1樓：
f(x)=x^3+3bx^2+3x
求導：f'(x)=3x^2+6bx+3
因為f(x)有極值點，故f'(x)=0有則頃兩不同的解。
因此，△=36b^2-36=36(b^2-1)>0
那麼，b∈(-1)∪(1,+∞
由此，可以解得f'(x)=0的兩根：
x1=(-3b+√△6
x2=(-3b-√△6
當x∈(-x2)，f'(x)>0，f(x)單調遞增。
當x=x2，f'(x2)=0，f(x)取極大值。
當x∈(x2,x1)，f'(x)<0，f(x)單調遞減。
當x=x1，f'(x1)=0，f(x)取極小值。
當x∈(x1,+∞f'(x)>0，f(x)單調遞增。
由孫盯陸韋達定理：
x1+x2=-2b
x1x2=1
直接推導：x1+x2)^2=(-2b)^2
x1^2+x2^2+2x1x2=4b^2
x1^2+x2^2=4b^2-2
f(x1)+f(x2)=0
即：0=(x1^3+3bx1^2+3x1)+(x2^3+3bx2^2+3x2)
0=(x1^3+x2^3)+3b(x1^2+x2^2)+3(x1+x2)
0=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)+3b(x1^2+x2^2)+3(x1+x2)
0=(-2b)(4b^2-2-1)+3b(4b^2-2)+3(-2b)
0=(-2b)(4b^2-3)+12b^3-6b-6b
0=-8b^3+6b+12b^3-12b
0=4b^3-6b
0=b(2b^2-3)
0=b(b+√(3/2))(b-√(3/2))
b1=0，b2=√(3/2)，b3=-√3/2)
又因為b∈(-1)∪(1,+∞
故，b=±√3/2)
有不懂歡迎追則頃問。
2樓：合肥三十六中
f(x)=x³+3bx²+3x
f '(x)=3x²+6bx+3=3(x²+2bx+1) ①因為原函式有極值點，所以①的判別式：4b²-4>0b>1,或b<-1
令弊敬f '(x)>0
x>(-b+√(b²-1);或x<(-b-√(b²-1);
單調增區間：,b-√(b²-1))，b+√段判(b²-1),+令f '(x)<0
b-√(b²-1)
x²+2bx+1=0
x1+x2=-2b
x1*x2=1
y1+y2=(x1³+x2³)+3b(x1²+x2²)+3(x1+x2)=0
x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]+3b[(x1+x2)²-2x1x2]+3(x1+x2)
2b)[4b²-3]+3b[4b²-2]+3(-2b)8b³+6b+12b³-6b-6b=0
4b³-6b=0,b(2b²-3)=0
b1=0; b2=√6/2; b3 = 6/2因為δ=4b²-4>0,所以，b≠0
所以b＝±√6/租燃慎2
, f(x)=(x-1)3次方 求奇函式
3樓：網友
1、設有f（x），當f（-x）=f（x），則稱f（x）為偶函式。
2、設有f（x），當f（-x）=-f（x），則稱f（x）滑帆為奇函式。
f（-x）=（x-1）^3=-(x+1)^3，既≠-f（滾擾x），也不信備雹等於f（x），因此無函式。
4樓：之乎者也
f(x)=(x-1)^3不是奇函式，也不是偶函式。
已知函式f（x）=a[x5次方]-b[x三次方]+cx-3,f（-3）=7,則f（3）的值為?求過程
5樓：新科技
f（賀如x）=a[x5次方笑塌]-b[x三次方]+cx-3g(x)=f(x)+3=ax^5-bz^3+cx是禪公升啟奇函式。
g(-3)=f(-3)+3=10
g(3)=f(3)+3=-g(-3)
f(3)=-13
設a為實數,函式f(x)=x的3次方-x的平方-x+a求f(x)的極值,求過程？
6樓：亞浩科技
f'(x)=3x^2-2x-1
x1=1 x2=-1/3
f(x)在(-∞1/3）（1,+∞增。（-1/3,1）洞皮減f(x)極大=f（-1/3）=5/27+af（x）極小=f（改睜1）核顫歲=-1+a,2,
3.求出函式 f(x)=x^3+3x^2-9x+8 的極值.
7樓：
摘要。您好，很高興為您解答。當x趨於無窮大時，函式fx=x^3+3x^2-9x+8的極限為∞。
3.求出函式 f(x)=x^3+3x^2-9x+8 的極值。
您好，很高興為您解答。當x趨於無窮大時，函式fx=x^3+3x^2-9x+8的極限為∞。
我還是有些不太明白，能否再詳細些？
可以的。首先，咐睜滲早公升我們要把函式f(x)=x^3+3x^2-9x+8帶入極限表示式中。由於x^3的係數為正，因此當x趨向無窮大時，它的值會隨之衡脊不斷增大，而其他部分的值都會隨著x趨向無窮大而接近於零。
所以，lim(fx)=lim(x^3)+lim(3x^2)-lim(9x)+lim(8)=∞希望能幫到您。
若函式f（x）ax三次方-bx+4，當x=2時，函式f（x）有極值-4/
8樓：網友
f（x）=ax^3-bx+4
f'(x)=3ax^2-b
當x=2時有極值，則f'(2)=12a-b=0有解，得b=12a所以f（x）=ax^3-12ax+4
f(2)=a*8-12a*2+4=-4/3,得a=1/3則b=4
所以函式解析式為f（x）=1/3 x^3-4x+42)\若關於x的方程f（x）=k有三個零點g(x)=f(x)-k=1/3 x^3-4x+4-k因為g'(x）=x^2-4
令g'(x)=0時得x=2或x=-2，有兩個駐點可x=2時極小值點，x=-2是極大值點。
要滿足有三個零點，則在兩個駐點處的縱座標一正一負即可所以g（2）=-4/3-k<0，即k>-4/3且g（-2）=1/3*（-8）-4*（-2）+4-k=28/3-k>0,即k<28/3
綜合得實數k的取值範圍是（-4/3,28/3)
已知f(x)＝(x－1)的三次方乘以(x＋1)的三次方,求 f(0)的導數
9樓：黑科技
先對f（x）判睜求導，得f（謹衝空祥瞎x）『=2*（x-1）^2+2*(x+1）^2.當x=0,代入上式，得導數值為4
求函式f x,y x的三次方 y的三次方 3x 3y的平方 1的極值
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a的三次方加b的三次方等於多少
a的三次方加b的三次方。a b a的平方 ab b的平方 兩數立方和公式 a的三次方減b的三次方。a b a的平方 ab b的平方 兩數立方差公式 當冪的指數為負數時 稱為 負指數冪 正數a的 r次冪 r為任何正數 定義為a的r次冪的倒數。如 2的6次方 2 6 2 2 2 2 2 2 4 2 2 ...
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1 f x 的導數 2ax 2b 2 x，f 1 的導數 0，所以a b 1 0即b a 1 2 1 f x 的導數 0有解，即2ax 2 a 1 2 x 0有解，即2ax 2 2 a 1 x 2 0在x屬於 0,1 2 有解，方法一，根的分佈，方法二，分離引數求值域，即a 1 x,x屬於 0,1 ...