1樓：網際網路的小白
設函式fx為y=ax+b 且fx+fy=f(x+y) 則a（x+y)+b=（ax+b）+（ay+b） 所以b=0
又因為f1=-2/3 所以函式式為y=-2/3x 得出函式在[-3,3]區間為減函式，當x=-3時有最大值f(-3)=2
最小值為f（3）=-2
2樓：匿名使用者
f（1）=-2/3， and fx+fy=f(x+y)f（2）=f（1）+f（1）=-4/3，
f（4）=f（2）+f（2）=-8/3，
f（6）=f（2）+f（4）=-12/3，f（6）=f（3）+f（3）=-12/3，f（3）=f（6）/2=-6/3=-2；
f（-3）+f（4）=f（1），
f（-3）=f（1）-f（4）=2，
f（0）=f（3）+f（-3）=0，
當x大於0時,fx小於0，函式對於點（0，0）對稱，或者說，假設x'>x,則x'-x為正，f(x'-x)<0，因此函式f（x）為單調遞減。
因此函式f（x）的在【-3，3】區間內的最大值為f（-3），最小值為f（3）。
雖然這樣看的話函式f(x)是線性的（一次函式），但題目本身沒有說。下面的答案在一開始就給予函式是1次函式，求解過程存在瑕疵。
fx在[-3,3]上的最大值為f(-3)=2.
同理，最小值是f(3)=-2.
3樓：匿名使用者
最大值為f(-3)=2
已知函式y=fx，xy屬於r，對於任意x，y，都有f(x+y)=fx+fy，寫出三個滿足條件的函式
4樓：覃淋
滿足對於任意x，y，都有f(x+y)=f(x)+f(y)。如f(x)=2x,實際上，任意的正比例函式都滿足此條件。證明如下：
令f(x)=ax,這裡a不為〇的任意實數。
那麼對任意的x、y，都有f(x)=ax;f(y)=ay.
同樣的，由於x,y都是實數，那麼x+y也是實數。因此f(x+y）=a(x+y)
=ax+ay
=f(x)+f(y).
所以，像f(x)=2x；f(x)=10x；f(x)=-5x這樣的函式都滿足條件。
定義在實數集上的函式f x ,對任意x,y屬於R。有f x y f x y 2f x f y ,且f 0 不等於
1.令y 0,得f x f x 2f x f 0 所以f 0 1 令x 0,得f y f y 2f 0 f y 2f y 所以f y f y 即y f x 是偶函式 2.f x 是周期函式,證明 令y c 2,得f x c 2 f x c 2 2f x f c 2 0 所以f x c 2 f x c...
已知函式f（x）對任意實數x y均有f（x y）f（x）f（y）
令y 0，則f 0 0 令y x，則f x f x f 0 0，即f x 為奇函式所以當x 0時，f x f x 0當y 0時，f x y f x f y 0，此時f x 為增函式 當y 0時，f x y f x f y 0，此時f x 為增函式 所以f x 為增函式 f 2 4，f 1 2 即值域...
已知函式f（x）對任意的實數x，y都有都滿足f（x y
1.證 設x2 x1 m m為 0的常數 由x 0時，f x 1得f m 1 f x2 f x1 m f x1 f m 1 f x1 1 1 f x1 f x2 f x1 函式f x 是r上的增函式。2.由解集構造不等式 x 3 x 2 0 x x 6 0 x x 4 2 此不等式與f x ax 5...