如何理解高中數學含義和理解

時間 2025-06-08 05:36:14

1樓:匿名使用者

利用聯想法,很簡單。

高中數學的意義

2樓:保護色

一、正確地理解概念。

我國從20世紀50年代以來,中學數學教學大綱雖經歷多次修訂,但都有乙個共同的指導思想,這就是搞好三基。並強調指出,正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提。而當前我國數學教學中的突出問題,恰好是把掌握數學基礎,即數學概念的正確理解,給忽視了。

一方面是教材低估了學生的理解能力,為了「減負」,淡化甚至迴避一些較難理解的基本概念;另一方面,「題海戰術」式的應試策略,使教師沒有充分的時間和精力去鑽研如何使學生深入理解基本的數學概念。說是為了減負,其實南轅北轍,老師、學生的壓力都增加了。

沒有「過程」的教學,因為缺乏數學思想方法為紐帶,概念間的關係無法認識,概念間的聯絡難以建立,導致學生的數學認知結構缺乏整體性。

二、對不同的概念,要採取不同的方法。

有的只需在例題教學中實施概念教學。比如:相關關係的概念是描述性的,不必追求形式化上的嚴格。

有的先介紹概念產生的背景,然後通過與概念有明顯聯絡、直觀性強的例子,使學生在對具體問題的體驗中感知概念,提煉出本質屬性。

有的要聯絡其它概念,藉助多**等一些輔助設施進行直觀教學。

三、在新舊概念之間掌握概念。

數學中有許多概念都有著密切的聯絡,如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、對映與函式、對立事件與互斥事件等等,在教學中應善於尋找、分析其聯絡與區別,有利於學生掌握概念的本質。再如,函式概念有兩種定義,一種是初中給出的定義,是從運動變化的觀點出發,其中的對應關係是將自變數的每乙個取值,與唯一確定的函式值對應起來:另一種是高中給出的定義,是從集合、對應的觀點出發,其中的對應關係是將原象集合中的每乙個元素與象集合中唯一確定的元素對應起來。

從歷史上看,初中給出的定義**於物理公式,而函式是描述變數之間的依賴關係的重要數學模型,函式可用影象、**、公式等表示,所以高中用集合與對應的語言來刻畫函式,抓住了函式的本質屬性,更具有一般性。新東方優能中學專家認為分析兩種函式定義,其定義域與值域的含義完全相同,對應關係本質也一樣,只不過敘述的出發點不同,所以兩種函式的定義,本質是一致的。當然,對於函式概念真正的認識和理解是不容易的,要經歷乙個多次接觸的較長的過程。

高中數學 詳細解釋一下

3樓:網友

pa+pb+2pc=3ab,pa+2pc=2ab+ab-pb,pa+2pc=2ab+ab+bp,pa+2pc=2ab+ap,2pc=2ab+2ap,pc=ab+ap,pc+pa=ab,在三角形abc中,過ac中點d作線野槐毀段ab 的平行線段ep且此線段也以d為中明態點,則e為bc的中點,由平行四邊形法則知頌備道點p為所滿足要求的點。四邊形abep,aecp均為平行四邊形,所以△abp與△abc的面積之比為1:2.

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4樓:易冷松

設f(x)=e^x。

設過原點(0,0)的直線與f(x)切於點(t,e^t)。

則切線的斜率為e^t/t。

f'(x)=e^x,則切線的斜率又為f'(t)=e^t。

所以攔搏敗,銀辯e^t/t=e^t,即t=1,切點為(1,e)、切線斜率為e。

切線方程為y=e(x-1)+e,即y=ex。

若關於x的方程e^x-ax=0有唯一解,則曲線y=e^x與簡顫直線y=ax有唯一交點。

所以,a的取值範圍是(-無窮,0)u[e,+無窮)。

5樓:網友

你好!e^x = ax

數形結合,方程有唯一解,即y=e^x的核首影象和改旁數y=ax的影象只有乙個交點。

由圖可知 a<0【在第二象限有乙個交點】

或 a=e 【啟啟在第一象限相切】

6樓:行遠

解:設f(x)=e^x-ax

求導:y'=e^x-a=0 x=lna

函式在x=lna處取得極小值簡指 極小值等於0時,函式有唯一零點。

帶入者帶解得首咐蘆a=e

a的取值範圍是a=e或是a<0

7樓:網友

解:設y=e^x-ax

分析易知:y=0有且只有乙個解。

即y=0的影象和x軸有且只有乙個交點。

即y=0是單答虧調函式。

對孫陪y=0求導得:y ' e^x-a

因為 y=e^x恒大於0

故則舉蠢y '=e^x-a恒大於0

故a < e^x

即 a<= 0 (因為e^x > 0)

8樓:網友

只要x不等於0都有唯一解。

高中數學 解釋詳細點

9樓:網友

如果是選擇題的話。

畫圖可以發現。

斜率應該在在0和1之間。

應該選b解答題的話,可以這樣解。

解:1)先求出法線方程。

過2x-y+2=0和x+y-5=0的交點(1,4)且與x+y-5=0垂直(即:斜率為1)

得:y=x+3

由物理學知識:

可設反射光線方程為:y=k(x-1)+4

設 反射光線、入射光線與法線的夾角均為 d反射光線和x軸夾角為a,則:tg∠a=k

法線和x軸夾角為b,則:tg∠b=1

入射光線和x軸夾角為c,則:tg∠c=2

可得:b=a+d c=b+d (圖自己畫一下)tg∠c=tg∠(b+d)=(tg∠b+tg∠d)/(1-tg∠b*tg∠d)

2=(1+tg∠d)/(1-tg∠d)

tg∠d=1/3

tg∠b=tg∠(a+d)=(tg∠a+tg∠d)/(1-tg∠a*tg∠d)

1=[tg∠a+(1/3)]/[1-(1/3)tg∠a]tg∠a=1/2

即:k=1/2

可得反射光線方程為:y=(1/2)(x-1)+4x-2y+7=0

希望你能明白。

我是高中數學老師。

有什麼問題可以找我。

加我的q

10樓:鹹蛋地瓜粥

b畫圖斜率在0和1之間的啊。

如何解釋,高中數學

11樓:網友

<>這是一種理解方法……然後從代數角度的話……就是把這個c組合拆開嘛。

12樓:猛鴞

學到後面就懂了,剛開始我也很懵的_(:

13樓:1泉州上顯示

用組合數的定義將右式,化簡後就是左式。

解釋一下 高中數學

14樓:超人

把顫薯左邊的分母公升虛上的負號拿到分子上 就得到(-2^-x+2^x)/x 即(2^x-2^-x)/茄笑者x =右邊。

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