數學問題 三角函式正割和餘割是什麼

時間 2025-05-26 05:35:17

1樓:匿名使用者

直角三角形斜邊與某個銳角的鄰邊的比,叫做該銳角的正割,用 sec(角)表示 。

在y=secx中,以x的任一使secx有意義的值與它對應的y值作為(x,y).在直角座標系中作出的圖形叫正割函式的影象,也叫正割曲線.

y=secx的性質:

1)定義域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值;

2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1;

3)y=secx是偶函式,即sec(-x)=secx.影象對稱於y軸;

4)y=secx是週期函式.週期為2kπ(k∈z,且k≠0),最小正週期t=2π.

正割與餘弦互為倒數,餘割與正弦互為倒數。

5)secθ=1/cosθ

乙個角的頂點和該角終邊上另乙個任意點之間的距離除以後乙個點的非零縱座標所得之商,這個角的頂點與平面直角座標系的原點重合,而其始邊則與正x軸重合 。記作cscx.它與正弦的比值表示式互為倒數。

2樓:匿名使用者

正割用符號sec表示,餘割用符號csc表示。

seca=1/cosa csc=1/sina a表示乙個角。

即乙個角的正割和餘弦互為倒數,餘割和正弦互為倒數。

3樓:匿名使用者

rt△abc中,以角a為例正割就是sina=a/c(對邊/斜邊)餘割就是cosa=b/c(鄰邊/斜邊)

4樓:匿名使用者

正割是餘弦的倒數,餘割是正弦的倒數。

正割函式餘割函式與三角函式的關係是什麼?

5樓:楊叔說娛樂

正割與餘弦互為倒數;餘割與正弦互為倒數;正割的平方+餘割的平方(即正弦的倒數的平方)=1正割函式的喊物不定積分:∫secxdx=ln∣secx+tanx∣鄭吵液+c

1、倒數關係:tanα ·cotα=1 ;sinα ·cscα=1 ;cosα ·secα=1

2、商數關係:tanα=sinα/cosα ;cotα=cosα/sinα

3、平方關係:sinα²+cosα²=1 ;1+tanα²=secα² 1+cotα²=cscα²

三倍角公式。

sin(3α) 3sinα-4sin3α =4sinα·sin(60°+αsin(60°-α

cos(3α) 4cos3α-3cosα =4cosα·cos(60°+αcos(60°-α

tan(3α) 碰梁3tanα-tan3α)/1-3tan²α)tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

cot(3α)=cot3α-3cotα)/3cot2α-1)

6樓:二聰

正割函液物數secx餘割函式手埋雀cscx與三畢早角函式的關係:

1).sinx*cscx=1

2).cosx*secx=1

3)1+(tanx)^2=(secx)^24)1+(cotx)^2=(cscx)^2

7樓:帳號已登出

正割是餘弦函式的倒數,即y=1/侍運cosx。餘割函式是正弦函式的橋談凱倒數,敏喚即y=1/sinx。

8樓:南燕美霞

seca×cosa=1,sina×csca=1。也就是正割與餘弦互為倒數,正弦與餘割互為倒數。

三角函式餘切、正割和餘割的關係是什麼?

9樓:夢色十年

餘切差卜cota=1/tana,正割seca=1/cosa,餘割csca=1/sina,另外,他們尺隱的商虛困穗數關係是tana=sina/cosa,cota=cosa/sina,他們之間的平方關係是:1+(tana)^2=(seca)^2,1+(cota)^2=(csca)^2。

三角函式中的餘割函式是什麼意思?

10樓:籃球酷愛者

1、餘割函式。

y=cscx),定義域。

為,影象如下:

2、正割函式。

y=secx),定義域為,影象如下:

3、餘切函式。

塵臘慎y=cotx),定義域為 ,影象如下:

11樓:青州大俠客

三角函式中的餘割,是正弦的倒數。csca=1/sina。

三角函式的正割是什麼?

12樓:笙笙離人心

割:

定義:某直角三角形。

中,乙個銳角的斜邊與其鄰邊的比(即角a斜邊比鄰邊),叫作該銳角的正割,用 sec(角)表示 。如設該直角三角形各邊為a,b,c,則seca=c/b。

1、正割(secant,sec)是三角函式。

的一種。它的定義域。

不是整個實數集,值域是絕對值。

大於等於一的實數。它是週期函式,其最小正週期為2π。

2、正割是三角函式的正函式。

正弦、正切、正割、正矢)之一,所以在2kπ到2kπ+π2的區間之間,函式是遞增的,另外正割函式和餘弦函明顫數互為倒數。

3、在單位圓上,正割函式位於割線上,因此將此函式命名為正割函式。

4、和其他三角函式一樣,正割函式一歷槐喊樣可以擴充套件到複數。

餘割:

直角三角形某個銳角的斜邊與對邊的比,叫作該銳角的餘割,用 csc(角)表示 。記為:y=cscα=1/sinα。

1、在三角函式定義中,cscα=r/y ;

2、餘割函式。

與正弦互為倒數 ;

3、定義域: ;

4、值域: 即 ▏y ▏肢野≥1 ;

5、週期性:最小正週期為2π ;

6、奇偶性:奇函式;

7、影象漸近線。

為:x=kπ 餘割函式與正弦函式。

互為倒數。

13樓:網友

正割可以寫成sec,洞鍵是納弊巧基本三角卜鉛函式之一。

直角三角形中的正割、餘割、正弦、餘弦、正切和餘切之間有怎樣的關係?

14樓:jiojio聊生活

在乙個直角三角形中,一銳角的斜邊比上鄰邊就是這個銳角的正割它是此角餘弦。

的倒數。伏並一銳角的斜邊比上對邊就是這個銳角的餘割它是此角正弦的倒數。

餘割,用csc(角)表示,餘歷友割的函式影象為奇函式。

且為週期函式。正割的數學符號。

為sec,在y=secx中,以x的任一使secx有意義的值與它對應的y值缺爛跡作為(x,y)。

公式關係。正割、餘割、正弦、餘弦、正切、餘切。

之間的關係的公式。

倒數關係。tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商數關係。tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

平方關係。sin²α+cos²α=1

1+tan²α=sec²α

1+cot²α=csc²α

三角函式中正割、餘割、餘切函式具體含義?

15樓:愛教育愛學習

正割函式主詞條:正割函式。

格式:sec(θ)

作用:在直角三角形。

中,將斜邊。

長度比大小為θ(單位為弧度)的角鄰邊長度的比值求出,函式值為上述比的比值,也是cos(θ)的倒數。

函式影象。右圖平面直角座標系。

反映。值域:≥1或≤-1。

餘割函式主詞條:餘割函式。

格式:csc(θ)

作用:在直角三角形中,將斜邊長度比大小為θ(單位為弧度)的角對邊長度的比值求出,函式值為上述比的比值,也是sin(θ)的倒數。

函式影象:右圖平面直角座標系反映。

值域:≥1或≤-1。

餘切函式主詞條:餘切函式。

格式:cot(θ)

作用:在直角三角形中,將大小為θ(單位為弧度)的角鄰邊長度比對邊長度的比值求出,函式值為上述比的比值,也是tan(θ)的倒數。

函式影象:右圖平面直角座標系反映。

值域:-∞

三角函式里正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割的定義

三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的,其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系。由於三角函...

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初中數學三角函式,初中數學三角函式公式

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