請假一道有關對數的數學題

時間 2023-01-25 08:50:02

1樓:地球儀

lgx+lgy=2lg(x-2y)

得到:lg(xy)=lg(x-2y)^2

所以xy=(x-2y)^2 得:x^2+4y^2-5xy=o。

觀察後面 有x/y 所以將此式除以y^2

(x/y)^2-5x/y+4=0 解得 x/y=1或4 這時候我們回頭看看有沒有限制條件來限制x/y的值。

經我檢驗,應該沒什麼問題,所以x/y=1或4所以當x/y=1,原式=0

當x/y=4 我們用一個公式log(a^m)(b^n)=n/mloga(b) 前面底數是a^m 真數是b^n

所以根號2就是 2^1/2 用公式得:原式=4

2樓:網友

lgx+lgy=lgxy=lg(x-2y)2xy=(x-2y)2

x2-5xy+4y2=0

解得x=4y or x=y

因為x-2y大於0

所以x=4y

x/y=4原式得4

3樓:流水幸福

lgx+lgy=2lg(x-2y)

lg(xy)=lg(x-2y)的平方。

xy=(x-2y)^2

設x/y=a 則x=ay

所以 ayy=(ay-2y)的平方。

解得a=1或a=4

因為x-2y>0 所以a=1(捨去) 得a=4log(以2為底,x/y的對數)=2

4樓:網友

lgx+lgy=2lg(x-2y)可以推出 lgxy=lg(x-2y)的平方,就是xy=(x-2y)的平方,推出,x=y,或x=4y,後面就可以算了,我看不懂描述。