1樓：永遠的清哥
f(x)=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6) sin(2x0+π/6)=3/5
xo屬於【π/4，π/2】2x0+π/6∈[2π/3,7π/6] cos(2x0+π/6)=-4/5
cos2xo=cos[(2x0+π/6)-π/6]=-4√3/10 +3/10=(3-4√3)/10
2樓：我的數學之旅
解：f(x)=2√ 3sinxcosx+2cos^2x-1=√ 3sin2x+cos2x=2sin（2x+π/6）
由xo屬於【π/4，π/2】得2π/3=<2x+π/6=<7π/6故由f（xo）=6/5得sin（2x0+π/6）=5/12,則cos（2xo+π/6）=-√119/12
則cos2xo=cos（2xo+π/6—π/6）=cos（2xo+π/6）cosπ/6+sin（2x0+π/6）sinπ/6
=（5-√357）/24
輸入的太辛苦了
3樓：匿名使用者
2cos^2x是2(cosx)^2麼？
f(x)=2√ 3sinxcosx+2cos^2x-1=√ 3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
4樓：
wo 知道啊，哥們，你先給分，我馬上傳給你，謝
已知函式f(x)=2根號3sinxcosx+2cos^2x-1(x屬於r)
5樓：匿名使用者
1) f(x)=2sin(2x+π/6)
最小正週期t=2π/2=π
因x∈[0,π/2]
故當x=π/6，f(x)最大=2，當x=π時，f(x)最小=-12）由 x0∈[π/4，π/2] 得 cos2x0<0√3sin2x0+cos2x0=6/5
∴cos2x0=(6-5√3)/20
6樓：匿名使用者
f(x)=根號3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)1)t=2π/2=π
x∈[0,π/2]
2x+π/6[π/6,7π/6]
f(x)小=2sin(π/6)=1
f(x)大=2sin(π/2)=2
2)sin(2x0+π/6)=3/5
co2x0=cos(2x0+π/6-π/6)=(3-4根號3)/10字限制
7樓：
f(x)=2根號3sinxcosx+2cos^2x-1=根號3sin2x+2（1-sin^2x）-1=-2sin^2x+3sin2x+1
=-2(sin2x-3/4)^+17/16最大 當sin2x-3/4=0 時 f(x)=17/16最小 當sin2x=-1 sin2x-3/4=-7/4 時 f(x)=-81/16
已知函式f(x)=2根號3sinxcosx+2cos^2x-1(x屬於r),g(x)=f(x)的決定值。(1)求函式g(x)的單調遞減區間；
8樓：匿名使用者
f(x)=2根號3sinxcosx+2cos^2x-1=根號3*sin2x+cos2x=2(cos派/6*sin2x+sin派/6*cos2x)=2sin(2x+派/6)
g(x)=|f(x)|=|2sin(2x+派/6)|
由g(x)的影象可以明顯看出，單調減區間是[(k+1/6)派 , (k+5/12)派],k是整數
f(a)=2sin(2a+派/6)=2/3
因為0 在[派/6，7派/6]上，f的值為2/3的只有 派-arcsin(2/3)， 所以2a+派/6=派-arcsin(2/3) 2a=5派/6-arcsin(2/3) sin(2a)=sin(5派/6-arcsin(2/3))=sin5派/6*cos(arcsin(2/3))-cos5派/6*2/3 =(根號5+2根號3）/6 已知函式f(x)=2根號3sinxcosx+2cos^2x-1，**等 9樓：略懂數學 f(x)=2√3sinxcosx+2cos^2x-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6) 由π/2+2kπ≤2x+π/6≤3π/2+2kπ得：π/6+kπ≤x≤2π/3+kπ，因此單調遞減區間為 [π/6+kπ,2π/3+kπ] f(x)=2sin(2x+π/6)的最大值為2，此時2x+π/6=π/2+2kπ，即x=π/6+kπ，所以自變數x的集合為 10樓：匿名使用者 三角函式 ............................心慌啊 知函式f(x)=2根號3sinxcosx+2cos^2x-1(x屬於r) 11樓：匿名使用者 f(x)=2根號3sinxcosx+2cos^2x-1=√3 sin2x+cos2x =2sin(2x+π/6) f(a)＝2sin(2a+π/6)=2/3sin(2a+π/6)=1/3 0<2a<π π/6<2a+π/6<7π/6 cos(2a+π/6)=(+/-)2根號2/3sin2a=sin(2a+π/6-π/6)=sin(2a+π/6)cosπ/6-cos(2a+π/6)sinπ/6 =1/3*根號3/2-(+/-)2根號2/3*1/2=(根號3（-/+)2根號2)/6 12樓：555小武子 f(x)=2√3sinxcosx+2cos^2x-1=√3sin2x+cos2x=2sin（2x+π/6） f（a）=2/3 推出√3sin2a+cos2a=2/3cos2a=2/3-√3sin2a 兩邊同時平方 1-sin2asin2a=4/9-4√3/3sin2a+3sin2asin2a 4sin2asin2a-4√3/3sin2a-5/9=0解出sin2a=（√3+2√2）/6或（√3-2√2）/6而00所以sin2a=（√3+2√2）/6 已知函式f(x)=2根號3sinxcosx+2cos^2x-1(x屬於r) 問題補充： 1)求函式f 13樓：匿名使用者 f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin(2x)+cos(2x) =2[(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x)]=2sin(2x+π/6) 最小正週期t=2π/2=π 當sin(2x+π/6)=1時，f(x)有最大值f(x)max=2；當sin(2x+π/6)=-1時，f(x)有最小值f(x)min=-2 已知函式fx=2√3sinxcosx+2cos^2x-1(x屬於r) 14樓：匿名使用者 f(x)＝√3sin2x＋cos2x＝2sin(2x＋π/6)∴f(x0)＝2sin(2x0＋π/6)＝6/5 ∴sin(2x0＋π/6)＝3/5 ∵x0∈[π/4，π/2] ∴2x0＋π/6∈[2π/3，7π/6] ∴cos(2x0＋π/6)＝﹣4/5 ∴cos2x0＝cos[(2x0＋π/6)－π/6]＝cos(2x0＋π/6)cos(π/6)－sin(2x0＋π/6)sin(π/6) ＝(﹣4/5)×√3/2－3/5×1/2 ＝﹣(4√3＋3)/10 已知函式f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1 15樓：皮皮鬼 解f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1=√3*2sinxcosx+（2cosx^2-1）=√3sin2x+cos2x =2（√3/2sin2x+1/2cos2x)=2sin（2x+π/6) t=2π/2=π 16樓：木軒然 答案如下：f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1=√3*2sinxcosx+（2cosx^2-1=√3sin2x+cos2x =2（√3/2sin2x+1/2cos2x)=2sin（2x+π/6) t=2π/2=π 已知函式f(x)=2√3sinxcosx+2cos2x-1．（1）求函式f（x）... 17樓：查明哀佳 解：（1）∵f（x）=2√3sinxcosx+2cos2x-1=√3sin2x+cos2x =2（√32sin2x+12cos2x） =2sin（2x+π6）， ∴函式f（x）的最小正週期t=2π2=π； （2）由（1）知，當2x+π6=2kπ-π2（k∈z），即x=kπ-π3（k∈z）時，f（x）取得最小值-2．∴f（x）min=-2，此時x的取值集合為． f b 1 b 60,a 30 c 90 已知函式f x 2 3sinxcosx 2cos x 1 問函式的最小正週期和單調遞增區間？f x 2 3sinxcosx 1 2 sinx 2 3sin2x cos2x 2sin 2x 6 所以最小正週期 2 2 2 2k 2x 6 2 2k 時遞增，所以... a 1 4，f x 2x 3 x 2 3x 令 f x 2x x 3 0，得駐點 x 1，x2 3 2 兩點均處於指定區間內部 f 2 16 3 4 2 3 2 4 3 f 1 2 3 1 2 3 1 11 6 f 2 16 3 4 2 3 2 8 3 f 3 2 2 27 8 3 9 4 2 3 ... f x 2 sinxsin45 cosxsina45 f x 2sin x 45 當x 2 135 時，f x 最大 所以f x0 2,f 2x0 1,f 3x0 0所以f x0 f 2x0 f 3x0 2 1 f x 2sin x 4 當x 2k 3 4時，f x 最大 所以x0 2k 3 4，f...已知函式f x 2 3sinxcosx 3sinx cosx
已知函式f x2 3x3 2ax2 3x,當a 1 4時,求函式
已知函式f x sinx cosx，若函式f x 在x x0處取到最大值，求f（x0 f 2x0 f 3x0）的值