1樓：匿名使用者
∵f（x-4）=-f（x）
∴f（x）=-f（x-4）
∴f（x+8）=-f（x+8-4）=-f（x+4）=f（x+4-4）=f（x）
∴函式f（x）的週期為8
∵f（x）是奇函式
∴-f（x）=f（-x）
∴f（x-4）=-f（x）=f（-x）
∴函式f（x）的對稱軸為：x=-2
做出草圖（這裡不畫了，類比正弦函式）可知：
x1+x2=2×（-6）=-12
x3+x4=2×2=4
∴x1+x2+x3+x4=-12+4=-8
2樓：靈魂王子的心痛
解;令x=t+2 代入f(x-4)=-f(x)得 f（t+2-4）=-f（t+2）
即f（t-2）=-f（t+2）
又f（x）是奇函式 f（t-2）= -f（2-t）
所以 - f（t+2）= - f（2-t） 即 f（2+t）=f（2-t） …………（1）式
即直線x=2是f（x）對稱軸
對於定義域包含0的奇函式，顯然有 f（0）=0
也可簡單算得 f（-4）= -f（0）=0 , f（x）以8為週期: f（-8）=0
f（4）=0 ， f（8）=0
（畫圖說明） 先畫[0,2]一段， 可以任意畫一段 只要滿足增函式即可 注意f（0）=0
再根據x=2是對稱軸畫[2,4]段
在根據f（x）是奇函式 影象關於原點對稱 畫[-4,0]那段
再根據x=2是對稱軸 畫[4,8]段 其和[0,-4]段關於x=2對稱
最後根據原點對稱畫[-8,-4]段
畫完後你會發現 要求f(x)=m(m>0) 的解 就是求y=m（m>0）與f（x）的交點
根據圖你可以得到 共有四個交點 其中兩個在區間（-8，-4）關於x=-6對稱 另外兩個在區間（0，4）關於x=2對稱
所以x1+x2+x3+x4=2*（-6）+2*2=-8
參考以下:
f（x）為奇函式，f（0）=0，
f（x-4）=-f（x），f(4)=0,
f(x-8)=-f（x-4）=f（x），所以f（x）是週期為8的函式，f（8）=0。
在區間【0，2】上是增函式，那麼在此區間f(x)>0，根據f（x-4）=-f（x），
在區間【4，8】f(x)<0。
f（x-4）=-f（x），f（x）為奇函式，那麼f(x)=f(4-x).
f(x)=m在區間【-8，8】上有4個不同的根,設兩個正根x1，4-x1，那麼兩個負根根據週期8為
x1-8，4-x1-8。則x1+x2+x3+x4=-8。
已知定義在r上的奇函式f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是增函式，則f（
3樓：無與倫比
解析：由f（x）滿足f（x-4）=-f（x）可變形為f（x-8）=f（x），得到函式是以8為週期的周期函式，則有f（-25）=f（-1），f（80）=f（0），f（11）=f（3），再由f（x）在r上是奇函式，f（0）=0，得到f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1），再由f（x）在區間[0，2]上是增函式，以及奇函式的性質，推出函式在[-2，2]上的單調性，即可得到結論．
4樓：包冰召向真
f(x-8)=f(x-4-4)=-f(x-4)=f(x)∴週期為8(-8
為週期我寫的8是最小正週期.t為週期,t的整數倍也為週期,)奇函式在兩個對稱區間有相同的單調性,所以f(x)在[-2,2]d單調遞增
f(80)=f(0)
f(11)=f(3)=f(1)
f(-25)=f(-1)
所以選擇f(—25）
已知定義在R上的奇函式f x ,滿足f x 4f x ,且在區間
推導很容易的 f x 8 f x 4 4 f x 4 f x f x f 80 f 80 8 10 f 0 f 11 f 11 4 f 6 f 6 4 f 2 f 25 f 25 f 25 24 f 1 f 25 韓增民鬆 已知定義在r上的奇函式f x 滿足f x 4 f x 且在區間 0,2 上是...
已知函式f（x 1）是定義在R上的奇函式
f x 1 是奇函式，則f x 1 f x 1 令x 0，得 f 1 f 1 所以 f 1 0對於不等式 x1 x2 f x1 f x2 0，不妨令x10，即 f x1 f x2 所以，f x 在r上是單調遞減的 所以，對於不等式f 1 x 0，因為f 1 0 所以，不等式化為 f 1 x 1 得 ...
已知函式f x 是定義域在R上的奇函式,且它的影象關於直線x 1對稱
1 因為f x 的圖象關於x 1對稱，所以f 1 x f 1 x 因為f x 是r上的奇函式，所以f x 1 f x 1 所以f x 2 f x f x 4 f x 2 f x 所以f x 是週期為4的函式.2 x 5,4 時，x 4 1,0 x 4 0,1 x 5,4 時，f x f x 4 f ...