1樓：匿名使用者
答：f(x)是r上的奇函式，f(-x)=-f(x)x<=0時，f(x)=-x^2-3x
則x>=0時，-x<=0代入上式：
f(-x)=-x^2+3x=-f(x)
所以：x>=0時，f(x)=x^2-3x
f(x-1)>-x+4
1）x-1>=0即x>=1時：
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)>-x+4x^2-5x+4>-x+4
x^2-4x>0
x>4或者x<0
所以：x>4
2）x-1<=0即x<=1時：
f(x-1)=-(x-1)^2-3(x-1)>-x+4-x^2-x+2>-x+4
x^2<-2無解
綜上所述，x>4
2樓：匿名使用者
解：∵函式f（x）是奇函式，
令x＞0，則-x＜0，
∴f（-x）=-（-x）2+3x=-x2+3x=-f（x），∴f（x）=x2-3x，
∴f(x)＝
−x2−3x， x≤0
x2−3x ，x＞0
，當x-1≤0，即x≤1，
f（x-1）=-（x-1）2-3（x-1）=-x2-x+2，∵f（x-1）＞-x+4，
∴x2＜-2（捨去）
當x-1＞0，即x＞1，
f（x-1）=（x-1）2-3（x-1）=x2-5x+4，∵f（x-1）＞-x+4
∴x2-4x＞0
∴x＜0或x＞4，又x＞1，
∴x＞4．
答案為：（4，+∞）．
已知f(x)是定義在r上的奇函式，且當x<0時，f（x)=x^2+2x。
3樓：匿名使用者
解答：暈，都是這麼複雜的題目
定義在r上的奇函式，f(0)=0
影象關於原點對稱。
x>0時，f(x)=-x^2+2x
作出示意圖如下：
（1）af(x)是減函式
則f(a)=1/b
f(b)=1/a
∴ a^2+2a=1/b
b^2+2b=1/a
兩式子相減，化簡
a+b+2=1/(ab)
前面小於0，後面大於0，不可能
（2）a≤-1此時最小值是-1
即 1/a=-1
∴ a=-1
此時 f(b)=1/b
∴ b^2+2b=1/b
∴ b^3+2b^2-1=0
∴ (b+1)(b^2+b-1)=0
∴ b=-1（舍），b=(-1-√5)/2 （舍）b=(-1+√5)/2 （滿足）
∴ b=(-1+√5)/2
（3）a≤-1，0此時最小值是-1
即 1/a=-1
∴ a=-1
此時 f(b)=1/b
∴ -b^2+2b=1/b
∴ b^3-2b^2+1=0
∴ (b-1)(b^2-b+1)=0
∴ b=1，b=(1-√5)/2 （舍負）b=(1+√5)/2 （大於1，此時最大值是1，不是1/b）
∴ b=1
暈，情況太複雜了。
4樓：貝勒爺
存在 a=-1 b=1
已知函式fx是定義在r上的奇函式,當x大於等於0時,f(x)=x2-2x,則f(x)的表示式為
5樓：匿名使用者
^答：f(x)是定義在r上的奇函式，則有：
f(-x)=-f(x)
f(0)=0
x>=0時，f(x)=x^2-2x
則x<=0時，-x>=0代入上式得：
f(-x)=x^2+2x=-f(x)
所以：x<=0時，f(x)=-x^2-2x所以：x>=0，f(x)=x^2-2x
x<=0，f(x)=-x^2-2x
已知函式f（x 1）是定義在R上的奇函式
f x 1 是奇函式，則f x 1 f x 1 令x 0，得 f 1 f 1 所以 f 1 0對於不等式 x1 x2 f x1 f x2 0，不妨令x10，即 f x1 f x2 所以，f x 在r上是單調遞減的 所以，對於不等式f 1 x 0，因為f 1 0 所以，不等式化為 f 1 x 1 得 ...
已知定義在R上的奇函式f x ,滿足f x 4f x ,且在區間
推導很容易的 f x 8 f x 4 4 f x 4 f x f x f 80 f 80 8 10 f 0 f 11 f 11 4 f 6 f 6 4 f 2 f 25 f 25 f 25 24 f 1 f 25 韓增民鬆 已知定義在r上的奇函式f x 滿足f x 4 f x 且在區間 0,2 上是...
已知f x 是定義在實數集R上的函式，且f x 2 1 f x1 f x ,f 2 1 根號3,則f 2019 等於多少
韓增民鬆 二樓的解答完全正確，問題是一般人看不太懂，我在這裡細化一下，能使樓主看明白 f x 2 1 f x 1 f x f 2 1 3 f x 2 f x 1 1 f x f x 4 f x 2 2 f x 2 1 1 f x 2 1 f x 1 1 f x 1 f x 1 1 f x 1 f x...