大一數學 「有限個無窮大的和仍為無窮大」這句話哪裡

時間 2025-06-06 11:35:29

1樓:匿名使用者

2 y=e^s-1/配滲xdx=1/x *=c/x-cosx /xy(1)=1,c=cos1,y=(cos1-cosx)/x3 特徵方程 c^2+c=0,特徵根c1=0,c2=-1齊次式通解y=c1+c2 e^(-x)

設非齊次特解 y=ax^3+bx^2+cx帶入原方程解得a=1/3,b=-1,c=2故非齊次通解為y=x^3/3-x^2+2x+c1+c2 e^(-x)同時對x求導。

1/z-x*az/ax/z^2=y/z *az/ax/y=az/ax/宴賣好z

1-x*az/ax/z=az/ax

az/ax=1/(1+x/z)

同時對y求導。

xaz/晌鉛ay/z^2=y/z *(az/ay /y -z/y^2)=az/ay /z-1/y

az/ay=1/y /(1/z+x/z^2)a^z/axay=a(az/ax)/ay=-(xaz/ay/z^2)/(1+x/z)^2=xz^2/[y(z+x)^3]

2樓:藍藍路

有正無窮大和負無窮大。

3樓:蓬密公西夢安

正無窮大+負無窮大=0(為無窮小的)就注意一點就可以了無窮大有正負之分無窮小隻有一種。

有限個無窮大的和還是無窮大?

4樓:小偉說教育

不一定是。兩個無窮大。

量之和不一定是無窮大,有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大(如常數0就算是有界函式),有限個無窮大量之積一定是無窮大。

運演算法則:無窮小極限運演算法則:

有限個無窮小量。

的和是無窮小量。

有限個無窮小量的差是無窮小量。

有限個無窮小量的積是無窮小量。

有界量與無窮小量的積是無窮小量。

無窮大極限運演算法則:

有限個正(負)無窮大量的和是正(負)無窮大量。

有界量與無窮大量的積是無窮大量。

有限個無窮大量的積是無窮大量。

有限個無窮大之和是無窮大嗎?

5樓:小溪趣談電子數碼

有限個正無窮大的和是正無窮大,有限個負無窮大的和是負無窮大,有限個正無窮大和負無窮大的和是乙個未定量。

正(或負)無窮大加(或減)乙個常數還等於正(或負)無窮大。無窮小加常數等於那個常數; 無窮小減常數等於常數的相反數。無窮或無限,來自於拉丁文。

的「infinitas」,即「沒有邊界」的意思。

無窮大的倒數等於無窮小,無窮小的倒數(當其不等於0時,因為此時倒數才有意義,而無窮小量是可能取0的)是無窮大量。

無窮大就是在自變數的某個變化過程中絕對值。

無限增大的變數或函式。無窮大與無窮小具有倒數關係,即當x→a是f(x)為無窮大,則1/f(x)為無窮小。無窮大為數學符號。

是一種變數,記作∞。

無窮大和無窮小的關係是怎麼樣的?

6樓:高啟強聊情感

無窮大和無窮小的關係是倒數關係,即當x→a時,f(x)為無窮大,則1/f(x)為無窮小;反之,f(x)為無窮小,且f(x)在擾梁a的某一去心鄰域。

內恆不為0時,1/f(x)才為無窮大。

無窮小量:在經典的微積分或數學分析。

中,無窮小量通常以函式、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數,無限接近於0。

確切地說,當自變數x無限接近x0(或x的絕對值。

無限增大)時,函式值f(x)與鎮李橋0無限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時御猛的無窮小量。特別要指出的是,切不可把很小的數與無窮小量混為一談。

有限個無窮小的和也是無窮小?

7樓:mono教育

因為n個1/n相加(無數個無窮小之和)=n*(1/n)=1不是無窮小,所以必須有限個無窮小之和是無窮小。無限個無窮小之和不一定是無窮小。

假設當x趨於x0時,f1(x),f2(x)……fn(x)都趨於0,則由極限的定義可知。

對於任意給出的乙個正數ε,必zhuan存在乙個正數δ,使得|x-x0|<δ時,|fn(x)-0|=|fn(x)|《成立(n為正整數)

現在任取乙個正數ε,取α=ε/n,則必存在乙個正數δ1,使得|x-x0|<δ1時,|f1(x)|<

同理得到δ2,δ3……δn,取δ=min

則|x-x0|<δ時,必有|fk(x)|而|f1(x)+f2(x)+…fn(x)|則由ε的任意性可知, lim f1(x)+f2(x)+…fn(x)=0

命題得證。

8樓:顧小蝦水瓶

有限個無窮小之和不一定是無窮小。因為n個1/n相加(無數個無窮小之和)=n*(1/n)=1不是無窮小,所以必須有限個無窮小之和是無窮小。

無窮小是數學分析中的乙個概念,用以嚴格定義諸如「最終會消失的量」、「絕對值比任何正數都要小的量」等非正式描述。

9樓:網友

這時的α+β仍然是無窮小;因為α=lim(x→1)(x-1)=lim(x→0)(x)=lim(x→2)(x-2),所以α= β,即α+β=2α=2lim(x→0)(x),是個無窮小。

你出錯的原因在於,兩個無窮小的x的趨近值是不同的,乙個趨近於1,乙個趨近於2,不能按照其中任意一方的趨近值來帶入,要分別帶入。

希望能給你幫助。

10樓:網友

乙個是x趨於1,乙個是趨於2,這怎麼說啊。一般我們說的都是趨於同乙個數的情況。

兩個無窮大的數之和一定是無窮大嗎?兩個無窮小的數之和一定是無窮小嗎?

11樓:demon陌

兩個無窮大之和,不一定是無窮大,因為無窮大有+∞和-∞之分,乙個+∞和乙個-∞的和,不一定是無窮大,可能是無窮大,也可能是無窮小,也可能是任何有限常數,也有可能無極限。

但是兩個無窮小的和,必然是無窮小,因為有限個無窮小相加,還是無窮小。

無窮小量是數學分析中的乙個概念,在經典的微積分或數學分析中,無窮小量通常以函式、序列等形式出現。

無窮小量即以數0為極限的變數,無限接近於0。確切地說,當自變數x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時,函式值f(x)與0無限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。

12樓:辦法進行分割

無窮大一定是大,無窮小不一定是無窮小。

為什麼無限個無窮大的乘積不一定無窮大?大一高數

13樓:安科道友

首先「 無限個無窮大的乘積不一定無窮大」是個假命題。

設s=a1*a2*··an*··s|=|a1|*|a2|*·an|*·

兩邊取自然對數,得ln|s|=ln|a1|+ln|a2|+·ln|an|+·等式右邊是無窮多個正無窮大相加,一定是無窮大。所以s一定是無窮大。

為什麼兩個無窮大量的積不一定是無窮大量

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