1樓：練鵬堂和正
在計數時，必須注意沒有重複，沒有遺漏。為了使重疊部分不被重複計算，人們研究出一種新的計數方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來，然後再把計數時重複計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重複，這種計數的方法稱為容斥原理。
三個集合的容斥關係公式：|a∪b∪c|
a|+|b|+|c|
a∩b|b∩c|
c∩a|a∩b∩c|詳細推理如下：1、
等式右邊改造。
a+ba∩b）+c
b∩c]c∩a
a∩b∩c2、維恩圖分塊標記如右圖圖：1245構成a，2356構成b，4567構成c3、等式右邊（）裡指的是下圖的1+2+3+4+5+6六部檔啟分：那麼a∪b∪c還缺部分等式鏈咐右邊號裡+c（4+5+6+7）後，相當於a∪b∪c多加了4+5+6三部分，減去b∩c（即5+6兩部分）後，還多加了部分等式右邊{}裡減去c∩a
即4+5兩部分）後，a∪b∪c又多減了部分5，則加上a∩b∩c（即棚蠢純5）剛好是a∪b∪c。
2樓：玄色龍眼
a，b，c裡都有蠢御a∩b∩c，a∩b∩c加了三次。
a∩b，b∩c，c∩a也都有高陸a∩b∩c，a∩b∩c又被減去了三次戚檔頃。
所以最後還要再不上乙個a∩b∩c
容斥原理
3樓：帥帥講民生
容斥原理是在計數時，必須注意沒有重複，沒有遺漏。為了使重疊部分不被重複計算，人們研究出一種新的計數方法。這種方法的基本思想是：
先不考慮重疊的情況，把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來，然後再把計數時重複計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重複，這種計數的方法稱喊返為容斥原理。
容斥原理的應用舉例
某校六⑴班有學生45人，每人在暑假裡都參加體育訓練隊，其中參加足球隊的有25人，參加排球。
隊的有22人，參加游泳隊的有24人，足球、排球都參加的有12人，足球、游泳都參加的有9人，排球、游泳都參加的有8人，問：三項都參加的有多少人？
分析：參加足球隊的人數25人為a類元素，參加排球隊人數22人為b類元素，參加游泳隊的人數24人為c類元素，既是a類又是b類的為足巨集伍球排球都參加的12人，既是b類又c類的為足球游泳都參加的9人，既是c類又是a類的為排球遊蔽滲或泳都參加的8人，三項都參加的是a類b類c類的總和設為x。注意：
這個題說的每人都參加了體育訓練隊，所以這個班的總人數即為a類b類和c類的總和。
容斥原理 容斥原理定義
4樓：呆萌小怪獸
1、在計數時，必須注意沒有重複，沒有遺漏。為了使重疊部分不被重複計算，人們研究出一種新的計數方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來，然後手消茄再把計數時重複計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺橋大漏又無重複，這種計數的方法稱為容斥原理。
2、如果被計數的事物有a、b、c三類，那麼，a類和b類和c類元素個數總和= a類元素個數+ b類元素個畢察數+c類元素個數—既是a類又是b類的元素個數—既是a類又是c類的元素個數—既是b類又是c類的元素個數+既是a類又是b類而且是c類的元素個數。（a∪b∪c = a+b+c - a∩b - b∩c - c∩a + a∩b∩c）
哪位大神可以告訴我三集合容斥的公式該怎麼理解啊
流火之雲 a b c a b c a b a c b c a b c 因為a b c與a交b兩兩的交集它們中都含a交b交c，然而abc兩兩交集中我們應減兩次，然而我們卻將abc兩兩交集中的a交b交c減了三次，所以我們應該加上多減的一次abc的交集 舉例 某校六 班有學生45人，每人在暑假裡都參加體育...
鋼筋的代換原理，鋼筋的三個代換原理
海的生活叫逍遙 1 等強度代換 當構件受強度控制時，鋼筋可按強度相等原則進行代換。2 等面積代換 當構件按最小配筋率配筋時，鋼筋可按面積相等原則進行代換。3 當構件受裂縫寬度或撓度控制時，代換後應進行裂縫寬度或撓度驗算。這個是為了當施工中遇有鋼筋的品種或規格與設計要求不符時，可進行鋼筋代換。代換注意...
三極體的訊號放大設計原理，三極體放大原理
vcc為直流電，vi為小訊號輸入，r1，r2是電壓偏置，設定靜態工作點，r3是將ic轉變為電壓，使vout輸出，c1和c3是隔直流輸入，r4是負反饋電阻，c2是使負反饋存在而又不影響放大倍數的，就是讓小訊號交流電通過而不經過電阻。同時ube電壓基本為0.7v 多數三極體導通壓降值 時，使用那個三極體...