關於數學三角函式問題,要說明理由即證明才給分 5

時間 2025-06-01 19:35:10

關於數學三角函式問題,要說明理由即證明才給分

1樓:網友

1)值域r,只考慮 在(2kπ,2kπ+π2)這一區間求導y=(1-cosx)+3sinx/cos^2x

在該區間恆為正。

那麼在該區間單調增大,且在x=2kπ這一系列點y=2kπ+1

當x增大無限接近2kπ+π2時由原函式中3cosx項知道y趨向無限大。

而在該區間最低系列點x=2kπ處y=2kπ+1可皮脊以趨向無窮小(k趨向無窮小時)

所以只簡單的考慮乙個區間就得知值域為r(當然,我看了一下,選擇乙個其它週期的區間也行(雖然不是週期函式,但是它的變化趨勢還是週期性的))。當然還可以取更特殊的(0,3/2π)跟(-20π,-20π+π2)結合,也可以直接證明。你做這種題時,求導後大概畫出影象就容易多了。

當然如果這一問你限定了x只能在(0,2π)內 就不好解決了,那要解超過5次的一元方程,我搭蔽不會,用計算機算近視值我就不說了哈~

2)很簡單的就判斷了不可以,不需要前面sina+sinb=√2/2

就算a+b可以取任意實數,cos(a+b)也只能在【-1,1】內取得。

你加了乙個條件,只會將值域縮小~

當然;你可以求出具體的值域來。

具體方法就是用第乙個條件求出sina*sinb的值域。

然後將cos(a+b)表示成只具有sina*sinb三角函式的形式,把它看成乙個整體求導知握州計算。

具體的計算你自己去練一練~最後化為y=+;u的範圍就是sina*sinb的範圍。

當然+-號需要你自己去分割槽間討論,也不是很麻煩的,不要看難了哈~

你自己算一算對你有好處~

最後祝你學業有成。

數學:證明這個三角函式可以這個分數形式寫出?

2樓:新科技

4x³ +2x² -3x - 1 = x + 1)(4x² -2x - 1) cos(3θ) 4cos³θ 3cosθ cos(3π/5) .4cos³(π5) -3cos(π/5) .4cos³(π5) +2cos²(π5) -3cos(π/5) -1] -2cos²(π5) -1] =cos(π/5) +1] [4cos²(π5) -2cos(π/5) -1] -cos(2π/5) =cos(π/5) +1] [4cos²(π5) -2cos(π/5) -1] -cos(π 3π/5) =cos(π/5) +1] [4cos²(π5) -2cos(π/5) -1] +cos(3π/5) .

cos(3π/5) =cos(π/5) +1] [4cos²(π5) -2cos(π/5) -1] +cos(3π/5) [cos(π/5) +1] [4cos²(π5) -2cos(π/5) -1] =0 4cos²祥鏈尺(π/5) -2cos(π/5) -1 = 0 cos(π/5) =2 + 喚族(2² +4×4)] 2×4) 或 [2 - 2² +4)] 2×4) <0 ( 捨去謹高 ) cos(π/5) =1 + 5)/4 cos(3π/5) =4[(1 + 5)/4]³ 3[(1 + 5)/4] .代 cos(π/5) =1 + 5)/4 入 ② 1 + 3√5 + 15 + 5√5)/16 - 3 + 3√5)/4 = 16 + 8√5 - 12 - 12√5)/16 = 1 - 5)/4 ∴ cos(3π/5) =1 - 5)/4

數學三角函式相關證明題?

3樓:江月何年初照人

我們可以利用三角函式的倍角公式和半形公式來證明這個等式。

首先,我們有以下三角函式公式:

tan(2θ) 2 tan(θ)1 - tan²(θ倍角公式)

tan(θ/2) =sin(θ)1 + cos(θ)畢慧半形睜數慎公式)

將θ分別等於10°和20°代入半形公式,得到:

tan 5° =sin 10° /1 + cos 10°)

tan 10° =sin 20° /1 + cos 20°)

將上述兩個式子相除,得到:

tan 10° /tan 5° =sin 20° /sin 10° *1 + cos 10°) 1 + cos 20°)

將θ分別等於20°和40°代入半形公式,得到:

tan 10° =sin 20° /1 + cos 20°)

tan 20° =sin 40° /1 + cos 40°)

將上述兩個式子相除,得到:

tan 10° /tan 20° =sin 20° *1 + cos 40°) sin 40° *1 + cos 20°))

將上述兩個等式代入原等式中,得到:

tan 30° =sin 20° /sin 10°) sin 20° *1 + cos 40°) sin 40° *1 + cos 20°))

化簡後可得:

tan 30° =tan 10° /tan 20° *tan 40°)

因此,我們證明悉敬了tan30°=tan10°/(tan20° tan40°)等式成立。

利用三角函式的定義證明同角三角函式關係?

4樓:網友

設角a終邊上一點p(x,y)

op|=r=√(x²+y²)

sina=y/r, cosa=x/r ,tana=y/x所以 sin²a+cos²a=(x²+y²)/r²=1sina/cosa=(y/r)/(x/r)=y/x=tana

5樓:網友

設直角三角形abc的三邊為a,b,c,所以得證。

數學三角函式證明題,題目如下:

6樓:網友

設△abc為銳角△,證明√20】

00】∴sina+sinb+sinc+sin60⁰≦2

4sin[(a+b+c+60⁰)/4]cos[a+b-c-60⁰)/4]=4sin60⁰cos[(60⁰-c)/2]≦4sin60⁰=2√3

sina+sinb+sinc≦2√3-sin60⁰=(3/2)√3

又sina+sinb+sinc=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]+2sin(c/2)cos(c/2)

2sin[90⁰-(c/2)cos[(a-b)/2]+2sin[90⁰-(a+b)/2]cos(c/2)

2cos(c/2)cos[(a-b)/2]+2cos[(a+b)/2]cos(c/2)

2cos(c/2)=2cos(c/2)[2cos(a/2)cos(b/2)]

4cos(a/2)cos(b/2)cos(c/2)>√2

這是因為0⁰4(√2/2)³=4(1/4)√2=√2 ;

故√2【原題左端的2,似乎應是√2】

7樓:網友

因為f(x)=sinx有f''(x)<0,所以由琴生不等式知:1/3(f(a)+f(b)+f(c))<=f((a+b+c)/3)=√3/2,所以f(a)+f(b)+f(c)<=3√3/2

由圖可知x∈(0,π/2)時有f(x)>2/πx,所以f(a)+f(b)+f(c)>2/π(a+b+c)=2

請教乙個關於三角函式的證明問題

8樓:帳號已登出

a是銳角,在第一象限。

tan(a)是正數;-a在第二象限。

tan(-a)是負數。

所以tan(-a)=-tan(a)

利用三角函式的定義證明同角三角函式關係?

9樓:匿名使用者

課本上有的,畫單位圓。三角函式定義:三角形中,正弦(對比斜)餘弦(鄰比斜)正切(對比鄰)

同角三角函式關係(基本公式):1、sin2a+cos2a=1(sin2a為sina的平方) 2、tana=sina÷cosa

證明:直角三角形abc中,a,b,c分別是角a,b,c的對邊,角c是直角,則sina=a÷c cosa=b÷c

tana=a÷b 所以tana=sina÷cosa=a÷b有空看看必修4課本,實在太難操作了!

10樓:匿名使用者

利用三角函式的定義證明同角三角函式關係,根本就不用了吧?

沒事找事啊?

無聊!!!

11樓:匿名使用者

說的再明白點,這是個病句,重新提問。

12樓:匿名使用者

很簡單呀~~利用單位圓~~不就ok ~~

三角函式問題,三角函式問題?

初中階段的所說的銳角三角函式是銳角的正弦 餘弦 正切 餘切四種函式的統稱.2 銳角三角函式表示的是兩個正數的比值,因而,銳角三角函式沒有單位.3 理清銳角三角函式中的自變數與因變數 對於上述四種函式來說,以 a為例,自變數都是銳角a,因變數就是銳角a的四種三角函式.這說明,當銳角a的大小不變時,銳角...

初中數學三角函式,初中數學三角函式公式

像這種樹狀圖和列表法都是用來分析概率和平率的。比如有白紅藍球各5個。求每次摸3個,摸到2個白球的概率是多少。這種你就需要列表或畫樹狀圖來分析問題。樹狀圖你應該知道要怎麼畫吧。畫樹狀圖是最好解決的,這種中考經常考。但也都是我打比方的這個型別。如果還不懂的話,那可以再問我。 蘿偞 帰根 樹狀圖 第一行寫...

高中數學三角函式問題,高中數學三角函式問題求解。

一衝三年 1.答案是.0,5 12 解析 因為cosx的單調遞減區間是 2k 2k 所以令2k 2x 6 2k 解得 k 12 只有當k 1時滿足條件,解得範圍為 12,5 12 而又因為x屬於 0,所以 0,5 12 2.答案是 23 2 解析 移動後的方程是 f x sin w x 6 4 2k...