數學求助~bc^2+ca^2+ab^2＜cb^2＋ac^2＋ba^
1樓：網友
首先就是化簡。
bc^2+ca^2+ab^2-cb^2-ac^2-ba^2a^2(c-b)+a(b^2-c^2)+bc(c-b)(c-b)(a^2-ab-ac+bc)
c-b)(a-b)(a-c)
然後分析法。
要使bc^2+ca^2+ab^2＜cb^2＋ac^2＋ba^2那麼(c-b)(a-b)(a-c)<0
那麼三個式子 c-b a-b a-c 要有乙個小於0 或者3個小於0如果有乙個小於0，那麼。
可以是cb,a>c
得出a>b>c
可以是 c>b ac
這顯然自相矛盾。
可以是c>b a>b aa>b
如果有三個式子小於0
那麼就有。c所以有。
ab 或者a>b>c
2樓：網友
cb^2＋塵巖遲ac^2＋ba^2 -(bc^2+ca^2+ab^2)
cb(b-c)+ac(c-a)+ab(a-b)cb(b-c)+ac(c-b+b-a)+ab(a-b)cb(b-c)+ac(c-b)+ac(b-a)+ab(a-b)(b-c)(cb-ac)+(a-b)(ab-ac)c(b-c)(b-a)+a(a-b)(b-c)(a-b)(b-c)(a-c)
要使不等式成立即要求。
a-b)(b-c)(a-c)>0
故有派李a>b>c
或c>a>b
或b>棗唯c>a
若a>b>c,求證bc^2+ca^2+ab^2＜cb^2＋ac^2＋ba^
3樓：亞浩科技
bc^2+ca^2+ab^2-cb^2-ac^2-ba^2a^2(c-b)+a(b^2-c^2)+bc(c-b)(c-b)(a^2-ab-ac+bc)
c-b)(a-b)(a-c)
因為a>歷棗瞎b>c
肢空巖譽c-b0
a-c>0
c-b)(a-b)(a-c)
已知 ， ，a 2 +b 2 +c 2 =1，求ab+bc+ca的值．
4樓：會哭的禮物
①，②由①+②氏賣御，得a-c=，③a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=++2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=，a2+b2+c2=1，∴2-2（ab+bc+ca）=，ab+bc+ca=．
分析：根據已知條件，，求得a-c=；然後由（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca），配或求ab+bc+ca的值．
點評：本題考查了完全平方公式，巧妙地用殲巖到了完全平方公式，把已知條件轉化為三個完全平方式，然後將a2+b2+c2=1整體代入求值即可．
設a＞b＞c，求證：bc 2 ＋ca 2 ＋ab 2 ＜b 2 c＋c 2 a＋a 2 b．
5樓：大沈他次蘋
答案：解析：
證明： ＝鍵旦則 故原不等式成立．
點評：1)三元因式分解因式，可以排列成乙個元的降冪稿戚擾形式： (2)用比較法證不等式，關鍵在於作差(或商)後進行變形，常見仔賀的變形是通分、因式分解或配方．
已知a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca=0,求證a=b=c
6樓：慎恕甘儀
兩天共讀了這本書的：2/15+2/15=4/15再加6頁這部分佔全書的：3/(3+7)=3/10
所以6頁書佔全書的：3/10-4/15=1/30全書共有：6÷(1/30)=180頁。
還剩：180×7/(3+7)=126頁。
要使還有幾天才能讀完這本書，還需要知道小華後面的讀書速度~~
若a>b>c，求證bc^2+ca^2+ab^2＜cb^2＋ac^2＋ba^
7樓：網友
bc^2+ca^2+ab^2-cb^2-ac^2-ba^2a^2(c-b)+a(b^2-c^2)+bc(c-b)(c-b)(a^2-ab-ac+bc)
c-b)(a-b)(a-c)
因為含喊a>b>c
c-b<0
a-b>0
a-c>0
銀基(c-b)(a-b)(a-c)<0
所以bc^2+ca^2+ab^2＜cb^2＋談搏野ac^2＋ba^2
求證：ab^3+bc^3+ca^3 >=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^
8樓：網友
題錯了。a儘量取大數，c儘量取小數。
如：a=7,b=4,c=1時。
ab^3+bc^3+ca^3 已知a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0，求證:a=b=c。拜託了各位 謝謝 9樓：溫柔_孝8鴶 先發簡a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0，兩邊乘以2：（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）x2=0x2，得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0，又可得（a^2-2ab+b^2）+（a^2-2ca+c^2）+（b^2-2bc+c^2）=0括號中的可運用完全平方公式計算得：（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2=0 因為（a-b）^2，（a-c）^2，（b-c）^2必須≥0，而且0+0+0=0 所以a-b=0，a-c=0，b-c=0，那麼 a=b， a=c b=c 也就是說a=b=c 10樓：手機使用者 證明：a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0 所以a^2-2ab+b^2+b^2--2bc+c^2+a^2-2ca+c^2=0 所以（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0 所以a=b=c 陳華 abc 90度，其平分線bf交ad於點f，則 abf fbc 45度，所以，af ab 1，而be bc 2 1，所以，四邊形aabef是正方形。n是矩形abcd的中心，即ac與bd的交點，也是ef的中點。問題轉化一個正方形的問題了。bf 根號2。過點p作bc的平行線，交ab於g，交ef於h。... 解 矩形abcd中,ab 2,bc 3,m是bc的中點 bm bc 2 3 2 1.5,在rt abm中,am ab 2 bm 2 2 2 1.5 2 2.5 bam 90 dam adp b amp 90 abm dpa ab pd am ad pd ab ad am 2 3 2.5 1.2即d點... 因為上式中有ab項，所以可以考慮將b 2拆成3b 2 4和b 2 4的形式，由此可以配出 a b 2 2，然後由3b 2 4和 3b可以想到將4拆成3 1，這樣3b 2 4和 3b和3可以配成3 b 2 1 2的形式，剩餘的恰好可以湊成 c 1 3 2，這樣以後很容易得到a b 2,b 2 1,c ...如圖，在矩形ABCD中，已知AB 1,BC 2,ABC的平
矩形ABCD中,AB 2,BC 3,M是BC的中點,連線AM,作DP垂直與AM交AM於點P。求D點到AM的距離
數學已知a 2 b 2 c 2 ab 3b 2c 4 0,求的a b c值