等差數列共2005項,偶數項與奇數項之比為?

時間 2025-06-15 18:10:11

1樓:網友

你說的應該是偶數項和與奇數項和之比吧。

若n為奇數,s偶/s奇=(n-1)/(n+1)=1002/1003.

理由如下:s奇=(a1+an)*|n/2|/2=(a1+(a1+nd))*n+1)/4 = 2a1+nd)*(n+1)/4

s偶=(a2+an-1)*|n/2|/2=((a1+d)+(a1+(n-1)d))*n-1)/4 = 2a1+nd)*(n-1)/4

總結一下者坦:等差數列{an}中,公差為d,則。

1、n為奇數:

s奇-s偶=(2a1+nd)/2;s奇/s偶=(n+1)/(n-1),因為:s奇=(a1+an)*|n/2|/2=(a1+(a1+nd))*n+1)/4 = 2a1+nd)*(n+1)/4

s偶=(a2+an-1)*|n/首哪桐2|/2=((a1+d)+(a1+(n-1)d))*n-1)/4 = 2a1+nd)*(n-1)/4

2、n為偶數:

則 s奇緩散=(a1+an-1)*|n/2|/2=(a1+a1+(n-1)d)*n/4 = 2a1+nd-d)*n/4

s偶=(a2+an)*|n/2|/2=(a1+d+a1+nd)*n/2/2 = 2a1+nd+d)*n/4

所以 s奇-s偶=-2d*n/4=-dn/2;s奇/s偶=(2a1+nd-d)/(2a1+nd+d)

2樓:網友

a1+a3+……a2005)/(a2+a4+…燃配擾…+a2004)=皮旦a1+a2005]*1003/

等差數賣寬列===a1+a2005=a2+a2004

請問:等差數列的奇數項和與偶數項和之比

3樓:98聊教育

等差數列的奇數項和與偶數項和之比是an/a(n+1)。

假設等差數列總項數為偶數。

假設是2n項,則奇數項是n項。

第一純和鄭個是a1,最後是a(2n-1)。

所棚盯以和=[a1+a(2n-1)]n/2偶數項是n下做頌邊那個,第乙個是a2,最後是a2n。

所以和=(a2+a2n)n/2

比=[a1+a(2n-1)]/a2+a2n)因為a2=a1+d

a(2n-1)=a2n-d

且a2n=a1+(2n-1)d

所以比=[a1+a1+(2n-1)d-d]/[a1+a1+(2n-1)d+d]

2a1+2nd-2d)/(2a1+2nd)(a1+nd-d)/(a1+nd)

an/a(n+1)

等差數列的推論:等差數列an,設公差為d,則an+1-an=d。

對奇數項或偶數項,相鄰兩項中間間隔一項,則有an+2-an=2d。

s奇=a1+a3+..a(2k-1) (k=1,2,3...

a1+a(2k-1))*k/2

a1+a1+(k-1)*2d)*k/2

k*a1+k(k-1)d

k*a1+k²d-kd

s偶=a2+a4+..a(2k) (k=1,2,3...

a2+a(2k))*k/2

a2+a2+(k-1)*2d)*k/2

k*a2+k(k-1)d

k*(a1+d)+k²d-kd

k*a1+k²d

4樓:科創

你說的應該是偶數項和與奇數項和之比吧。

若n為奇數,s偶/s奇=(n-1)/(n+1)=1002/1003.

理緩散由如下:s奇=(a1+an)*|n/2|/2=(a1+(a1+nd))*n+1)/4 = 2a1+nd)*(n+1)/4

s偶=(a2+an-1)*|n/2|/2=((a1+d)+(a1+(n-1)d))*n-1)/4 = 2a1+nd)*(n-1)/4

總結一下:等差數列{an}中,公差為d,則。

1、首哪桐n為奇數:

s奇-s偶=(2a1+nd)/2;s奇/者坦s偶=(n+1)/(n-1),因為:s奇=(a1+an)*|n/2|/2=(a1+(a1+nd))*n+1)/4 = 2a1+nd)*(n+1)/4

s偶=(a2+an-1)*|n/2|/2=((a1+d)+(a1+(n-1)d))*n-1)/4 = 2a1+nd)*(n-1)/4

2、n為偶數:

則 s奇=(a1+an-1)*|n/2|/2=(a1+a1+(n-1)d)*n/4 = 2a1+nd-d)*n/4

s偶=(a2+an)*|n/2|/2=(a1+d+a1+nd)*n/2/2 = 2a1+nd+d)*n/4

所以 s奇-s偶=-2d*n/4=-dn/2;s奇/s偶=(2a1+nd-d)/(2a1+nd+d)

等差數列奇數項之和與偶數項之和的比 總項數為偶數

5樓:天羅網

總項數大擾為偶數。

假設是2n項。

則奇數項是n項。

第乙個是a1,最後是a(2n-1)

所以和=[a1+a(2n-1)]n/2

偶數芹慧項是n下邊那個。

第乙個是a2,最後是a2n

所以和嫌仿答=(a2+a2n)n/2

比=[a1+a(2n-1)]/a2+a2n)因為a2=a1+d

a(2n-1)=a2n-d

且a2n=a1+(2n-1)d

所以比=[a1+a1+(2n-1)d-d]/[a1+a1+(2n-1)d+d]

2a1+2nd-2d)/(2a1+2nd)(a1+nd-d)/(a1+nd)

an/a(n+1)

含2n-1個項的等差數列,其奇數項的和與偶數項的和之比為

6樓:北慕

2n-1個項的等差核虛團數列,其奇數項的改橘和與偶譽枝數項的和之比是n/(n-1);偶數項的和與奇數項的和之差,2n個項是an/a(n+1);nd.

項數為偶數的等差數列,奇數項之和為18,偶數項之和為30,a5=1,則項數是

7樓:玩車之有理

設有舉晌2n項,公差為d,則正宴鋒有:

a1=a5-4d=1-4d

an=a1+(2n-1)d=1+(2n-5)dsn=(a1+an)n=2n+(2n-9)nd即:2n+(2n-9)nd=18+30 .1s偶-s奇=nd

即:祥塌nd=30-18=12 .2

聯立兩式解得:

n=6所以此等差數列項數為12.

等差數列奇數項和偶數項的和公式 等差數列共有2n項,

8樓:天羅網

s奇=a1+a3+..a(2n-1)=n[a1+a(2n-1)]/2

s偶=a2+a4+..a2n=n(a2+a2n)/2

如果不懂,請追問,祝學習愉快!

等差數列中,偶數項前n項和與奇數項前n項和關係的公式

公差是原數列的兩倍,項數是原數列的一半。已知等差數列 an 的前n項和為377,項數n為奇數,且前n項中奇數項與偶數項和之比為7 奇數項與偶數 du項之比為 zhi7 6,求中間dao項?設中間項是第x項 x n 1 2 奇數項回與偶數項和 之比為答7 6 那麼奇數項和 377 7 13 203 偶...

等差數列的通項公式,等差數列通項公式

公式為 1 2 3 4 n n 1 n 2,是等差數列的,累加求和公式。從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列,常用a p表示。這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。例如 1,3,5,7,9 2n 1。通項公式為 an a1 n 1 d。首項a1 1,公差d 2。前n項...

若項數是奇數的等差數列,它的奇數項和偶數項之和分別是168和140,則這個數列的項數是

我不是他舅 設2n 1項 則奇數是n 1,偶數是n 因為a1 a 2n 1 a2 a 2n 而奇數項和 a1 a 2n 1 n 1 168 a2 a 2n n 2 140 相除 n 1 n 168 140 6 5n 5所以項數是2n 1 11項 一個項數是奇數的等差數列,它的奇數項和偶數項之和分別是...