1樓：問苦辛
∵f（2+x）=f(2-x)=f[4-(2-x)] （這裡吧（2-x）看成整體）
∴f（x）=f（4-x） （換元）
∵y=f（x）為r上奇函式，∴f（x）=-f（x-4） （基函式的性質f（x）=-f（-x））
∴f(2013)=-f（2009）=f（2005）………… （這裡按4個或者8個單位照推）
得：f（2013）=f（5）=-f（1）=f（-1）=2^-1=1/2
∴f（2013）=1/2
下面那，對，週期是t=8
你用2013除以8，餘5，所以f（2013）=f（5）
f（5）就需要用回最開始的條件f(2+x)=f(2-x)或者f（x）=-f（x-4）
來推出f（5）=f（-1）
應該沒問題了。（如果我沒腦子短路的話）
2樓：匿名使用者
解：因為f(x)是定義在r上的奇函式，所以f(x)=-f(x),又f(2+x)=f(2-x),所以f(x+2)=-f(x-2），令x=x-4,則f(x-2)=-f(x-6)=-f(x+2),f(x-6)=f(x+2),再令x=x-2,則f(x-8)=f(x),令x=x+8,f(x)=f(x+8),t=8,2008=8*251+5,所以f(2013）=f（5）
已知定義在r上的函式y=f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函式，當x∈[0,2]時，f(x)=2x-1
3樓：
f(2+x)=f(2-x），則f(x)以x=2為對bai稱軸f(x)是偶du函式，zhi
dao則f(x)也以x=0為對稱軸
所以f(2+x)=f(2-x)=f(x-2), 即版f(x)的週期為4
x在[-4,-2]時，
權x+4在[0,2], f(x)=f(x+4)=2(x+4)-1=2x+7
x在[-2,0]時，-x在[0,2], f(x)=f(-x)=2(-x)-1=-2x-1
已知定義在r上的函式y=f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函式，當x∈[0,2]時，f(x)=2x-1,求出函式在[-4,0]
4樓：匿名使用者
f(2+x)=f(2-x)=f(x-2) 所以f(x)是周期函式，週期為t=4
當x∈[-2, 0]時，-x∈[0,2]，f(x)=f(-x)=-2x-1
當x∈[-4, -2]時，x+4∈[0,2], f(x)=f(x+4)=2x+7
5樓：匿名使用者
f(x)=-1-2x,x∈[-2,0],
f(x)=2x+7,x∈[-4,-2]，
已知在R上的奇函式y f x 滿足y f x2 為偶函式證明f x 為周期函式嚴格定義證明 高手來菜鳥勿擾
證明 y f x 2 為偶函式 f x 2 f x 2 f x 2 令t x 2 t r f t f t 即f x f x f x f x f x f x f x f x f 2 x f x 令t x t r f 2 t f t 即f 2 x f x 證明f x 是以2 為週期的周期函式。依題意，f...
已知函式y f x 在R上是奇函式，而且在（0是減函式，證明 y f x 在（0上也是增函式
滄海一聲笑 這個直接永定以證明就好了 其實是很容易的 奇函式則有 f x f x 在 0，時 x1f x2 則 f x1 f x2 令 x1 t1 0 x2 t2 0 則t1 t2 f t1 f t2 即f t1 所以是減函式 首先，我要說，你的題目打錯了吧，應該是負無窮到0，也是增函式，對吧？如果...
已知y f（x 是定義域在R上的奇函式，當x 0時，f（x）x x的平方
及時澍雨 由題知，已知y f x 是定義域在r上的奇函式，當x 0時，f x x x 1 求x 0時，f x 的解析式 因為x 0,所以，x 0 所以，當x 0時，由奇函式性質 f x f x x x x x 2 問是否存在這樣的非負數a，b，當a x b 時，f x 的值域為4a 2 y 6b 6...