1樓：
x~n(0,σ^2)e(x1+x2)=ex1+ex2=0d(x1+x2)=dx1+dx2=2σ^2x1+x2~n(0,2σ^2)同理：x1-x2~n(0,2σ^2)所以1/√2σ(x1+x2)~n(0,1)1/√2σ(x1-x2)~n(0,1)所以1/2σ^2(x1+x2)^2~x^2(1)x^2(n)代表自由度為n的卡方分佈同理1/2σ^2(x1-x2)^2~x^2(1)令a=1/2σ^2(x1+x2)^2b=1/2σ^2(x1-x2)^2所以(x1+x2)^2/(x1-x2)^2=1/2σ^2(x1+x2)^2/1/2σ^2(x1-x2)^2=a/b=(a/1)/(b/1)而這就是f(1,1)分佈的定義所以(x1+x2)^2/(x1-x2)^2~f(1,1)
設總體x服從正態分佈n（u,σ^2) ，x1,x2,x3,...,xn 是它的一個樣本，則樣本均值a的方差是 ? (需要過程）
2樓：drar_迪麗熱巴
方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
解題過程如下：
正態分佈的規律,均值x服從n（u,（σ^2）/n）
因為x1,x2,x3,...,xn都服從n（u,σ^2) ,正太分佈可加性x1+x2...xn服從n（nu,nσ^2).
均值x=（x1+x2...xn）/n,所以x期望為u,方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
若隨機變數x服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為n(μ，σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
正太分佈分佈曲線
圖形特徵
集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
3樓：匿名使用者
^正態分佈的規律，均值x服從n（u，（σ^2）/n）
因為x1,x2,x3,...,xn都服從n（u,σ^2) ，正太分佈可加性x1+x2...xn服從n（nu,nσ^2)。
均值x=（x1+x2...xn）/n，所以x期望為u，方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
設總體x服從正態分佈x~n（μ，σ^2)，x1，x2，...,xn為來自該總體的一個樣本，則樣本均值是
4樓：假面
u=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服從標準正態分佈即u n(0,1)
因此d(u)=1
正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
5樓：匿名使用者
樣本均值？ 那不直接是(x1+....+xn)/n 不過應該不是問這個吧 可以說詳細點？
設總體x~(μ ,σ^2),(x1,x2,....xn)是來自總體的一個樣本，則σ^2的無偏估計量是
6樓：
e(a)
=(1/(n-1))e(∑(xi-x)^2)以下僅為記憶方法，可跳過
(xi-u)/σ~n(0,1)
=>∑(xi-u)^2/σ^2~χ(n)
鑑於樣本均值x的約束性
=>∑(xi-x)^2/σ^2~χ(n-1)
=>e(∑(xi-x)^2/σ^2)=e(χ(n-1))=n-1=>
e∑(xi-x)^2=(n-1)σ^2
代入得到
e(a)=σ^2
=>無偏估計
設總體x~n(2,σ^2),(x1,x2,xn)是來自總體x的樣本，x否是樣本均值，則p{x否≥2}
7樓：匿名使用者
你好！樣本均值的分佈關於2左右對稱，所以這個概率是0.5。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設X1,X2Xn是取自正態總體X N2）的
服從x 2 n 1 分佈。設x1,x2,xn為來自正態總體x n 2 的一個樣本，已知，求 2的極大似然估計 f x1 1 2pi 2 0.5 exp x1 2 2 2 l f x1 f x2 f xn 1 2pi 2 0.5 n exp x1 2 2 2 xn 2 2 2 l 1 2pi 2 0....
設s 2為取自總體x n 1,2 2 的樣本 x1,x
你好！這個不用計算，根據性質，樣本方差是總體方差的無偏估計，即樣本方差的期望等於總體的方差，所以e s 2 4。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！設 x1，x2，xn 為總體x n 0，1 的一個樣本，x拔為樣本均值，s 2為樣本方差，則有 選dx拔 0，所以a b錯 c由單正態總體的抽樣分佈...
設函式f（X）2X 1 X 1 X0 ,則f（X）
x 0 2x 0,1 x 0 2x 1 x 2 2 2x 1 x 2 2 x 2 2取等號 f x 2x 1 x 1 2 2 1故最大值是 2 2 1 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為 對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的 影響 趨勢...