1樓：貿富貴班香
函式中定義域。
即為y=f（x）中的x。作圖即可知，奇函式。
的圖象關於原點成中心對稱羨漏虧。偶函式的圖象關於y軸成軸對稱。這一點在教搜塵科書和參考資料上都有說明。
另外奇函式的偶數項係數兄神等於0，偶函式的奇數項係數等於即是x軸，既是奇函式也是偶函式。
2樓：侍桂花嵇溪
奇偶函式都有關於f(x)和f(-x)的函式值，試想：倘若函式在x或-x上沒有定義，意思是不存在f(x)或f(-x)的值，何來關於碰拆巧f(x)=f(-x)（偶函式）、
f(x)=-f(-x)（奇函式）
的說法呢。你不明白說明你對函式的定義域不瞭解，定義域不對稱，表明有某笑鍵些不對稱的點是沒有定義的，無相應御灶函式值。
3樓：江微蘭萬卿
如果定義域不對稱，則f(x)=f(-x)或-f(x)=f(-x)都不可能成立。
比如，定義域中有2，但茄肆無源手-2
則f(-2)無意義，故f(2)=f(-2)或雹納嫌-f(2)=f(-2)均不成立。
所以也就無奇偶性了。
為什麼奇偶函式的定義域要關於原點對稱？？
4樓：mono教育
因為奇函式和偶函式的定義中都要求比較f(x)和f(-x)的關係，如果定義域不關於原點對稱，那麼-x就沒有意義了，也談不上所謂奇函式或者偶函式了。
判斷乙個函式的奇偶性，第一步就要看它的定義域是否關於原點對稱，若不關於原點對稱，那麼此函式非奇非偶。第二步，若f(-x)=-f(x)則是奇函式，若f(-x)=f(x)則此函式為偶函式。
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。
5樓：止戈為武
定義域不關於原點對稱，那奇偶函式的性質就會被推翻f（x）=f(-x), f(x)=-f(-x)定義域不關於原點對稱，就會存在x有意義，而-x沒有意義這時候f（x）=f(-x), f(x)=-f(-x)就不成立。
6樓：網友
如果不這樣，可能出現f（x）有定義而f（-x）沒有定義。
7樓：匿名使用者
如果不關於原點對稱，那他的曲線不就不關於原點或y軸對稱了嗎。
定義域關於原點對稱是函式具有奇偶性的什麼條件
8樓：匿名使用者
定義域關於原點對稱是函式具有奇偶性的必要但不充分條件。
如果函式是。
版奇函式或偶函式，則權函式的定義域關於原點對稱。所以是必要條件。
但是如果函式的定義域關於原點對稱，函式不一定是奇函式或偶函式，也可能是非奇非偶函式。所以不是充分條件。
若所給函式的定義域不關於原點對稱,則該函式一定是非奇非偶函式
9樓：黑科技
以偶函式為例：
首先，準確理解偶函式定義：對於定義域中的任意自變數x,都有f(-x)=f(x)成。
立，則稱函式f(x)為偶函式。
其次，以函式f(x)=x^2,x∈(-1,1]為例。
當x=1時，-x=-1,儘管f(1)可求，但是 -1不在定義域內，f(-1)是無意義。
的，更談不上f(-1)與f(1)的比較了，當然無法得到f(-x)=f(x).
奇、偶函式的定義中對於自變數x的取值是在定義域中任意取得的，所以如果有。
任何乙個自變數取值使f(-x)與f(x)無法比較，都不能說滿足偶函式的定。
義。 所以，對於奇、偶函式的判斷，首先要確定函式的定義域是否關於原點對稱。
定義域關於原點對稱的非零常數函式f(x)=c(c不等於0）是偶函式.請詳細說明.
10樓：華源網路
1.定義域關於原點對稱指x的範圍是[-a,a],(a,a),或說(-a,-b)並(b,a)之類的區間。即函式f(x)自變數x的取值範圍（定義域）關於原點對稱。
2.常數函式就是指f(x)=c.一般我們用c來表示常數項。非零就是指c不是·等於0.也就是說f(x)不是恆等於0.
3.如果函式滿足f(x)=f(-x),我們說它是偶函式。但是有乙個條件是它的定義域關於y軸對稱。因為偶函式影象關於y軸對稱，如果定義域本身不對稱，函式圖象不可能對稱。
題設的函式觀察影象，定義域關於y軸對稱，影象關於y軸對稱，所以是偶函式。
注：但這裡要注意的是當c為0時也是偶函式。
函式的奇偶性定義域關於原點對稱怎麼理解
11樓：匿名使用者
奇函式是要定義域內任何x，都有f（-x）=-f（x）根據這個式子可知，對於定義域內任何x=x0，則x=-x0也必須是在定義域內，否則如果x0在定義域內，-x0不在定義域內，則f（-x0）無意義，也就不可能存在f（-x0）=-f（x0）這個等式了。就不符合奇函式的定義。
同理，偶函式是要定義域內任何x，都有f（-x）=f（x）根據這個式子可知，對於定義域內任何x=x0，則x=-x0也必須是在定義域內，否則如果x0在定義域內，-x0不在定義域內，則f（-x0）無意義，也就不可能存在f（-x0）=f（x0）這個等式了。就不符合偶函式的定義。
所以無論是奇函式，還是偶函式，只要定義域內有乙個x0點，就必須有與之和原點對稱的點-x0，所以奇函式和偶函式的定義域都關於原點對稱。
12樓：滕玉庚柔
可以這樣來理解。
乙個函式是奇函式或者偶函。
數的先決條件是這個函式的定義域關於原點對稱。再由f(x)=-f(-x)或者f(x)=f(-x)來判定到底是什麼函式。
但是乙個函式的定義域關於原點對稱，他不一定是奇函式或者偶函式。這個例子我見過一次，現在不記得。了，
為什麼奇偶函式定義域關於原點對稱？這句話看不懂意思。定義域和是奇函式還是偶函式有什麼關係
13樓：湯曼華袁秋
首先，我們看奇函式和偶函式的定義。
一般的，如果對於函式f（x)的定義域內任意乙個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（oddfunciton）.，影象關於原點對稱。
定義：1、如果知道函式表示式，滿足f(x)=f(-x)如y=x*x，y=cosx2、如果知道影象，偶函式(evenfunction)影象關於y軸（x=0）對稱。
假設定義域不對稱，也就是x沒有-x與它對應了，就不滿足奇函式與偶函式的定義，也不符合函式的定義——即乙個自變數對應乙個函式值。我也是高中生，覺得數學很難，但我還是選擇了理科，加油吧！
14樓：苦青芬裴雨
若判斷乙個函式是否為奇函式或偶函式，首先判斷定義域是否關於原點對稱。因為偶函式定義為f（x）=f(-x)
奇函式定義為f(x)=-f(x)
這裡的x絕對值相同，但為相反數。
15樓：是新蘭馬培
1.奇函式的定義是f（x）=-f（-x）
例如f（x）=x，做出影象，關於原點對稱。（定義）
2.定義域來講例如偶函式，定義為f（x）=f（-x），若定義域不對稱，肯定存在f（x）≠f（-x），還能叫偶函式嗎？
乙個函式定義域關於原點對稱 那麼它一定是奇函式或偶函式嗎
16樓：匿名使用者
說法是錯誤的。任何乙個定義域關於原點對稱的函式，都可以寫成乙個偶函式加乙個奇函式的形式。但卻不能說「它一定是奇函式或偶函式」定義域關於原點對稱，可以保證奇偶函式存在。例如：
對於任意函式h(x)
設乙個奇函式 f(x)，那麼 f(x)=-f(-x)另一偶函式 g(x)，則 g(x)=g(-x)f(x)+g(x)=h(x)--1)f(-x)+g(-x)=h(-x)
f(x)+g(x)=h(-x)--2)連立1,2解方程組，得出f（x）、g（x）表示式：
f(x)=[h(x)-h(-x)]/2
g(x)=[h(x)+h(-x)]/2
那麼例子就好舉了，h(x)=x，帶入公式，f(x)=x
g（x）=0（即是奇函式又是偶函式）
或者，h（x）=x+1，帶入公式。
f（x）=x
g（x）=1
17樓：匿名使用者
不是，奇函式是影象關於原點對稱，偶函式是關於y軸對稱，當然定義域是對稱的。
18樓：匿名使用者
不一定，要滿足：f（x）=f(-x)或-f(-x)才可以，不然是不行的，影象不對稱是不行的。
19樓：匿名使用者
定義域和值域都要滿足定義域關於原點對稱，即f(-x)=-f(x)才是奇函式。
如何判斷函式定義域是否關於原點對稱
1 一個函式要關於原點對稱，首先，它的定義域要關於原點對稱 其次，關於原點對稱的函式是奇函式，而奇函式滿足f x f x 最後，滿足以上兩個條件的函式就會關於原點對稱。2 定義域要關於原點對稱，就是在你求出得函式定義域中，任取一個x,在定義域中都可以找到 x,那麼這個函式的定義域就關於原點對稱。3 ...
求函式定義域，函式定義域的求法
1 開偶次方根，被開方式非負。如 y 根號 x 1 定義域為 x 1 2 分式的分母不為0。如 y 1 x 定義域為 x 1 3 0指數次冪，底數不為0。如 y x 1 0 定義域為 x 1 4 對數的底大於0，不等於1 真數大於0。如 y log x 1 x 2 x 1 0,x 1 1,x 2 0...
正切函式定義域，正切函式y tanx的定義域是什麼
宇文仙 y tanx x k 2 k z tanx 0 k x k 2 k z 所以定義域是 求定義域關鍵是找出使函式沒有意義的點。 叮鈴咚咚 首先帶根號的根號裡面的大於等於零 自變數在分母的分母不等於零 三角函式的按其定義域求自變數的範圍 你說的那個題首先tanx在根號裡面所以tanx 0 得到x...