1樓：月照星空
只能利用整數的性質，通過找公倍數，逐個試。可以找到整數解。
2樓：教育解答蘭兒老師
回答您好，很高興為您解答
求解二元一次不定方程一般利用下面定義定理分成以下步驟求整數。
第一步：判斷是否有解。(用定理1)
第二步：找出方程一組特解(x0,y0).一般對於係數較小時可試根得到。如果係數較大，可用輾轉相除法來求。
第三步：寫出不定方程通解式。(用定理二).
例1.求3x+21y=118的整數解。
解：由於3與21的最大公約數(3,21)=3,而118不能被3整除，故方程無整數解。
例2.求3x+21y=117的正整數解。
解：去除x,y係數的最大公約數：x+7y=39
因x係數為1較小，試根，顯然x=39,y=0是一組解(特解)。
因此，方程的通解為：x=39-7t,y=t.
要使解為正整數，t只能取為1，2，3，4，5.代入後就能得到相應的5組解。
例3.求119x-38y=887的整數解。
解：因係數較大，用輾轉相除法求解。
(119,38)=(38*3+5,38)=(5,38)=1,故方程有整數解。
方程變形為：5x+38(3x-y)=887=38*23+13;5x+38(3x-y-23)=13.
若令x1=x,y1=3x-y-23,那麼上面方程變為：5x1+38y1=13
又38=5*7+3，13=5*2+3，將方程變形為：5(x1+7y1-2)+3y1=3
再令x2=x1+7y1-2,y2=y1,則5x2+3y2=3.
這個方程係數已很小，容易觀察或試根得：x2=0,y2=1是一個特解，往回代得，x1=-5,y1=1,進而x=-5,y=-39.
最後寫出通解式：x=38t-5,y=119t-39,t為任意整數。
0 真心希望我的回答可以幫助到您，願您天天快樂！
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二元一次不定方程的正整數通解一般如何求？有公式嗎
3樓：一個人郭芮
二元一次不定方程
那麼就是一條直線
正整數解即x和y都是整數
可以化成x=f(y)
再代入y的正整數即可
在二元一次不定方程中，特解一般怎麼求
4樓：匿名使用者
一般可用試驗法求出一組特解。如3x+2y=20的正整數解有哪些？可以先設x=2,解得y=7。
為什麼從2試起？很明顯，第二個加數2y是偶數，和是20，也是偶數，所以第一項也必須是偶數，這樣就知道x最小是2。得到一組特解x=2，y=7，就可以得到通解了:
x=2+2k，y=7-3k。(k為整數)
但有時很可能數字大，很難一下子就試驗出結果，怎麼辦呢？
還是舉個例子吧，如
54x-67y=10，這個不定方程的正整數解有無數個，但怎麼得到一個特解？
首先將方程變形為
54x=67y+10
x=(67y+10)/54=y+(13y+10)/54令(13y+10)/54=m，得
13y=54m-10
y=(54m-10)/13=4m+(2m-10)/13令(2m-10)/13=n，得
2m=13n+10
m=(13n+10)/2=6n+(n+10)/2至此，已經很容易得出n=0（或任一偶數），可使方程有整數解。
n=0時，逐步反推出m=5，y=20，x=25，這樣就得到原方程的一組特解為
x=25,y=20
那麼通解為
x=25+67k，y=20+54k。（k為整數）
5樓：侯衍花珠玉
用尤拉法.ax+by=c,第一步判斷是否有整數解（a,b)|c2,將係數較小的用含另一個未知數的式子表示.3分離表示式,將分數部分表示為t.
4重複上面步驟,直到一個係數為1,得到：t`n-1=dtn+e,d,e為整數.5倒代.
例子：7x+8y=9x=(9-8y)/7=1-y+(2-y)/7令y=7t+2x=1-7t-2－t=-8t-1得到通解,t取任意整數,可得到二元一次不定方程任意整數解.
怎樣求二元一次方程不定方程的通解? 15
6樓：很高興回答問題
解法消元法
「消元」是解二元一次方程的基本思路。所謂「消元」就是減少未知數的個數，使多元方程最終轉化為一元多次方程再解出未知數。這種將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決的解法，叫做消元解法。
消元方法一般分為：
代入消元法,簡稱：代入法(常用）
加減消元法,簡稱：加減法（常用）
順序消元法,（這種方法不常用）
以下是消元方法的舉例：
例1.代入消元法
代入消元法就是先利用其中一個方程，將含有其中一個未知數的代數式表示另一個未知數。然後代入另一個方程，從而將這組方程轉化成解兩個一元一次方程式的方法。
公式法例9.
ax+by=c
a2x+b2y=c2
則x=(b2*c-b*c2)/(b2*a-b*a2) ，y=(a2*c-a*c2)/(a2*b-a*b2)
例10.提取公式過程
ax+by=c，式⑴，
a2x+b2y=c2，式⑵
將式⑵變形，得y=(c2-a2x)/b2，式⑶
將式⑶代入式⑴，得ax+b((c2-a2x)/b2)=c
ax+(b*c2-b*a2x)/b2=c
乘b2，得a*b2x+b*c2-b*a2x=c*b2
(a*b2-b*a2)x=c*b2-b*c2
x=(c*b2-b*c2)/(a*b2-b*a2)
y的解法依此類推，得y=(a*c2-c*a2)/(a*b2-b*a2)
7樓：橋虹星
二元的如果沒有特殊條件，必須要兩個方程式才能解出。
8樓：匿名使用者
1）求出特解（用《輾轉取整法》）；2）直接寫出通解：未知數x=x特解【加】（方程中y的係數）乘（整引數）、未知數y=y特解【減】（方程中x的係數）乘以（整引數）
比如：方程為 ax+by=c ，一組特解為 ： x=x0、y=y0
則不定方程的通解為 ：x=x0+bt、y=y0-at
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