1樓：羊舌代靈勇沈
乙個圓在一條定直線上滾動時，圓周上乙個定點的軌跡，又稱圓滾線、旋輪線。
圓上定點的初始位置為座標原點，定直線為x軸。當圓滾動j角以後，圓上定點從。
o點位置到達p點位置。當圓滾動一週，即。
j從o變動2π時，動圓上定點描畫出擺線。
的第一拱。再向前滾動一週，動圓上定點描畫出第二拱，繼續滾動，可得第三拱，第四拱……，所有這些拱的形狀都是完全相同的。
每一拱的拱高為2a(即圓的直徑)，拱寬為2πa(即圓的周長)。
x=r*(t-sint)擺線；
y=r*(1-cost)r為圓的半徑，t是圓的半徑所經過的弧度(滾動角)，當t由0變到2π時，動點就畫出了擺線的一支，稱為一拱。
2樓：巴霞姝雍滌
解：（1）設m（x，y），p(x1，y1)，則q(x1，0)
om=op+oq=(2x1，y1)
x=2x1，y=y1，即x1=x/2，y1=y
p是圓x²+y²=1上的動點。
x/2)²+y²=1，即x²/4+y²=1
故點m的軌跡方程為x²/4+y²=1.
2）由（1）知：m(2x1，y1)，設向量op與om的夾角為θ，θ0，π]要使op與om的夾角最大，只須cosθ的值最小。
op*om=2x1^2+y1^2=x1^2+1，|op|=√x1^2+y1^2）=1，|om|=√2x1）^2+y1^2]=√3x1^2+1)
cosθ=op*om/(|op|*|om|)=x1^2+1)/√3x1^2+1)=(x1^2+1/3+2/3)/√3*√(x1^2+1/3)=(3/3)*√x1^2+1/3)
2√3/9*√(x1^2+1/3)≥2√(√3/3)*√x1^2+1/3)*[2√3/9*√(x1^2+1/3)]=2√2/3
若且唯若(√3/3)*√x1^2+1/3)=2√3/9*√(x1^2+1/3)，即x1=±1時，等號成立。
p點的座標為（1，0）或（-1，0）
經過圓x2+y2=4上任意一點p作x軸的垂線，垂足為q，求線段pq中點軌跡的普通方程
3樓：網友
設中點的座標是（x,y）。則q點座標是（x,0),p(x,根號下x2+y2)
將p點座標帶入圓的方程中得到中點方程為2x2+y2=4
圓在平面上滾動時,其正下方的點形成一道軌跡,這個軌跡和平面之間的面積是多
4樓：
摘要。您好，我是瑤瑤諮詢老師，很榮幸為您解答問題，您的問題這邊已經看到了哦。
圓在平面上滾動時，其正下方的點形成一道軌跡，這個軌跡和平面之間的面積是多。
您好，我是瑤瑤諮詢老師，很榮幸為您解答問題，您的問題這邊已經看到了哦。
如果是圓滾動一週的話，結果就變成了乙個線段如果是圓上的a點的話那麼形蠢滑成的曲線是擺線引數方程為x=r(t-sint)y=r(1-cost)滾動一週的輪搏路徑長度為8r，與橫軸臘檔祥圍成的面積為3πr^2
5樓：摩霞嘉寅
解：（1）設m（x，y），p(x1，y1)，則q(x1，0)
om=op+oq=(2x1，y1)
x=2x1，y=y1，即x1=x/2，y1=y
p是圓x²+y²=1上的動點。
x/2)²+y²=1，即x²/4+y²=1
故點m的軌跡方程為x²/4+y²=1.
2）由（1）知：m(2x1，y1)，設向量op與蔽辯om的夾角為θ，θ0，π]要使op與om的夾角最大，只須cosθ的值最小。
op*om=2x1^2+y1^2=x1^2+1，|op|=√x1^2+y1^2）物蠢=1，|om|=√2x1）^2+y1^2]=√3x1^2+1)
cosθ=op*om/(|op|*|om|)=x1^2+1)/√3x1^2+1)=(x1^2+1/3+2/3)/√3*√(x1^2+1/3)=(3/3)*√x1^2+1/3)
2√3/9*√(x1^2+1/3)≥2√(√3/3)*√x1^2+1/3)*[2√3/9*√罩並陪(x1^2+1/3)]=2√2/3
若且唯若(√3/3)*√x1^2+1/3)=2√3/9*√(x1^2+1/3)，即x1=±1時，等號成立。
p點的座標為（1，0）或（-1，0）
當乙個圓沿直線滾動時，圓周上某一定點的軌跡方程。
6樓：墨琅莘旎
x=r*(t-sint)
擺線。y=r*(1-cost)
r為圓的半徑，t是圓的半徑所經過的角度（滾動角），當t由0變到2π時，動點就畫出了擺線的一支，稱為一拱。
7樓：僕向山逮可
定點a(,切點b(圓心o(過a作ac垂直ob於c.三角形oab和oac兩次勾股定理即可。(直線是x軸，y軸隨便，m是未知，)
擺線問題：一半徑為r的圓沿一條直線滾動，求圓周上一定點a的運動軌跡。
8樓：網友
圓滾動1/4圓周的時候，定點的高度的確是r。但是你要注意，由擺線滿足的幾何條件，當圓滾動1/4圓周時，設圓與x軸相切於a，定點轉到了m的位置，此時是線段oa=弧am=πr/2，所以點a的橫座標才是πr/2。顯然m和a橫座標不會相同，因此m不過(πr/2,r)
9樓：200912春
引數方程： x=r(t-sint) ，y=r(1-cost)滾動了四分之一圓即t=π/4 ，代入上以方程 ：
x=r(t-sint)= r(π/2-1)=r(π-2)/2 , y=r(1-cost)=r(1-0)=r-->可見 x≠πr/2
過不過哪點是由計算而定的，你說「覺得「是什麼意思？
10樓：網友
嗯，我有的，可以點我的頭像……
P x,y 為圓x 2 y 1 2 1上的任意一點,欲使不等式x y c 0恆成立,求c的取值範圍
c x y 即c大於等於 x y 的最大值，x，y 為圓上的點 由影象可知x y取得最小值的區域 且可設x sina y 1 cosa a 90度 x y 1 sina cosa sina cosa 根號2sin a 45度 sin a 45度 的最大值為1 所以x y的最小值為1 根號2 所以 x...
怎樣求圓上一點到直線的最短距離
因為圓心o ， 到直線x y 的距離為 大於圓的半徑，所以直線和圓是沒有交點的，那麼圓到這條直線陵信判的最小距離是大於零的。我們可以通過將直線x y 進行平移直到它剛和圓相切而之前未和圓坦州相交時為止，直線所移動的距離就是圓到它的最短距離，設平行後和圓相切的直線方程。為y x a將y x a代入到圓...
由直線Y X 1上的一點向圓（X 3 2 （Y 1 2 1引切線，則切線長的最小值為多少
解 設直線y x 1上任一點p a,a 1 由點p向已知圓所引的切線長為m 由圓方程 x 3 y 1 1可得其圓心在c 3,1 半徑r 1 則點p到圓心的距離 pc a 3 a 易知 pc 切線長m.半徑r滿足勾股定理，即 pc r m a 3 a 1 m m 2a 6a 8 2 a 3 2 7 2...