一道高中數學題

時間 2023-05-24 13:06:02

1樓:樹林笛

是不是x平方lnx啊。

若果是的話可以這樣做。

f'(x)=2xlnx+x

f''(x)=2lnx+3

x>1時f'(x)>0恆成立。

所以f(x)在(1,正無窮)單增。

x趨近1時f(x)=0 x趨近正無窮f(x)趨近正無窮。

所以對任意的t>0 f(x)=t 都有唯一解s

2樓:夢vs希望

當0<x≤1時,f(x)≤0,設t>0,令h(x)=f(x)-t,x∈[1,+∞由(ⅰ)可知,h(x)在區間(1,+∞單調遞增,h(1)=-t<0,h(et)=e2tlnet-t=t(e2t-1)>0,故存在唯一的s∈(1,+∞使得t=f(s)成立;

3樓:匿名使用者

在同一平面上y = x +1函式,y = x ^ 2-x +1,y =-x +6形象,把他們的最下面的曲線(圖沿著陰影),最高點的垂直軸的。

這是所希望的曲線,可以看出,這是y = x 1和y =-x +交點6,將溶液x = 5/2時,y = 7/2,即最大最小} =7/2。

的 」http://g

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西部牛仔王?從=志道「目標=」_blank「資料img =」http://himg.

西方牛仔王?從=志道「目標=」_blank「>西部牛仔王。

74% 採用率。

擅長: 數學。

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4樓:花前月下的白色

呵呵 好像是安徽的高考題吧。

1)甲乙都選相對兩面上的兩點的概率後,所得的2條直線相互平行但不重合的概率是0,因為任意不重合的相對兩點連線都不平行。

2)甲選相對面,乙選相鄰面,或乙選相對面,甲選相對面,平行不重合的概率為0

3)甲乙都選相鄰兩面的點,平行且不重合。

甲選相鄰兩面上的兩點的概率=1-甲選相對面概率。

p1=1-1/5=4/5

這樣的話,只有一種與它平行且不重合的情況。

乙必須是這種情況才能滿足條件。

p2=c(1,1)/c(6,2)=1/15所以相鄰兩面的情況下。

所得的2條直線相互平行但不重合的概率是。

p1*p2=4/75

所以全加起來。p=4/75

5樓:

1.由離心率可得橢圓長半徑為2,短半徑為(根號下4-3)1橢圓方程為x^2+y^2/4=1

則在其上某點(x0,y0)的切線為x0*x+y0*y/4=1與座標軸交點分別為(1/x0,0)和(0,4/y0)則m點座標為(1/x0,4/y0),而x0^2+y0^2/4=1可得軌跡方程1/x^2+4/y^2=1

長度平方為4x0^2+y0^2/x0^2*y0^2=4/x0^2*y0^2

即求橢圓上一點(x0,y0),x0y0為最小值,這類問題你們應該做的多了,自己求下就行了。

6樓:匿名使用者

解:由余弦定理知b^2+c^2-a^2=2bccosa 由已知(b^2+c^2-a^2)tana=2bccosatana=√3bc

sina=√3/2 a=60或120度。

2)若a=2,s=

由已知4=b^2+c^2-bc>=2bc-bc=bc等號成立條件b=c=2

s=<=

7樓:匿名使用者

首先我想問下那個根號3bc是指。

bc在根號內還是根號外。

8樓:匿名使用者

cosa=(b平方加c平方減a平方)/2bc則(b平方加c平方減a平方)=2bc*cosa回代得sina=(根號3)/2

a=60度或120度。

下面你自己做吧,不能依賴別人的答案。

9樓:匿名使用者

p真:y=kx+1過定點(0,1)只要該點在橢圓內即可,代入得1/a<=1,a>=1,因為橢圓,a不等於5

q真:由題得a只能等於0是滿足。

由題得p假q假:a<1且不等於0或a=5

10樓:林夕吖

給你個思路吧!

首先你先分析命題p,聯立方程接著化簡,化簡玩應得到一個一元二次方程(求根問題常用的)

由恆成立,則又由跟的判別式(就是那個三角形的羅馬字元)>=0,化簡這時候,應該要分類討論下k為不為零!分兩類!分別求出a的取值範圍到這時候,再考慮命題q,也是由根的判別式求a的取值範圍額這些都做完,再看題目求什麼!

q或p是假,可以知道p真時q假,要麼q真時p假(這就是分類討論的問題!)

說的這麼詳盡,應該懂的。

11樓:匿名使用者

解:,所以f(1)=02.令y>1,有x*y>x

f(x*y)-f(x)=f(y)>0

所以函式為增函式。

得f(3)=1得2=f(9)

f(x)-f(1/(x-2)=f(x)+f(x-2)>=2得x>0,x>2,x^2-2x>=9

得,x>=1+根號10

12樓:陳融一

嗯,這道題目有難度。

13樓:匿名使用者

由函式g(x)=x;h(x)=(x+1/2)^2得,此兩個函式有且只有一個交點(0,0);那麼f(x)必定還過此點。

現在的已知條件有f(x)過(-1,0);(0,0);a>0;

得 a-b+c=0;

c=0;即得a=b;c=0;

f(x)=ax^2+ax;

現又由x<=ax^2+ax; (1)

ax^2+ax<(x+1/2)^2; (2)求出a的取值範圍;

由(1)得 ax^2+(a-1)x>=0,因為a>0,x屬於r;則判別式=<0;

a-1)^2-4a=<0;

由(2)得 (1-a)x^2+(1-a)x+1/4>=0 要此恆成立;

1-a>0;(1-a)^2-4*(1/4)*(1-a)=<0.

由此可得。哎 不想算了 剩下的自己算哈)

14樓:匿名使用者

(1)f'(x)=2x-a/x,g'(x)=1-a/(2√x)由題目可知,當x=1時,f'(1)=2-a>=0,g'(1)=1-a/2<=0所以a=2,f(x)=x^2-2lnx,g(x)=x-2√x(2)證:

令h(x)=f(x)-g(x)-(x^2-2x+3)=x+2√x-2lnx-3

h'(x)=1+1/(√x)-2/x=(1-1/(√x))(2√x+1)

所以,令h'(x)>0,因為x>0,(2√x+1)>0故得x>1即在h(x)在(0,1)遞減,在(1,。。遞增x=1時,h(x)取得極小值,h(1)=1+2-0-3=0所以方程f(x)-g(x)=x2-2x+3有唯一解。

15樓:匿名使用者

解:(1)f'(x)=2x-a/x f'(1)=2-a>=0 所以a<=2

g'(x)=1-a/(2√x) g'(1)=1-a/2<=0 所以a>=2

綜上得a=2

所以f(x)=x2-2lnx g(x)=x-2√x

2)f(x)-g(x)=x2-x-2lnx+2√x=x2-2x+3

得方程x-2lnx+2√x=3

令h(x)=x-2lnx+2√x-3

h'(x)=1-2/x+1/(√x)

當x>0 令 h'(x)=1-2/x+1/(√x)=0

解得x=1,所以存在極值。

當x>1時,h'(x)=1-2/x+1/(√x)>0 ,遞增 所以該極值為極小值。

h(1)=1+2-0-3=0

所以方程f(x)-g(x)=x2-2x+3有唯一解x=1

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