空間曲線的引數方程，如何求解空間曲線的引數方程？

1樓：懟懟

空間曲線的源首引數方程是：已知l：f(x,y,z)=0,g(x,y,z)=0，將l化為引數方程x=x(t),y=y(t),z=z(t)。

空間曲線：

數學上指處於立體空間的曲線，非平面上的曲線，如兩曲面相交的線便是。

引數方程：

空間直線有引數方程，通過方向向量。

和一點來構建。同樣，空間曲線也要有引數方程，引入引數t，將座標用t表示，即是空間曲線的引數方程：x=x(t); y=y(t); z=z(t)。通常用三角函式。

構建，給出螺旋線引數方程的建立。

引數方程是一種表示曲線的方式，和普通的直角座標方程有所區別，它不是直接給出y和x之間的漏裂基關係，而是通過一一箇中間變數來給出關係。

引數方程和函式很相似，它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數。

以決定因變數。

的結果。例如在運動學，參返謹數通常是「時間」,而方程的結果是速度、位置等。在給定的平面直角座標系。

中，如果曲線上任意一點的座標（x,y）都是某個變數t的函式x=f(t),y=φ(t)。

2樓：王柳學長

設問題是：已知l：f(x,y,z)=0,g(x,y,z)=0，將l化為引數方程x=x(t),y=y(t),z=z(t)。

法1：取x（取y或取z同理）為引數，即x=t，則原方程變為f(t,y,z)=0,g(t,y,z)=0，把t看成已知數把y,z看成未知數，則有兩個未知數，兩個方程。可以解出未知數y,z，是已知數t的表示式y=y(t),z=z(t)。

故x=t,y=y(t),z=z(t)即為所求。

這是最常用最簡單的求引數方程的方法，缺點是t沒灶磨有幾何意義，但其實也不需要知道）

用你的平面解析幾何能力，將此方程h(x,y)=0化為引數方程x=x(t),y=y(t)，再把此參談辯純數方程代入原方程得：f(x(t),y(t),z)=0（或g(x(t),y(t),z)=0）解出z=z(t)，則x=x(t),y=y(t),z=z(t)即為所求。

用你的平含咐面解析幾何能力，將此方程h(x,y)=0化為引數方程x=x(t),y=y(t)，再把此引數方程代入原方程得：f(x(t),y(t),z)=0（或g(x(t),y(t),z)=0）解出z=z(t)，則x=x(t),y=y(t),z=z(t)即為所求。

如何求解空間曲線的引數方程？

3樓：卞玉蘭渾雀

基本思路：把曲線投影到座標面上，比如xoy面，投影曲線是平面上的曲線，畝彎如果是圓、橢圓、雙曲線等等，就可以求出其引數方程，這樣就得到了x,y的引數方程，回代，求z。

本題：曲線在xoy面上的投影曲線是y=x，是直線，所以換個座標面，比如zox面，消去y，得2x²+z²＝4，z²/4+x²/2=1，引數蠢耐彎方程是z=2cost，x=√2sint，0≤t≤2π。代入y=x得y=√2sint。

所以空間曲線的引數方程是x=y＝√2sint，z=2cost，0≤t≤2π。帶悶。

注：引數方程不唯一。

怎樣確定空間直線的引數方程？

4樓：寇戀慕

空間直線的引數方程在平面直角座標系。

中，如果曲線上任意一點的座標x、y都是某個變數t的函式：

並且對於t的每乙個允許的取值，由方程組確定的點(x, y)都在缺褲消這條曲線上，那麼這個方程就叫做曲線的引數方程，聯絡變數x、y的變數t叫做參變數，簡稱引數。相對而言，直接給出點座標間關係的方程即可為普通方程。