1樓：依荃瑾
所謂函式的正交性, 是將向量的正交性, 移植到了函式上
向量的正交性, 是指假設有兩個2維向量a=(a1,a2),b=(b1,b2), 如果它們滿足ab=a1b1+a2b2=0, 則稱這兩個2維向量正交.
由於本例是2維向量故只要對應相乘的兩組相加等於零即可, 以此類推, n維向量需要對應相乘的n組相加等於零, 因此向量正交的相加組數是根據維數而定的, 向量的維數是幾, 就有幾組對應的元素相加.
而我們知道, 函式是一條連續的曲線, 它與向量的不同在於, 無論函式的定義域是否為無窮, 函式對應相加的組數都為無限多組, 即都為n多組(準確的說是n+1組) , 每兩組在x軸上的差為dx.
兩個函式正交, 表示兩函式在某一區間上的每一組對應點都滿足f(0)g(0)+f(1)g(1)+f(2)g(2)+...+f(x)g(x)=0
求函式在某一區間上的所有點之和, 很自然的, 就是用積分, 即上式化為∫f(x)g(x)dx=0
這是我對函式正交性的理解, 還望指教
2樓：匿名使用者
∫(a~b)f(x)g(x)dx=0
則稱f(x)、g(x)在[a,b]上正交。
什麼是正交函式？
3樓：匿名使用者
首先你得確定你考慮的正交是在什麼樣的hilbert空間（你姑且理解為內積空間）上，然後是兩個函式的內積為零。
應該注意的是：不同的內積定義，所得到的表示不一樣。
4樓：匿名使用者
定義：指兩個實值函式f和g，如果它們的內積為零，則f和g互為正交函式。
5樓：匿名使用者
f和g是區間 i上的可積函式：
∫[ i]f(x)g(x)dx=0
則f和g為正交函式
什麼是波函式的正交歸一性
6樓：匿名使用者
正交性是指定態的波函式之間是互相正交的,也就是說一個波函式與另一個波函式的共軛的乘積在給定區間積分是零.
歸一性是指任一時刻波函式的模的平方在整個空間中的體積分是1,就是說粒子在整個空間中的概率總和要等於一.
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