1樓：匿名使用者
函式f(x)=log4(4^x +1) g(x)=(k-1)x 記f(x)=f(x) +g(x),且f(x)為偶旅慎函式f(-x)=f(-x)+g(-x)=log4(4^(-x)+1)-(k-1)x=f(x)+g(x)=log4(4^x+1)+(k-1)xlog4(4^x+1)-log4(4^(-x)+1)+2(k-1)x=0log4(4^x)+2(k-1)x=0x[2(k-1)+1]=0若且唯若拆手敬k=1/2時成立，g(x)=-x/2,f(x)=log4(4^x+1)-x/2log4(4^x+1)-x/2=log4(a*2^x-4a/3)log4[(4^x+1)/(a*2^x-4a/3)]=x/24^(x/2)=(4^x+1)/(a*2^x-4a/3)4^(x/2)(a*2^x-4a/3)=4^x+1a*4^x-4a*2^x/3=4^x+1(a-1)2^(2x)-4a/3*2^x-1=0方程f(x)=m(x)有且僅有一解1'a-1=0,a=1,-4/3*2^x=1,因為2^x>0,所以a<>12'a-1<>0,把2^x看成是乙個大x，利用根的判別式b^2-4ac=16a^2/9+4(a-1)=0,4a^2+9a-9=0,(2a)^2+2x2ax9/薯皮4+(9/4)^2=9+(9/4)^2=(2a+9/4)^2=(15/4)^2,2a+9/4=+/15/4,a=(+15/4-9/4)/2=3/4或-3,均符合題意，所以滿足題意的a的範圍為|.
2樓：匿名使用者
負無窮到1/1和7/3到正無窮。
已知函式f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈r)是偶函式.,求k值.
3樓：華源網路
解（法1）函式f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈r)是偶函式。
f(-x)＝㏒4 [4^(-x)＋1]－kx＝㏒4 [(4^x＋1)/4^x]－kx=㏒4 (4^x + 1) －4 (4^x) －kx
4 (4^x＋1)－(k＋1)x＝f(x)＝log4(4 ^x+1)+kx
k＝﹣(k＋1)
k＝﹣1/2
如果為選擇或填空題。
法2可用特殊值法）
利用 f(1)=f( -1)
f(1)=㏒4 (5) +k
f(-1)=㏒4 (5/4) -k=㏒4 (5)-㏒4 4 - k =㏒4 (5) -1-k
k=-1-k
k=-1/2
已知函式f（x）=log 2 （4 x +1）+kx，（k∈r）是偶函式，則k的值為___．
4樓：北慕
函式f（x）=log 2 （4 x +1）+kx，（k∈r）是偶函式，f（-x）=f（扮困逗x），即log 2 （4 -x +1）+k（-x）=log 2 （4 x +1）+kx，log 2 （4 -x +1）-log 2 （4 x +1）=2kx，化簡尺念得-2x=2kx，即（2k+2）x=0；
2k+2=0，解得k=-1．
故答廳賣案為：-1．
已知函式f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈r）是偶函式．
5樓：黑科技
是求k嗎？函式f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈r）是偶函式。
f（-x）=f(x) log2（4-x+1）-kx=f（x）=log2（4x+1）+kx恆成立。
即log2（4x+1）-2x-kx=log2（4x+1）+kx恆成立。
解得k=-1
已知函式f(x)={log2x,x>0 5x,x≤0,則f[f(1/4)]的值是_.
6樓：張三**
解臘則： ∵f(x)={log2x,x>薯拆0 5x,x≤0 ∴f(1/4)=log21/4=-2 ∴f[f(1/4)]=f(-2)=5-2=1/25 綜輪手棚上所述，答案：1/25
13.若函式f(x)=-x+4,x≤3(a>0且a≠1),logx,x>3函式g(x)=f(x)-k.①若 a=1/3 ,
7樓：
13.若函式f(x)=-x+4,x≤3(a>0且a≠1),logx,x>3函式g(x)=f(x)-k.①若 a=1/3 ,你好，當a=1/3時，我們先來求出函式f(x)在x=3處的極限值。
lim_ f(x) =3+4=1$$$lim_ f(x) =lim_ -frac = infty$$因此，f(x)在x=3處不存在極限值，也就是說f(x)在x=3處不連續。接下來，我們需要根據k的取值分別討論g(x)的影象：1.
當k>1時，g(x)=f(x)-k在x=3處的右側是一條斜率為負數的直線，左側則是一條斜率為正數的直線。因為f(x)在x=3處不存在極限值，森此所以兩條直線之此豎迅間存在乙個斷點，g(x)在該斷點處不連續，整體看來是一條上凸的折線。2.
當k=1時，g(x)就是一條過原點並且斜率為-1的直線纖公升，也就是f(x)與y=x-3重合。3. 當0
已知函式f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈r)是偶函式
8樓：走大的達
（1）f(x)=log4（4^x+1)+kx（k∈r）是偶函式，∴f(-x)=f(x),即log<4>[4^(-x)+1]+k(-x)=log<4>(4^x+1)+kx,log<4>=2kx,x=2kx,k=-1/2.
2）f(x)=log4(4^x+1)-x/2-m=0m=log4(4^x+1)-x/2
log4(4^x+1)-log4[4^(x/2)]=log4[(4^x+1)/4^(x/2)](4^x+1)/4^(x/2)
4^x/4^(x/2)+1/4^(x/2)=4^(x/2)+1/4^(x/2)
因為4^(x/2)〉0
所以4^(x/2)+1/4^(x/2)>=2根號[4^(x/2)*1/4^(x/2)]=2
當4^(x/2)=1/4^(x/2)時取等號[4^(x/2)]^2=1
4^x=1x=0可以取到。
所以m>=log4(2)=1/2
9樓：
1)f(-x)=f(x)
log4(1/4^x+1)-kx=log4(4^x+1)+kxlog4[(4^x+1)/(1/4^x+1)]+2kx=0log4[4^x]+2kx=0
x+2kx=0
2k+1=0, 得k=-1/2
2）f(x)的定義域為r
有解，則有：m=f(x)=log4(4^x+1)-x/2化為求f(x)的值域即可。
f'(x)=(4^x )/(4^x+1)-1/2=1/2-1/(4^x+1)=0得：x=0,x<0時為單調減，x>0時為單調增。
f(0)=0為極小值。
極大值顯然為正無窮大。
因此有：m>=0.
10樓：我下里巴人
1.求導 0處導數值為0
2. 變數分離 求導。
已知偶函式f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈r) 我很急，快來來幫幫我！！！！！！！！
11樓：網友
已知偶函式f(x)=log₄(4^x+1)+kx(k∈r),（1）求k的值；(2)設g(x)=log₄[a*2^x-(4/3)a],若函式f(x)與g（x）的影象有且只有乙個公共點，求實數a的取值範圍。
解=log₄(1+4^x)-log₄4^x-kx=log₄(1+4^x)-x-kx=f(x)=log₄(4^x+1)+kx
故有-x-kx=kx,即有 (2k+1)x=0,故k=-1/2.
log₄[4^(x/2)+4^(-x/2)]=g(x)=log₄[a×2^x-(4/3)a]
故有 4^(x/2)+4^(-x/2)=a×2^x-(4/3)a
即有 2^x+2^(-x)=a×2^x-(4/3)a
去分母得 2^(2x)+1=a×2^(2x)-(4/3)a×2^x
1-a)×2^(2x)+(4/3)a×2^x+1=0
令2^x=u,則有 (1-a)u²+(4/3)au+1=0...1)
為使f(x)與g(x)有且只有乙個公共點，(1)的判別式必須等於0,即。
(16/9)a²-4(1-a)=(16/9)a²+4a-4=0,故得4a²+9a-9=(4a-3)(a+3)=0
於是得a=3/4或a=-3..
12樓：公升值國土
（1）f(x)=log4(4^x+1)+kx (k∈r)是偶函式。
於是f(x)=f(-x)
log4(4^x+1)+kx =log4[4^（-x）+1]-kxlog4[（4^-x+1）/(4^x+1)]=2kx（4^-x+1）/(4^x+1)=4^(2kx)4^-x=4^(2kx)
2kx=-x,k=-1/2
2）log4(a×2^x-4/3a)=log4(4^x+1)-x/2
於是4^x+1=4^(x/2) [a×2^x-4/3a]4^x+1=a·4^x -2^x·4/3aa=1
已知函式f x log2（a 2 1）x 2 （a 1）x
解 令h x a 2 1 x 2 a 1 x 1 41 若滿足題設條件即h x 0在實數r恆成立，下面分類討論 1 當a 2 1 0時得a 1或a 1 當a 1時h x 1 4 0恆成立，當a 1時h x 2x 1 4不能保證其在r上大於0恆成立故不符合舍掉。2 a 2 1 0即函式h x 為二次函...
急求解！已知函式f x log1 2 ax 2x 1a是常數
買昭懿 零和負數無對數 ax 2 x 1 0 a 0時 x 2 a x 1 0，2 a x 1。記作 2 a，1 a 0時 2 x 1 0，x 1 0，x 1。記作 1 0 a 2時 x 2 a x 1 0，又2 a 1，x 1，或者x 2 a。記作 1 u 2 a，根據定義域，區間 2,4 應該在...
已知函式f x log2 1 x 1 x,證明單調性,求不等式f x 1的解集
f x log 1 x 1 x 1 x 1 x 0即 x 1 x 1 0解得 10 1 x1x2 x2 x1 1 x1x2 x1 x2 0 1 x1x2 x2 x1 1 x1x2 x1 x2 1 log 1 x1x2 x2 x1 1 x1x2 x1 x2 0 即f x1 f x2 0,f x1 f ...