1樓：射手尼尼尼
多項式餘數定理是指乙個多項式 f(x) 除以一線性多項式 x - a 的餘數是 f(a)。
例如，(5x3 + 4x2 - 12x + 1) /x - 3) 的餘數是 5(3)3 + 4(3)2 - 12(3) +1 = 136例題：在紐約乙個派屈克節日裡，友局一大群愛爾蘭人正準備一年一度的遊行，指揮者試圖把隊伍排成、和2路整齊的隊伍前進，但每種情況下最後一排者都少乙個人，因此人們認為這個位置大概是給幾個月前剛死的卡茜的靈魂留著的。最後，指揮者無可奈何命令隊伍排單列縱隊前進。
假設遊行隊伍的總人數不超過5000人，那麼參加此次遊行的共計有多少人？這是一道尋找一系列數字的最小公倍數的極好的練習。這種情形下的最小公倍數是2520，如果去掉「卡茜」所佔的位置，最終答案是2519。
如果每一次分配後剩下的人數是各不相同的，則問題似乎都比較困難。其實不然。比如追溯到十七世紀，印度算術課本上有這樣一道難題：
一位挎著一籃雞蛋的婦女被疾馳而過的馬所驚，雞蛋籃掉在了地上，籃子裡的雞蛋全碎了。當問及籃子裡有多少蛋時，她只能記起當她以為一組數雞蛋的數目時，每次分別剩餘只雞蛋。那麼她籃子裡原來盛有多少雞蛋呢？
這題乍看確實比上題難得多。實際上，它與我們做過的第二題的第一部分一樣，因為在每種情形下，餘數都比除數少1，因此與前面一樣，它可以通過尋找最小公倍數再減去1來解決。
當餘數與除數沒有固定關係時，問題就會真正變得變雜了。下面是一道以這類題為基礎，藉助計算器來進行的魔術，你將發現它答碰是既有趣又迷惑人的。
魔術師背對觀眾坐在一張椅子上，讓某位觀眾心中隨意想定乙個不超過1000的數，然後用7去除這個數並報出餘數；然後再用11去除原來想定的數，然後再用13去除，並都報出餘數。
為加快這一魔術的進行，這位觀眾用袖珍計算器算出三個餘數。其實這藉助下面演算法很容易解決：先完成除法，去掉商的整數部分，再將剩下的分數部分乘以原來的除數，得出的結果即為要找的餘數。
魔術師不僅僅知道三個餘數，他之所以能猜算觀眾想的那個數字，緣由在於他也使用了袖珍計算器和貼在計算器上面小紙條上的公式：即：
k=(715a+364b+924c)/1001(其中k為要求的清告談數)
在這個公式中，a、b、和c分別代表三個被報出來的餘數，所求的數就是通過此公式計算出來的餘數。
2樓：_尕蕉
很難得啊，要留心聽書。
什麼是餘數定理
3樓：教育小百科是我
餘數定理：設n為大於1的奇數，當連續整數列：0，1，2，3，…，n-1各項都分別乘以乙個與n互素的自然數m，再除以n後，若把所得餘數按從小到大的順序排列起來仍為0，1，2，3，……n-1共n項的連續整數列。
為了證明這個定理，我們用x-a去除多項式f(x)，得到商q(x)和餘式r(x)。這個餘式是次數低於除數x-a的多項式，即是零次的，因此r(x)=r是個常數。
具體應用：
餘數定理可以用來求餘數，要求f(x)除以一次式x-b時，只需以b代入多項式f(x)中的x即得，在計算時以用綜合除法為便。
餘數定理主要用於分解因式，若能檢驗出有乙個常數b能使f(b)=0，則f(x就有了乙個因子(x-b)在解方程f(x)=0的過程中，可以逐次用視察法與綜合除法結合，求出f(x）的乙個因式，就可以將求解的方程次數降低一次。
4樓：網友
餘數定理（polynomial remainder theorem）是指乙個多項式f(x) 除以乙個線性多項式(x-a)的餘數是 f(a)。若f(a)=0，則(x-a)為多項式f(x)的因式。例如，(5x³+4x²-12x+1)/(x-3) 的餘式是 5·3³+4·3²-12·3+1=136。
中國餘數定理
5樓：靜待花開
中國餘數定理是孫子定理。
中國餘數定理介紹：
孫子定理是中國古代求解一次同餘式組（見 同餘）的方法。是 數論中乙個重要定理。又稱 中國餘數定理。
一元 線性同餘方程組問題最早可見於中國 南北朝時期（西元5世紀）的數學著作《 孫子算經》卷下第二十六題，叫做「物飢辯不知數」問題，原文如下：
有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？即，乙個整數除以三餘二，除以五餘三，除以七餘二，求這個整數。
孫子算經》中首次提到了同餘方程組問題，以及以上具體問題的解法，因此在中文數學文獻中也會將中國剩餘定理稱為孫子定理。
中國餘數定理公式：
1. 餘數的加法定理。
x和y之和爛拿缺除以z的餘數，等於x除以z的餘數加y除以z的餘數再除以z的餘數。
x+y)%z=(x%z+y%z)%z
2. 餘數的乘法定理。
x和y之積除以z的餘數，等於x除以z的餘數乘y除以z的餘數再除以z的餘數。
x∗y)%z=(x%z∗y%z)%z
3. 同餘定理。
若x和z除以m有相同的餘數，那麼稱x和y對於模m同餘，用式子表示為。
x≡y(modm)
記為x同餘於y，敏激模m。由同餘定理可以得到乙個論：若x≡y(modm)，則x,y的差一定能被m整除，即(x−y)%m=0。
餘數定理有什麼應用?
6樓：第覺默
沒有太多的研究，但據我所知：
1、在數論中有些應用，可以用旁慧其證明一些存在性問題；
2、在中學數學中，可返滑以用其解決一些因式分解問題；
3、有人發明了餘數碼，在資訊傳漏啟臘輸時，若出現誤碼，可以簡單恢復。
剩餘定理 餘數定理
7樓：乾萊資訊諮詢
餘數定理是指乙個多項式f(x) 除以乙個線性多項式(x-a)的餘數是 f(a)。若f(a)=0，則(x-a)為多項式f(x)的因式。例如，(5x³+4x²-12x+1)/(x-3) 的餘式是 5·3³+4·3²-12·3+1=136。
廣義剩餘定理亦稱廣義貝祖定理，是餘數定理在矩陣多項式上的推廣。
什麼是需求定理 供給定理和供求定理
需求定理反映商品本身 和商品需求量之間的關係.對於正常商品來說,在其他條件不變的情況下,商品 曲線與需求量之間存在著反方向的變動關係,即一種商品的 上升時,這種商品的需求量減少,相反,下降時需求量增加,這就是需求定理.某商品的需求量與 之間成反方向變動,即需求量隨著商品本身 的上升而減少,隨商品本身...
什麼是需求定理，供給定理和供求定理
需求定理反映商品本身 和商品需求量之間的關係.對於正常商品來說,在其他條件不變的情況下,商品 曲線與需求量之間存在著反方向的變動關係,即一種商品的 上升時,這種商品的需求量減少,相反,下降時需求量增加,這就是需求定理.某商品的需求量與 之間成反方向變動,即需求量隨著商品本身 的上升而減少,隨商品本身...
什麼是正弦定理？什麼是餘弦定理，正弦定理和餘弦定理分別什麼時候用比較好
1 正弦定理 the law of sines 是三角學中的一個基本定理，它指出 在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等於外接圓半徑的2倍 即a sina b sinb c sinc 2r r為外接圓半徑 2 餘弦定理，是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理，是勾股...