1樓：匿名使用者
這個是積分式 dm=ρ(x方+y方)dxdydz x的積衝臘談分割槽間為-r~r,y的積分割槽間為-r~r，z的積分割槽間為-r~r
設球半局搏徑為r，散碰質量為m，轉軸為z軸，沿z軸任取體積元為薄圓盤，dm=ρdv=ρπr平方dz
m/v)已知圓盤的轉動慣量為dmr平方/2
r平方=r平方-z平方。
對其積分就可以得到了。
球殼的轉動慣量是什麼？
2樓：熱愛生活的小斌
球殼的轉動慣量是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。
在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩。
簡稱慣矩）通常以i 或j表示，si 單位為 kg·m²。對於乙個質點，i = mr²橘讓銀，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。
平行軸定理。
乙個物體以角速度。
繞固定軸z軸的轉動同樣可以視為以同樣的角速度繞平行於z軸且通過質心圓宴。
的固定軸的轉動。也就是說，繞z軸的轉動等同於繞過質心的平行軸的轉動與質心的轉動的疊加。
利用平行軸定理可知，在一組平行的轉軸對應的轉動慣量中，過質心的軸對應滑碼的轉動慣量最小。
實心球體的轉動慣量推導是什麼?
3樓：魚小魚偏愛娛樂
∫∫∫x^2+y^2)μdv。2/3μ∫團譽做∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz。
2μ/3∫[0,2π]dθ∫[0,π]dφ∫[0,r]ρ^2*ρ^2sinφdρ。
8πμr^5/15。
2/5r^2(4π/3μr^3)。
2/5mr^2。
轉動慣量計算公式：
1、對於細杆：
當迴轉軸過杆的中點（質心。
並垂直於杆時i=ml²/i²；其中m是杆虛侍的質量，l是杆的長度。當迴轉軸過杆的端點並垂直於杆時i=ml²/3；其中m是杆的質量，l是杆的長度。
2、對於塌衡圓柱體：
當迴轉軸是圓柱體軸線時i=mr²/2；其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑。
球殼的轉動慣量如何計算？
4樓：網友
薄球殼轉動慣量。
令橡棗告薄球殼質量為：m ,半徑為：r
球殼面密度為：ρ=m/4πr^2
球殼可被看作由許多個小圓環構成，選取其巖旦中一小圓環考慮，1、該小圓環的質量：dm=ρds=2πρr^2sinθdθ
2、則該梁明質量元的轉動慣量：dj=2πρ（rsinθ）^2r^2sinθdθ=2πρr^4sinθ^3dθ
3、整個球殼的轉動慣量 :
j=∫dj=∫2πρr^4sinθ^3dθ=2mr^2/3
什麼是薄球殼的轉動慣量？
5樓：網友
薄球殼轉動慣量。
令橡棗告薄球殼質量為：m ,半徑為：r
球殼面密度為：ρ=m/4πr^2
球殼可被看作由許多個小圓環構成，選取其巖旦中一小圓環考慮，1、該小圓環的質量：dm=ρds=2πρr^2sinθdθ
2、則該梁明質量元的轉動慣量：dj=2πρ（rsinθ）^2r^2sinθdθ=2πρr^4sinθ^3dθ
3、整個球殼的轉動慣量 :
j=∫dj=∫2πρr^4sinθ^3dθ=2mr^2/3
怎麼求薄球殼的轉動慣量。
6樓：網友
令薄球殼質量為m
質量面密度為ρ=m/(4πr^2 )
球殼可被看作由許多個小圓環構成。
如右圖所示選取其中一小圓環考慮，該小圓環的質量。
dm=ρds=ρ×2π(rsinθ)×rdθ則該質量元的轉動慣量。
dj=〖(r sinθ)2 dm=2πρr^4 sin^3θ dθ
整個球殼的轉動慣量。
j=∫▒dj=∫_0^π▒2πρ r^4 sin^3θ dθ2πρr^4 ∫_0^π▒sin^3θ dθ〗(2πρr^4 (cos3θ/3-3 cosθ 4 |_0^π2/3 mr^2
薄球殼的轉動慣量怎麼計算？
7樓：網友
令薄球殼質量為m
質量面密度為ρ=m/(4πr^2 )
球殼可被看作由許多個小圓環構成。
如右圖所示選取其中一小圓環考慮，該小圓環的質量。
dm=ρds=ρ×2π(rsinθ)×rdθ則該質量元的轉動慣量。
dj=〖(r sinθ)2 dm=2πρr^4 sin^3θ dθ
整個球殼的轉動慣量。
j=∫▒dj=∫_0^π▒2πρ r^4 sin^3θ dθ2πρr^4 ∫_0^π▒sin^3θ dθ〗(2πρr^4 (cos3θ/3-3 cosθ 4 |_0^π2/3 mr^2
如圖1所示，請問怎樣求球的轉動慣量？
8樓：匿名使用者
這個是積分式 dm=ρ(x方+y方)dxdydz x的積衝臘談分割槽間為-r~r,y的積分割槽間為-r~r，z的積分割槽間為-r~r
設球半局搏徑為r，散碰質量為m，轉軸為z軸，沿z軸任取體積元為薄圓盤，dm=ρdv=ρπr平方dz
m/v)已知圓盤的轉動慣量為dmr平方/2
r平方=r平方-z平方。
對其積分就可以得到了。
半球殼的轉動慣量怎麼求？和球殼的轉動慣量結果一樣嗎？求推倒過程！
9樓：網友
表示式是一樣的。
i＝(2/3)×m×r平方。
m是半球殼的質量。
r是球的半徑。
以球心為原點建立座標系。
利用曲面積分求值。
過程如下：
10樓：feng經過
一樣的，這種規則形狀都可以直接代入公式，用積分求出。
剛體的轉動中中的轉動慣量球殼怎麼求
令薄球殼質量為m 質量面密度為 m 4 r 2 球殼可被看作由許多個小圓環構成 如右圖所示選取其中一小圓環考慮，該小圓環的質量dm ds 2 rsin rd 則該質量元的轉動慣量 dj r sin 2 dm 2 r 4 sin 3 d 整個球殼的轉動慣量 j dj 0 2 r 4 sin 3 d 2...
繞通過直徑的旋轉的薄圓環的轉動慣量的推導過程
通過圓環中心軸，首先要理解什麼是薄圓環，所謂薄圓環指的是徑向厚度趨近於零，也就是內徑和外徑無限接近。也就是內外徑近似可以看做一個定值 r 則 沿圓周的線密度 m 2 r 沿圓周的方向取 由 j mr 2 則有 j r 2dm dm m 2 r rd 故有 dj r 2dm r 2 m 2 r rd ...
電機的慣量匹配是什麼概念，電機的轉動慣量是什麼意思
無名之人 慣量匹配是指電機的轉子慣量和負載的慣量的匹配。負載慣量jl由 以平面金切機床為例 工作臺及上面裝的夾具和工件 螺桿 聯軸器等直線和旋轉運動件的慣量摺合到馬達軸上的慣量組成。jm為伺服電機轉子慣量，伺服電機選定後，此值就為定值，而jl則隨工件等負載改變而變化。如果希望jm變化率小些，則最好使...