當總體分佈未知且樣本容量足夠大時,樣本均值的分佈近似服從什麼分佈

時間 2021-05-07 19:59:01

1樓:匿名使用者

當總體分佈未知且樣本容量足夠大時,樣本均值的分佈近似服從正態分佈。

正態曲線呈鍾型,兩頭低,中間高,左右對稱因其曲線呈鐘形,因此人們又經常稱之為鐘形曲線。

若隨機變數x服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈,記為n(μ,σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置,其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。

分佈曲線

圖形特徵

集中性:正態曲線的高峰位於正**,即均數所在的位置。

對稱性:正態曲線以均數為中心,左右對稱,曲線兩端永遠不與橫軸相交。

均勻變動性:正態曲線由均數所在處開始,分別向左右兩側逐漸均勻下降。

曲線與橫軸間的面積總等於1,相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。

關於μ對稱,並在μ處取最大值,在正(負)無窮遠處取值為0,在μ±σ處有拐點,形狀呈現中間高兩邊低,正態分佈的概率密度函式曲線呈鐘形,因此人們又經常稱之為鐘形曲線。

2樓:氧化松鼠

根據中心極限定理:在樣本含量n很大的情況下,無論原始測量變數服從什麼分佈,均數的抽樣分佈都近似服從正態分佈n(μ,σ²/n)

X1,X2 Xn服從指數分佈exp問總體方差的

由於x e 所以密度函式為f x e?x,x 00,x 0,分佈函式為f x 1?e?x,x 00,x 0?ex 1 dx 1 2,所以a,b,c都不對 因為e x y 2 e x?y 0,而max x,y 的分佈函式不是f2 x 1?e?2 x,x 00,x 0,所以d對 事實上,min。大學理工...