1樓：體育wo最愛
1、已知f(x+2)=-f(x)
所以，f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)【把這裡的x+2看做是上式中的x】=f(x)
所以，f(x)是以4為週期的函式
2、當x∈[0,2]時，f(x)=2x-x^2
那麼，當x∈[-2,0]時，-x∈[0,2]
所以，f(-x)=2*(-x)-(-x)^2=-2x-x^2
而f(-x)=-f(x)
所以，f(x)=-f(-x)=x^2+2x
即，……{x^2+2x（x∈[-2,0]）
f(x)={
……{-x^2+2x（x∈[0,2]）
又，當x∈[2,4]時，x-4∈[-2,0]
所以，f(x-4)=(x-4)^2+2*(x-4)=x^2-8x+16+2x-8=x^2-6x+8
而，f(x-4)=f(x)
所以，當x∈[2,4]時，f(x)=x^2-6x+8
3、由表示式有：
f(0)=0，f(1)=1，f(2)=0，f(3)=f(-1)=-1……
所以，在每一個週期內，f(x)的函式值之和為零
所以，原式=[f(0)+f(1)+f(2)+f(3)]+[f(4)+f(5)+f(6)+f(7)]+……+[f(2004)+f(2005)+f(2006)+f(2007)]+f(2008)
=0+f(2008)
=f(0+4*502)
=f(0)=0
2樓：天然呆傻萌丶
這裡的x是不一樣的，在f（x+2）=f（x）中，令x=x+2帶入到f(x+2)=-f(x)中，就可以得到f(（x+2）+2)=-f(x+2)，即f(x+4)=-f(x+2)，然後f(x+4)=-f(x+2)=f（x）就可以知道f(x+4)=f(x)了
像做這種抽象周期函式的題目，只能把x 當成一個數，而一個數可以代表很多內容，向這裡的x 就可以代表x+2
望君滿意~求採納
3樓：匿名使用者
我才小學。。。。。。
設函式f(x)的定義域是r,對於任意實數m,n,恆有f(m+n)=f(m)*f(n).且當x>0時，f(x)>1.
4樓：韓增民鬆
設函式f(x)的定義域是r,對於任意實數m,n,恆有f(m+n)=f(m)*f(n).且當x>0時，f(x)>1.
(1)求證：f(0)=1,且當x<0時，有0；
(2)判斷f(x）在r上的單調性；
(3）設集合a={(x,y)/f(x^2)*f(y^2)f(0)=f(1)/f(1)=1
令m=x,n=-x
f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)=1f(-x)=1/f(x)
∵當x>0時，f(x)>1
∴0<1/f(x)<1，0=1
解得-√3<=a<=√3
5樓：匿名使用者
第二問單增.先取m,n>0,則f(m+n)=f(m)f(n)>f(m)。容易知道，f(-x)=1/(f(x))。
之後取m>0,n<0，則f(m+n)=f(m)f(n)=f(m)/f(-n)三問的話，由單調性和函式方程已經可以推出來這實際上就是指數函式。用指數函式直接做就行了。
6樓：巨星李小龍
第二問：有第一問結論和已知條件已知當x屬於r時，f(x)都大於0.下面有定義證明（對於證明函式單調性的題一般歸於定義法），設x1>x2,則f(x2)>0,且f(x1-x2)>1(因為x1-x2>0),則f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)=f(x1-x2)f(x2)-f(x2)=[f(x1-x2)-1]f(x2)>0故f(x)在r上單調遞增。
第三問：由集合a再根據已知條件和函式單調性得x^2+y^2<1由b集合得ax-y+5=0而要a交b=空集即圓跟直線沒有交點，方法一是轉化為二次方程用判別式<=0解得即可；方法二是轉化圓心到直線的距離大於或等於半徑的長即1，下面有第二種方法解：即|5/a^2+1的和的平方根|>=1解出a即可。
7樓：匿名使用者
1)令m=1,n=0，由f(m+n)=f(m)f(n)得f(1)=f(1+0)=f(1)f(0)
f(1)[f(0)-1]=0
1>0 0，因此f(0)-1=0
f(0)=1
令m=x,n=-x (x<0)
則-x>0
f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)=1f(x)=1/f(-x)
又-x>0時，01/1=1
f(x)>1
即x<0時，f(x)>1
已知函式f x 是定義域在R上的奇函式,且它的影象關於直線x 1對稱
1 因為f x 的圖象關於x 1對稱，所以f 1 x f 1 x 因為f x 是r上的奇函式，所以f x 1 f x 1 所以f x 2 f x f x 4 f x 2 f x 所以f x 是週期為4的函式.2 x 5,4 時，x 4 1,0 x 4 0,1 x 5,4 時，f x f x 4 f ...
已知函式fx是定義域為R的奇函式，且它的影象關於直線x 1對稱
韓增民鬆 已知函式fx是定義域為r的奇函式，且它的影象關於直線x 1對稱1.若fx x 0 x 1 分別求x r時，x屬於 1,0 時，x屬於 1,3 時函式fx的解析式 2.畫出滿足條件的函式f x至少一個週期的影象 1 解析 函式f x 是定義域為r的奇函式，且它的影象關於直線x 1對稱 若函式...
已知f（x）是定義域在R上的函式，且f（x 21 f
1 把x x 2代入f x 2 1 f x 1 f x 得f x 2 2 f x 4 1 f x 2 1 f x 2 把f x 2 1 f x 1 f x 代入上式，得f x 4 1 f x 再令x x 4,代入上式，得f x 8 f x 所以f x 是以8為週期的周期函式 2 因為f x 是以8為...