如何證明p是三角形重心的充要條件是pa pb pc=
1樓：愛遊戲的七彩貓
設bc中點為m∵pa+pb+pc=0∴pa+2pm=0∴pa=2mp∴p為三角形abc的重心。上來步步可團轎睜逆、∴p是三角形abc重心的充帆圓要條件是pa+pb+pc=0。塌歲
三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形，為幾何圖案的基本圖形。
三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等）、等腰三角形。
腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形。
銳角三角形、鈍角三角形等。
2樓：墨梓暄丙麥
當p是三角形abc的鉛虛重心延長ap交bc於d，再延長到e,使|de|=pd|,連線be,ec則：|pd|=(1/2)|pa|，|pe|=|pa|,向量pa=-向量pe因d是bc中點，又是pe中點所以：pbec是平行四邊形所以：
向量pb+向量pc=向量pe=-向量pa向量pa+向量pb+向量pc=0向量當向量pa+向量pb+向量pc=0向量作be平行pc,ce平行pb,交於e連線pe,交bc於d則：pbec是平行四邊形，所以：向量pe=向量pb+向量pc,同時d是bc中點而：
向量pa+向量pb+向量pc=0向量所以：向量pa+向量pe=0向量向量扒租pa=-向量pe所以：p,a,e共線，即ap延長線與bc交於bc的中點同理可證：
bp延長線與ac交於ac的中點，cp延長線與ab交於ab的中點所槐此燃以：p為三角形的重心。
如何證明p是三角形重心的充要條件是pa pb pc=
3樓：匿名使用者
當p是三角形abc的重心延長ap交bc於d，再延長到e,使|de|=pd|,連線be,ec則：|pd|=(1/2)|pa|，|pe|=|pa|, 向量pa=-向量pe因d是bc中點，又是pe中點所以：pbec是平行四邊形所以：
向量pb+向量pc=向量pe=-向量pa向量pa+向量pb+向量pc=0向量當向量pa+向量pb+向量pc=0向量作be平行pc,ce平行pb,交於e連線pe,交bc於d則：pbec是平行四邊形，所以：向量pe=向量pb+向量pc,同時d是bc中點而：
向量pa+向量pb+向量pc=0向量所以：向量pa+向量pe=0向量向量pa=-向量pe所以：p,a,e共線，即ap延長線與bc交於bc的中點同理可證：
bp延長線與ac交於ac的中點，cp延長線與ab交於ab的中點所以：p為三角形的重心。
求直角三角形的重心，等腰三角形的重心，等邊三角形的重心，等腰
三角形的重心是三角形三條中線的交點。三角形的重心的性質 1.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2 1。2.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。4.在平面直角座標系中,重心的座標是頂點座標的算術平均,即其座標為 x1 x2 x3 3,y1 ...
證明是相似三角形的基本方法，證明三角形相似的常用方法
sorry楊亞威 一共有5種，嚴格來說是4種 1 用相似三角形的定義來證 三個角對應相等，三條邊對應成比例 應為這個方法太煩，所以基本用不上，可以把它逆用成性質 2 兩個三角形如果有兩角對應相等，那麼這兩個三角形相似 三角形中，兩個角形等相當於三個角相等，你可以畫兩個角相等的三角形，然後量量它們的邊...
怎樣證明相似三角形，怎麼證相似三角形
冰夏 可以通過相似三角形判定定理來證明相似三角形。相似三角形的判定定理 1 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊 或兩邊的延長線 相交，所構成的三角形與原三角形相似。2 如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似。3 如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的...