1樓：下一秒笑靨如花
f(x1)=e^x1 + 1/e^x1)
f(x2)=e^x2 + 1/e^x2)
f(x2)-f(x1)=e^x2-e^x1+1/e^x2-1/e^x1
e^x2-e^x1+(e^x1-e^x2)/e^x2*e^x1(e^x2-e^x1)(e^x2*e^x1-1)/e^x2*e^x1因為00,e^x2>1,e^x1>1
所以：e^x2*e^x1>1
所以：e^x2*e^x1-1>0
所以枝稿：f(x2)-f(x1)>0
所以：f(x)=e^x + 1/e^x) 在區間(0,正無窮)上猛陪孝為亂畝單調增函式。
2樓：網友
f(x1)-f(x2)
e^x1+1/e^x1-e^x2-1/e^x2(e^x1-e^x2)(e^x1e^x2-1)/e^x1e^x2因為00 e^x1e^x2>巖亂0
所以原式<0
即f(x1)所以f(x)在(0,正無中棗衡窮) 上賣做單調遞增。
3樓：網友
f(x)=e^x + 1/e^x)
令胡頃e^x=t 則t∈(1,∞)且為增函式。
f(x)=t+1/t 在遲塵(1,∞)是增函式。
根據複合函式增減性g(f(x))，當f(x),g(x)均單調增時碼做禪，g(f(x))也單調增。
所以f(x)=e^x + 1/e^x) 在區間(0,正無窮)上為單調增函式。
高一數學函式單調性怎麼證明有沒有單調性？
4樓：圭仁丘妍
1、討論函式的單調性必須在定義域內進行，即函式的單調區間是其定義域的子集，因此討論函式的單調性，必。
須先確定函式的定義域，2、函式的單調性是對某個區間而言的，對於單獨的一點，由於它的函式值是唯一確定的常數，因而沒有。
增減變化，所以不存在單調性問題；另外，中學階段研究的主要是連續函式或分段連續函式，對於閉區間。
上的連續函式來說，只要在開區間上單調，它在閉區間上也就單調，因此，在考慮它的單調區間時，包括。
不包括端點都可以；還要注意，對於在某些點上不連續的函式，單調區間不包括不連續點。
高一數學。函式單調性證明。
5樓：網友
這個很簡單 這樣的 取x1,x2 1f(x2)所以 函式f(x)=x/x²+1在區間[1，+∞上為單調減函式、
高一數學。證明單調性的題
6樓：網友
設x11/2時，函式遞增，由x11/2，得x>√2/2時，函式遞增。當x<=√2/2時，x1x2<1/2， 1-1/2x1x2>=0，函式遞減。
7樓：網友
函式的最小值取在x=(1/2)^(1/2)
8樓：且行且從容
你的題目有問題吧應該是f(x)=x^2+1/2x+2=(x+1/2)^+7/4
由此可以看出此函式對稱軸x=-1/2,開口向上。在【1，+∞此函式單調遞增。
高數證明題 用單調性證
9樓：網友
把y=e^x乘泰勒級數得。
e^x=lim(n→∞)1+x+x²/2!+x³/3!+.x^n/n!
對比可知e^x比不等號右邊的多項式多了x^4/4!+x^5/5!+.x^n/n!,且這些項都是正數。
不等式成立。
10樓：匿名使用者
定義函式f(x)為：f(x)=e^x-（1+x+..就是不等式左邊減右邊)
求出x等於0時的函式值等於0
然後對函式求導。
f的導數當x>0時大於0所以單增，所以f(x)>f(0),即。。。
f的導數當x<0時小於0所以單減，所以f(x)>f(0),即。。。
高一數學單調性證明 速度！
11樓：網友
函式影象是一條直線，截距為4，x0在-2到1之間，因此斜率，即2m應滿。
足2m>=2或2m<=-4,畫個圖就清楚了。
f(x)為開口向上的拋物線，要令它在[1,2]上單調遞增則拋物線對稱軸。
應在1左邊，即-b/2a=-（2a/-2）=a<=是反比例函式沿x軸向左平移1
單位因此只要滿足a>0即可。自己畫圖~
1 直線加絕對值符號就是把直線在x軸以下的部分「往上翻」，影象呈v
字形。由題意v字的頂點必須在1的右邊，而x=a就是v字的對稱軸故a>1.
增函式的函式值隨自變數的增大而增大故不等式等價於x>8(x-2)解得。
x<16/7。
5.證明很簡單。。。不想寫了，看書上的例題去（設x1>x2,若。
f(x1)>=f（x2)則函式單調遞增，反之則遞減）
6.由題意f（1/9）=f(1/3×1/3)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2,又。
f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)],則原不等式可化為。
f[x(2-x)]1/9,解得1-2根號下2/97.先畫影象，然後分類討論。。。寫了乙個小時不想寫了。。。不懂的話加問我~~~咳。
高等數學單調性證明？
12樓：網友
f(x)=e^x-ex, f'(x)=e^x-e
當x>1時，f'(x)>e^1-e =0，所以f(x)在x>1區間內單調增。
又f(1)=e-e =0，所以當x>1時，f(x)>f(1)=0就是e^x>ex
高中數學，函式證明，高中數學，函式證明
不難看出這個圖形關於x軸對稱，所以只要證明x軸上方的面積大於 2即可。在x軸上方，y 1 x 4 與x軸有兩個交點 1,0 和 1,0 所以x從 1到1積分就是所求面積。而單位圓的上半圓周是y 1 x 與x軸交點也是 1,0 和 1,0 那麼x從 1到1積分就是上半圓周的面積，即 2 很顯然，當x ...
高一數學必修一函式的單調性，高一數學必修一的判斷函式單調性的解法
招恕真賦 1.設f x ax 2 bxc,a 0 f 0 c 0 c 0f x 1 f x a x 1 2 b x1 ax 2 bx a 2x1 b 2ax ab 2xa 1 b 1 f x x 2 x 2.f x x 2 x的影象是頂點為 1 2,1 4 開口向上的拋物線，所以只要y 2x m在 ...
高一數學必修一函式fx，高中數學必修一函式題
答 f x 3 x 2 x 3 x 2 x 分子分母同乘以2 x得 f x 6 x 1 6 x 1 因為 6 x 0恆成立。所以 分母6 x 1 0恆成立。所以 f x 的定義域為實數範圍r，關於原點對稱。f x 6 x 1 6 x 1 分子分母同乘以6 x 1 6 x 1 6 x f x 所以 f...