小學奧數題請教高人

時間 2022-08-03 19:30:05

1樓:愛讀書的乖孩子

642它們分別是:

159、160、161、162

方法:因為四個自然數都分別是3、5、7、9的倍數,而3、7、9的總數中不定因素太多,所以要以5為中心。

5的倍數個位數只有0和5兩種情況,

一、先以個位是0為對像,對其它三個數3、7、9進行研究:

5的倍數個位為0的話,3、7、9的倍數個位數應該分別是:9、1、2

又因為3 的倍數中,個位要為3的話,乘數的個位也要為3,(即:3或13或23或33等)

7和9 的情況與3是相同的,研究就會出來一個結果:

當3的倍數取3*3=9時,9、10、11、12不符,

當3的倍數取3*13=39時,39、40、41、42也不符

當3的倍數取3*23=69時,69、70、71、72也不符

當3的倍數取3*33=99時,99、100、101、102也不符

......

當3的倍數取3*53=159時,159、160、161、162才剛好符合題意。

二、我們又同樣的方法對5 的倍數個位數為5研究發現,其數值比150+159+161+162=642

2樓:匿名使用者

159,160,161,162

3樓:紅旗飄揚的早晨

設最大的一個數為a ,則a/3餘0。a/5餘7。a/7餘8這個數能被3,9整除。

且除5餘2。除7餘10*70+2*21+1*15=57不能被9整除。可以加上105的倍數。

57+105=162能被9整除。所以最大的是162他們四個就是159、160、161、162 159+160+161+162 =642

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