二項式定理 求詳細解答過程,二項式定理

時間 2023-03-06 15:50:03

1樓:茅山東麓

1、第一個問題:什麼是二項式?

x、y、2、3、4a、5b、6ab、7x²、8xy²、9axy、-2x²y³、-4abcx²y³z⁴、、

上面這些都是單項式,monomial。

3+a,4-b,5+x,6-x²,x+y,a+x,b-y,3x-5y,2ax² -3by³,abcx+defy、、、

上面這些都是二項式,binomial,它們不是同類項(like terms),不可以合併。

1+a-b,2-a-b,3a+4b+5c,ab+cd+ef,x²+y³+z⁴,6a-7x+8x²,x+x²+x³,2x²+5y³-7z⁴,123+456abc-789xyz,x²yz-xy³z-xyz⁴,ax+by-cz,、、

上面這些都是三項式,trinomial,三項式和三項式以上的都叫多項式,polynomial。

2、(x + y)² x² +2xy + y²

(x - y)² x² -2xy + y²

(x + y)³ x³ +3x²y + 3xy² +y³

(x - y)³ x³ -3x²y + 3xy² -y³

(x + y)⁴=x⁴+ 4x³y + 6x²y² +4xy³ +y⁴

(x - y)⁴=x⁴- 4x³y + 6x²y² -4xy³ +y⁴

上面這些公式,樓主一定知道是怎麼的。

左邊的括號裡,是二項式,右邊是多項式,所以稱為二項式。

其實這句話說得並不準確,既然是二項式,不,仍是二項式,怎麼是多項式?

確切意思是二項式的多次冪,後成為多項式。

初學者的冪次,肯定是正整數,以後可以是分數,也可以是負數,甚至是無理數。

3、無論冪次是正整數,負整數、分數、負分數、無理數,二項式理論就是指後的。

係數規律,如何計算。

至於解題技巧,在這裡三言兩語是說不清的,另外也不知道樓主學到了什麼深度?

學到麥克勞林級數、泰勒級數了嗎?學了複數了嗎?學了統計分佈了嗎?、、

不同的深度,解題的特色是不一樣的。如果只是學了簡單的概率計算的話,要注意。

符號的意思,符號的抽象運算。

特別值得一提的是:

如果樓主想打算出國留學,最好別看國內的中文書籍,因為在符號使用上,國內不理睬。

國際的通用法,標示法完全相反,參加國際考試的學生不知被殘害了多少!!!

2樓:果實課堂

什麼是二項式、二項式定理。

求解(二項式定理)

3樓:善解人意一

第一小題比較簡單,第二小題用兩種方法解決:

未完待續。第二種方法比較簡便,但是需要理解。

供參考,請笑納。

4樓:果實課堂

什麼是二項式、二項式定理。

二項式定理題 **= 急急急

二項式定理 詳細解釋一下

5樓:龍泉鳳溪

此題採用換元法最佳。

令y=x+1,則x=y-1

原式轉化為。

(y-1)^4+(y-1)^7=a0+a1y+a2y^2+..a7y^7

顯然y^2項的係數a2為。

(y-1)^4式中y^2項的係數c(4,2)與(y-1)^7式中y^2項的係數-c(7,5)之和。

即a2=c(4,2)+[c(7,2)]=6-21=-15

6樓:果實課堂

什麼是二項式、二項式定理。

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