -λ3 - 2λ^2 = -λ2(λ+2).
所以a的特徵值為： λ1 = λ2 = 0, λ3 = -2.
當 λ1 = λ2 = 0 時。
ax = 0 的基礎解係為： a1=(1,1,0)', a2=(-1,0,1)'.
a+2e)x=0 的基礎解係為： a3=(1,2,-1)'.
至此知a可對角化。
令p = (a1,a2,a3), 則。
p^-1ap = diag(0,0,2).
11樓：德洛伊弗
用標準方法算唄~求特徵多項式，再對每個特徵根解相應的線性方程組。
ti-a|=|.
to: "halt_w 「，不可逆的方陣也可以對角化的，無非是有特徵根為0。不要誤導lz哦~
12樓：不再不敢說
|入e－a|＝[入－1 1 －1；－2 入＋2 －2；1 －1 入＋1]＝入^2*(入+2).特徵值0(兩重）；－2.將零帶入上面的入e－a矩陣，求得基礎解系：
1 0 －1）'；（0 1 1）'。再將－2帶入，得（1 2 －1）'。故可將a相似對角化。
令x＝[1 0 －1；0 1 1；1 2 －1],則與a相似的矩陣為x'ax＝[0 0 0；0 0 0；0 0 －2]。
13樓：
不能。把第一行乘以-2加到第二行，得到第二行為0.再把第一行加到第三行得到第三行為0
線性代數線性變換
14樓：千里揮戈闖天涯
就是把乙個行向量替換成兩個矩陣相乘的形式。
線性代數求助怎麼判定矩陣相似， 線性代數求助 怎麼判定2個矩陣相似？
類似的題好像解答過 1 能。假設a不能對角化，b a，必有b e 1 ae，即b與a相似，其中e為單位矩陣2 不能。因為相似具有傳遞性。 1能2不能。反證 如果b能對角化則c 1 bc d，d為對角矩陣，又a相似b所以p 1 ap b cdc 1 所以c 1 p 1 apc d，也即 pc 1 ap...
線性代數矩陣用初等變換做謝謝了，線性代數矩陣初等變換
顯然，代數餘子式 a i 1 其中i表示單位矩陣 a a a n 0 因為子矩陣的第一列全為0 a 1 2 2 a 2 a a a n 0 因為子矩陣是對角陣，而且子矩陣第2行第2列元素為0，行列式為0 a 0 因為子矩陣前2列元素分別相等，行列式為0 a 1 2 2 a 2 a a n 0 因為子...
線性代數中相似問題，誰能解答，線性代數中矩陣相似的一個問題，符號不好表示，請看圖。
一個人郭芮 對於一般的方陣 只有滿足這樣的式子才是相似的 而如果ab兩個方陣都是對稱方陣的話 那麼就求出二者的特徵值 只要特徵值都是對應相等的 a和b就是相似矩陣 閒庭信步 關於矩陣的相似問題，在通常的工程線性代數中一般都沒有介紹兩個矩陣相似的充分必要條件。除了定義以外 如果要了解這方面的知識，可參...